2018-2019学年度七年级数学上册 第3章 代数式 3.2 代数式课时练习 （新版）苏科版

13.2代数式学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．a的20%与18的和可表示为（）A．（a+18）×20%B．a×20%+18C．a•20%•18D．（1﹣20%）a2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．3．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）4．如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A．3a+2bB．3a+4bC．6a+2bD．6a+4b5．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个6．在下列各式中，二次单项式是（）A．x2+1B．xy2C．2xyD．（﹣）27．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（）A．B．C．D．8．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（）A．﹣2，4B．4，﹣2C．﹣2，3D．3，﹣29．下列说法正确的是（）A．的系数是﹣3B．2m2n的次数是2次2C．是多项式D．x2﹣x﹣1的常数项是110．多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式11．将全体正奇数排成一个三角形数阵：1357911131517192123252729…按照以上排列的规律，第25行第20个数是（）A．639B．637C．635D．63312．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A．11B．13C．15D．17二．填空题（共8小题）13．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是元．（用含字母a的代数式表示）．14．下列各式①m；②x+5=7；③2x+3y；④m＞3；⑤中，整式的个数有个．15．单项式﹣5x2y的系数是，次数是．16．将多项式5x2y+y3﹣3xy2﹣x3按x的升幂排列为．17．根据下列各式的规律，在横线处填空：，，=，…，+﹣3=18．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是．19．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2018个图形共有个○．20．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为．三．解答题（共5小题）21．某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽2米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？422．把下列代数式的序号填入相应的横线上：①a2b+ab2+b3②③④⑤0⑥﹣x+⑦⑧3x2+⑨⑩（1）单项式（2）多项式（3）整式（4）二项式．23．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．24．观察以下等式：第1个等式：++×=1，第2个等式：++×=1，第3个等式：++×=1，第4个等式：++×=1，第5个等式：++×=1，……按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式：；（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．525．观察图形：填空（1）表示：1+3=4=22；（2）表示：1+3+5=9=32；（3）表示：1+3+5+7=16=42；以此类推，（4）表示：；解决问题：求1+3+5+7+……+2019的值．6参考答案一．选择题（共12小题）1．B．2．B．3．B．4．A．5．B．6．C．7．C．8．A．9．C．10．C．11．A．12．B．二．填空题（共8小题）13．0.8a．14．两．15．﹣5，3．16．y3﹣3xy2+5x2y﹣x3．17．．18．﹣24．19．6055．20．4035．三．解答题（共5小题）21．解：（1）30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是（50x﹣x2）平方米．（2分）（2）600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504答：草坪（阴影部分）的面积504平方米．（4分）22．解：（1）单项式④⑤⑩（2）多项式①③⑥7（3）整式①③④⑤⑥⑩（4）二项式③⑥．故答案为：（1）④⑤⑩；（2）①③⑥；（3）①③④⑤⑥⑩；（4）③⑥．23．解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2ny5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，则（﹣m）3+2n=﹣27+4=﹣23．24．解：（1）根据已知规律，第6个分式分母为6和7，分子分别为1和5故应填：（2）根据题意，第n个分式分母为n和n+1，分子分别为1和n﹣1故应填：证明：=∴等式成立25．解：（1）表示：1+3=4=22；（2）表示：1+3+5=9=32；（3）表示：1+3+5+7=16=42；以此类推，（4）表示：1+3+5+7+9=25=52，解决问题：∵1+3+5+7+9+…+2n﹣1=（）2=n2，∴1+3+5+7+……+2019=（）2=10102．故答案为：1+3+5+7+9=25=52．