2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数同步练习

11.2.1有理数学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．最小的正整数是（）A．0B．1C．﹣1D．不存在2．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（）A．0B．2.1C．﹣4D．﹣3.23．在有理数﹣3，0，，，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（）A．2B．3C．4D．54．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（）A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）6．在这十个数中，非负数有（）A．4个B．5个C．6个D．7个7．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数8．下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数9．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数就是负数2C．一个有理数不是整数就是分数D．以上说法都正确10．下列各数：﹣|﹣3|，π，3.14，（﹣3）2中，有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0D．0是最小的非负数12．下列结论中，正确的是（）A．0是最小的正数B．0是最大的负数C．0既是正数，又是负数D．0既不是正数，也不是负数二．填空题（共6小题）13．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有．14．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是．15．在“﹣（﹣1），﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数的个数是．16．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为．17．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b的形式，则a2018+b2017=．18．有理数可分为正有理数和负有理数两类．（判断对错）三．解答题（共3小题）19．把下列各数分类﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14（1）正整数：{…}3（2）负整数：{…}（3）整数：{…}（4）分数：{…}．20．把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合{}；整数集合{}；正分数集合{}；非正数集合{}；有理数集合{}．21．观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．4参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：最小的正整数是1，故选：B．2．解：负分数有﹣3.2，故选：D．3．解：0，，3.7，共3个，故选：B．4．解：∵﹣（﹣3）=3，∴在以上各数中，整数有：+1、﹣（﹣3）、0、﹣5，共有4个．故选：C．5．解：A、由（3，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；B、由（2，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；C、由（5，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b=﹣，a•b+1=+1=，符合题意，故选：D．56．解：在这十个数中，非负数为5，0.51，0，7.6，2，314%，有6个．故选：C．7．解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；故选：B．8．解：既没有最大的也没有最小的正数，A错误；最小的自然数是0，B正确；有理数既没有最大也没有最小，C错误；最大的负整数是﹣1，D错误；故选：B．9．解：根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数，或分为正有理数，0，负有理数，故A错误，B中0是有理数，但不是正数也不是负数，故错误，C有理数可分为整数和分数，故C正确，故选：C．10．解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣3是负整数，属于有理数；π是无限不循环小数，属于无理数；63.14是分数，属于有理数；（﹣3）2中=9，9是正整数，属于有理数．综上所述，属于有理数的个数是3个．故选：C．11．解：A、没有最小的有理数，故A错误；B、没有最小的整数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、0是最小的非负数，故D正确；故选：D．12．解：0既不是正数也不是负数，故选项A、B、C错，选项D正确，故选：D．二．填空题（共6小题）13．解：因为整数包括正整数、负整数和0，所以属于整数的有：0，﹣5．故答案是：0，﹣5．14．解：根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；故答案为：0．15．解：﹣（﹣1）=1，+，0是非负有理数，故答案为：3．716．解：根据题意得：=+，故答案为：=+17．解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，∴a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b，于是只能是b=1，于是a=﹣1．∴原式=（﹣1）2008+12017=1+1=2，故答案为：2．18．解：有理数可分为正有理数和负有理数和0．故此结论错误．故答案为：错误．三．解答题（共3小题）19．解：（1）正整数：{9，10…}（2）负整数：{﹣3，﹣1…}（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10…}（4）分数：{0.45，，﹣1，﹣3.14…}，故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10；0.45，，﹣1，﹣3.14．20．解：自然数集合：{0，10…}；8整数集合：{﹣7，0，10，﹣…}；正分数集合：{3.5，，0.03…}；非正数集合：{﹣7，﹣3.1415，0，﹣3，﹣0.，﹣…}；有理数集合：{﹣7，﹣3.15，﹣3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…}．21．解：（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣=，3×+1=，∴3﹣=3×=1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣m﹣（﹣m）=﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1=mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n=mn+1，∴﹣n+m=mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3=3a+1，解得a=﹣2．9故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．