2018-2019学年度七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步检测试卷（含解析）

11.4有理数的乘除法一、选择题(每小题3分，总计30分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号12345678910选项1．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．102．如果□×（﹣）=1，则“□”内应填的实数是（）A．B．2018C．﹣D．﹣20183．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（）A．0B．6C．﹣2D．24．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0D．a＞0，b＜05．如图，下列结论正确的个数是（）①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个6．的倒数是（）A．2018B．﹣2018C．﹣D．7．若a与﹣3互为倒数，则a等于（）A．B．C．3D．﹣38．计算﹣100÷10×，结果正确的是（）A．﹣100B．100C．1D．﹣19．下列几种说法中，正确的是（）A．有理数的绝对值一定比0大B．有理数的相反数一定比0小C．互为倒数的两个数的积为1D．两个互为相反的数（0除外）的商是010．下列说法中正确的是（）A．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的相反数B．乘积是1的两个数互为相反数C．积比每个因数都大D．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正二、填空题(每空2分，总计20分)11．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5=．12．已知|x|=5，y2=1，且＞0，则x﹣y=．13．计算=．14．绝对值不大于3的所有整数的积是．15．已知|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a+b的值为．16．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为元．17．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n）0．（填“＜”、“＞”或“=”）18．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c=．19．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是．20．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y=．三．解答题（共6题，总计50分）21．阅读后回答问题：计算（﹣）÷（﹣15）×（﹣）2解：原式=﹣÷[（﹣15）×（﹣）]①=﹣÷1②=﹣③（1）上述的解法是否正确？答：若有错误，在哪一步？答：（填代号）错误的原因是：（2）这个计算题的正确答案应该是：．22．已知a、b、c、d均为有理数，其中a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2、4，c、d互为倒数，求：（1）a×b的值；（2）a+b+c﹣d的值．23．计算：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）24．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？25．如图，已知点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各小题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和数所表示的点重合．26．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．（1）求出a，b的值；（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？参考答案与试题解析3一．选择题（共10小题）1．解：（﹣2）×（﹣5）=+2×5=10，故选：D．2．解：∵□×（﹣）=1，∴□=1÷（﹣）=﹣2018．故选：D．3．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．故选：A．4．解：∵ab＞0，∴a与b同号，又a+b＜0，则a＜0，b＜0．故选：A．5．解：由数轴得，m＜0＜n，且|m|＜|n|，∴①m+n＞0，正确；②m﹣n＞0，错误；③mn＜0，正确；④|m﹣n|=m﹣n，错误；故正确的有2个，故选：B．6．解：根据倒数的定义得：×2018=1，因此倒数是2018．故选：A．7．解：﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选：B．8．解：﹣100÷10×=﹣10×=﹣1．故选：D．9．解：A．有理数的绝对值不一定比0大，也可能等于0，错误；4B．有理数的相反数不一定比0小，0的相反数还是0，错误；C．互为倒数的两个数的积为1，正确；D．两个互为相反的数（0除外）的商应该是﹣1，错误；故选：C．10．解：A、除以一个不等于0的数，就等于这个数的倒数，故A选项错误；B、乘积是1的两个数是互为倒数，故B选项错误；C、积不一定比每个因数大，故C选项错误；D、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正，故D选项正确；故选：D．二．填空题（共10小题）11．解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴2ab﹣5=﹣3．故答案为：﹣3．12．解：∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5时，y=1，x=﹣5时，y=﹣1，则x﹣y=±4．故答案为：±4．13．解：=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣5．14．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．故答案是：0．15．解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a、b异号，当a=2时，b=﹣3，a+b=2+（﹣3）=﹣1，当a=﹣2时，b=3，a+b=﹣2+3=1，综上所述，a+b的值为±1．故答案为：±1．16．解：方法1：105÷（1+50%）=70元．5方法2：设成本为x元．则（1+50%）x=105，解得x=70．答：这件上衣的成本价为70元．17．解：∵m＜n＜0，∴m+n＜0，m﹣n＜0，∴（m+n）（m﹣n）＞0．故答案是＞．18．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，当c=4时，∴ab=1，∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，当c=﹣4时，∴ab=﹣1，∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，∴a+b+c=﹣4，当c=2时，∴ab=2，∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=﹣2时，∴ab=﹣2，∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，∴a+b+c=﹣1当c=1时，ab=4，∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1∴a+b+c=﹣4，∴当c=﹣1时，∴ab=﹣4，∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，∴a+b+c=﹣1a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1∴a+b+c=2，不符合题意综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4故答案为：﹣4或﹣1．19．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．故答案为：90．20．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，7×□﹣3=y②，①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．6故答案为：﹣18．三．解答题（共6小题）21．解：（1）答：不正确若有错误，在哪一步？答：①（填代号）错误的原因是：运算顺序不对，或者是同级运算中，没有按照从左到右的顺序进行；（2）原式=﹣÷（﹣15）×（﹣）=﹣××=﹣，这个计算题的正确答案应该是：﹣．故答案为：﹣．22．解：∵a是绝对值最小的有理数，b是最小的正整数，c2=4，cd互为倒数，∴a=0，b=1，c=±2，cd=1．（1）a×b=0×1=0；（2）当c=2时，d=时，a+b+c﹣d=0+1+2﹣=2；当c=﹣2时，d=﹣时，a+b+c﹣d=0+1﹣2+=﹣；综上所述，a+b+c﹣d的值为2或﹣．23．解：（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1==．（2）0.6×（﹣）•（﹣）•（﹣2）=﹣=﹣124．解：（1）抽﹣3和﹣5，最大值为：﹣3×（﹣5）=15；（2）抽1和﹣5，最小值为：（﹣5）÷1=﹣5；25．解：（1）如图所示：（2）﹣5×2=﹣10．（3）A、B中点所表示的数为﹣3，点C与数﹣8所表示的点重合．故答案为：﹣8．726．解：（1）∵A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0，∴a=﹣10，b=90，即a的值是﹣10，b的值是90；（2）①由题意可得，点C对应的数是：90﹣[90﹣（﹣10）]÷（3+2）×2=90﹣100÷5×2=90﹣40=50，即点C对应的数为：50；②设相遇前，经过m秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）﹣20]÷（3+2）=80÷5=16（秒），设相遇后，经过n秒时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度，[90﹣（﹣10）+20]÷（3+2）=120÷5=24（秒），由上可得，经过16秒或24秒的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度．