2018-2019学年度七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与

13.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．解方程=x﹣时，去分母正确的是（）A．3（x+1）=x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）=12x﹣5x﹣1C．3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）D．3x+1=12x﹣5x+12．解方程时，去分母后得到的方程是（）A．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣1B．2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣1C．2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4D．2（2x﹣1）﹣1+x=﹣43．把方程的分母化为整数，以下变形正确的是（）A．B．C．D．4．下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A．1个B．2个C．3个D．4个5．解方程3﹣（x+2）=1去括号正确的是（）A．3﹣x+2=1B．3+x+2=1C．3+x﹣2=1D．3﹣x﹣2=16．解方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x+x﹣2x=4+1；③合并同类项，得3x=5；④化系数为1，x=．从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④7．解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先（）A．去括号B．移项C．方程两边同时乘10D．方程两边同时除以4.528．若的倒数与互为相反数，那么a的值为（）A．B．3C．﹣D．﹣39．下列解方程过程中，正确的是（）A．将10﹣2（3x﹣1）=8x+5去括号，得10﹣6x+1=8x+5B．由，得C．由，得D．将去分母，得3﹣3（5x﹣1）=2（x+2）10．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404则关于x的方程﹣mx﹣n=8的解为（）A．﹣1B．0C．1D．211．已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是（）A．﹣1B．C．D．112．解方程﹣=2时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．9x+1﹣10x+1=1B．9x+3﹣10x﹣1=1C．9x+3﹣10x﹣1=12D．9x+3﹣10x+1=12二．填空题（共8小题）13．当x=时，代数式3x﹣2的值与互为倒数．14．定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是：．15．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=7，则输入的数x=．316．对于任意有理数a，b，c，d，规定一种运算：=ad﹣bc，例如=5×（﹣3）﹣1×2=﹣17．如果=2，那么m=．17．当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．18．当a=时，代数式与的值互为相反数．19．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2a+3b，如1⊕5=﹣2×1+3×5=13，则方程2x⊕4=0的解为．20．我们称使+=成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b），如：当a=b=0时，等式成立，记为（0，0）．若（a，3）是“相伴数对”，则a的值为．三．解答题（共3小题）21．解方程：（1）6x﹣7=4（x﹣1）﹣5（2）﹣1=+222．用“⊕”定义一种新运算：对于有理数a和b，规定a⊕b=2a+b，如1⊕3=2×1+3=5（1）求2⊕（﹣2）的值；（2）若[（）⊕（﹣3）]⊕=a+4，求a的值．423．己知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）当x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）当x取何值吋，y1比2y2大1？5参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）=12x﹣（5x﹣1）．故选：C．2．解：在原方程的两边同时乘以4，得2（2x﹣1）﹣（1+x）=﹣4，即2（2x﹣1）﹣1﹣x=﹣4．故选：C．3．解：把的分子分母同时乘以10，的分子分母同时乘以100得，=﹣1，即=﹣1．故选：A．4．解：（1）由3+x=5；得x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由7x=﹣4，得x=﹣正确；（3）由y=0得y=2不正确，系数化为1时，出现错误；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3不正确，因为移项时，符号没有改变．故选：A．5．解：去括号，得3﹣x﹣2=1，6故选：D．6．解：方程4（x﹣1）﹣x=2（x+）步骤如下：①去括号，得4x﹣4﹣x=2x+1；②移项，得4x﹣x﹣2x=4+1；③合并同类项，得x=5；④化系数为1，x=5．其中错误的一步是②．故选：B．7．解：4.5（x+0.7）=9x，两边除以4.5得：x+0.7=2x，解得：x=0.7，则解方程4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以4.5．故选：D．8．解：依题意得：=0，因为a+2a﹣9=0，所以3a=9，所以a=3，故选：B．9．解：A、将10﹣2（3x﹣1）=8x+5去括号，得10﹣6x+2=8x+5，不符合题意；B、由+=1，得+=1，不符合题意；C、由﹣x=3，得x=﹣，符合题意；D、将3﹣=去分母，得18﹣3（5x﹣1）=2（x+2），不符合题意，7故选：C．10．解：根据表格可知：﹣2m+n=﹣12且﹣m+n=﹣8，解得：m=4，n=﹣4，代入﹣mx﹣n=8得：﹣4x+4=8，解得：x=﹣1，故选：A．11．解：∵方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，∴2k﹣1=1，解得：k=1，方程为x+1=0，解得：x=﹣1，故选：A．12．解：解方程﹣=2时，去分母得：3（3x+1）﹣（10x+1）=12，去括号得：9x+3﹣10x﹣1=12，故选：C．二．填空题（共8小题）13．解：由代数式3x﹣2的值与互为倒数，得3x﹣2=2．解得x=．故答案为：．814．解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，即4x=24，解得：x=6．故答案为：615．解：当x是偶数时，有x÷4=7，解得：x=28，当x是奇数时，有（x+1）÷4=7．解得：x=27．故答案为：28或27．16．解：由题意可得：3×4﹣m（﹣2）=212+2m=22m=2﹣12m=﹣5．故答案为：﹣517．解：根据题意得：2x+1+5x﹣8=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：118．9解：根据题意得+=0，解得：a=，故答案为：．19．解：∵a⊕b=﹣2a+3b，∴2x⊕4=0﹣2×2x+3×4=0﹣4x+12=0﹣4x=﹣12x=3，故答案为：x=3．20．解：∵（a，3）是“相伴数对”，∴+=，解得：a=﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共3小题）21．解：（1）6x﹣7=4x﹣4﹣5，则6x﹣4x=7﹣4﹣5合并同类项得：2x=﹣2，解得：x=﹣1；（2）3（3y﹣1）﹣12=2（5y﹣7）+24，9y﹣3﹣12=10y﹣14+24，109y﹣10y=15+10，解得：y=﹣25．22．解：（1）原式=2×2+（﹣2）=2（2）根据题意可知：2[（a+1）+（﹣3）]+=a+4，2（a﹣2）+=a+4，4（a﹣2）+1=2（a+4）4a﹣8+1=2a+82a=15a=23．解：（1）∵y1﹣2y2=0，∴2x+3﹣2（1﹣x）=0，解得：x=﹣，所以当x=﹣时，y1﹣2y2=0；（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2=1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）=1，解得：x=，∴x=时，y1比2y2大1．