2018-2019学年度七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式同步练习 （新版）新人教版

12.1整式学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．整式﹣3.5x3y2，﹣1，，﹣32xy2z，﹣x2﹣y，﹣a2b﹣1中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．单项式﹣a2bc的系数是（）A．1B．2C．4D．﹣3．如果（m+2）2x2yn﹣2是关于x，y的五次单项式，则常数m，n满足的条件是（）A．n=5，m=﹣1B．n=5，m≠﹣2C．n=3，m≠﹣2D．n=5，m为任意数4．在代数式中是整式的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．关于﹣ab2c3，下列说法正确的是（）A．系数是0，次数是3B．系数是﹣1，次数是5C．系数是﹣1，次数是6D．系数是1，次数是66．多项式﹣x+x3+1﹣x2按x的升幂排列正确的是（）A．x2﹣x+x3+1B．1﹣x2+x+x3C．1﹣x﹣x2+x3D．x3﹣x2+1﹣x7．的系数次数分别为（）A．，7B．，6C．，8D．5π，68．下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是2，次数是2B．系数是﹣2，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是39．下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是02C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为10．多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是（）A．三次二项式B．三次四项式C．四次三项式D．四次四项式11．多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（）A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关12．组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（）A．2x2，x，3B．2x2，﹣x，﹣3C．2x2，x，﹣3D．2x2，﹣x，3二．填空题（共8小题）13．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．14．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=．15．代数式﹣的系数是，次数为．16．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为：．17．﹣的系数是，次数是．18．已知多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，则k=．19．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是，2次项是20．在式子：、、、﹣、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．三．解答题（共3小题）21．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．322．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．23．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．4参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共3个，故选：B．2．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣a2bc的系数是﹣．故选：D．3．解：∵（m+2）2x2yn﹣2是关于x，y的五次单项式，∴2+n﹣2=5，则n=5．又∵单项式的系数不能为0，所以m≠﹣2．故选：B．4．解：代数式的分母中含有字母，它们是分式，而不是整式；代数式的分母中不含有字母，它们是整式．故选：B．5．解：﹣ab2c3的系数是﹣1，次数是1+2+3=6，即次数是6．故选：C．6．解：按x的升幂排列为﹣x+x3+1﹣x2=1﹣x﹣x2+x3．故选：C．57．解：的系数为，次数为6，故选：B．8．解：单项式的系数是，次数是3．故选：D．9．解：A、单项式的系数是﹣，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．10．解：多项式3x2﹣2xy3+y﹣1是四次四项式，故选：D．11．解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y=0．故多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．故选：D．612．解：多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，故选：B．二．填空题（共8小题）13．解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．故答案为：15a16．14．解：由题意得：m=3，n=5，则m﹣n=3﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．15．解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2=3，故次数是3．故答案为：﹣，3．16．解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．17．7解：﹣的系数是：﹣，次数是：3．故答案为：﹣，3．18．解：∵多项式kx2+4x﹣x2﹣5是关于x的一次多项式，∴k﹣1=0，则k=1．故答案为：1．19．解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，解得：a=﹣1，∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项是0，故答案为：﹣；0．20．解：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．三．解答题（共3小题）21．解：（1）由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，解得：m=，n≠；（2）由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，解得：n=，m=﹣．822．解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，即二次项系数为0，即6m﹣1=0，∴m=；∴4n+2=0，∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．23．解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，绝对值规律是：2n﹣1；（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn．（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是﹣4033x2017．