2018-2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数测试题 （新版）浙教版

1第一章二次函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列关于的函数中，一定是二次函数的是（）A.B.C.D.2.二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.无实数根3.关于二次函数，下列说法中正确的是（）A.它的开口方向是向下B.当时，随的增大而减小C.它的顶点坐标是D.当时，有最大值是4.把二次函数的图象绕原点旋转后得到的图象的解析式为（）A.B.C.D.5.用“描点法”画二次函数的图象时．列了如下表格：…………根据表格上的信息同答问题：该二次函数在时，A.B.C.D.6.小东在用计算器估算一元二次方程的近似解时，对代数式进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程的一个解的范围是（）A.B.22C.D.7.已知二次函数的图象如图所示、关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值，有最大值B.有最小值，有最大值C.有最小值，有最大值D.有最小值，无最大值8.抛物线的顶点在（）A.轴上B.轴上C.第一象限D.第四象限9.如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标是，则关于的不等式的解集是（）A.B.C.D.或10.若抛物线经过、、三点，则此抛物线的解析式为（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.二次函数的图象如图所示，其对称轴为，，两点均在二次函数的图象上，则与的大小关系为________．12.天猫网某商铺销售新疆薄皮核桃，这种食品是健脑的佳品，经市场调查发现，该食品每天的销售利润（元）与销售价（元/千克）有如下关系：，当销售3价为元/千克时，每天的销售利润为元，当销售价为元/千克时，每天的销售利润为元，则该食品每天的销售利润（元）与销售价（元/千克）的函数表达式是________．13.抛物线与轴的两个交点坐标分别为________．14.如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，则它的解析式为________．15.抛物线向右平移个单位的抛物线的函数关系式是________．16.某一型号飞机着陆后滑行的距离（单位：）与滑行时间（单位：）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后滑行________才能停下来．17.已知二次函数的图象如图所示，，则函数值________．18.二次函数，当________时，随的增大而增大．19.如图建立直角坐标系，某抛物线型桥拱的最大高度为米，跨度为米，则它对应的解析式为：________．20.王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线相吻合，那么他能跳过的最大高度为________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.当为何值时，函数为二次函数？4422.某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过元，也不得低于元．经调查发现：日均销售量（棵）与销售单价（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价元时，日均销售棵；每棵售价元时，日均销售棵．求日均销售量与销售单价的函数关系式；在销售过程中，每天还要支出其他费用元，求销售利润（元）与销售单价之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？23.如图，二次函数的图象过原点，与轴交于点．求此二次函数的解析式．在抛物线上存在点，满足，求出点的坐标．将图中抛物线向右平移个单位，使所得到的图象恰好与直线只有一个公共点，求的值．524.从图中的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①②③函数的最小值为④⑤当时，．你认为其中正确的有哪几个？（写出编号）根据正确的条件请求出函数解析式．25.如图，抛物线经过点，与轴交于点求的值设抛物线顶点为，与轴另一个交点为，求四边形的面积．26.如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．求此抛物线的解析式；66已知点在第四象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标．在的条件下，连接，问在轴上是否存在点，使？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．答案1.A2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.12.13.，14.15.16.17.18.19.20.21.解：∵函数为二次函数，∴，，∴，，，∴．22.解：设一次函数解析式为设一次函数解析式为，把，分别代入上式得，，解得．故，．根据题意得7．当时取得最大值，为元．23.解：把与原点代入得：，解得：，，则二次函数的解析式为；设纵坐标为，∵，，∴，即，解得：或，当时，可得，解得，∴；当时，可得，解得，，∴或；由题意得到平移后抛物线解析式为，与联立消去得：，整理得：，由两函数只有一个交点，得到，即，解得：．24.解：根据图象可知：①∵该函数图象的开口向上，∴，∴，（此时，异号）故此选项错误；②时，可，故此选项正确；③利用函数顶点坐标，函数的最小值为，故此选项正确；④根据图象知，当时，图象是在轴上方，∴；即，故此选项正确；⑤当时函数为减函数，时，，故此选项正确．故正确的有：②③④⑤，∵函数的顶点坐标为：，∴二次函数的解析式为：，将代入求出即可：，∴函数解析式为：．25.解：∵抛物线经过点，∴，∴，88过作轴于，此函数的对称轴是，顶点的纵坐标，∴点的坐标是，并知点的坐标是，点坐标为：，∴．26.解：将、代入抛物线中，得，解得，∴；将点代入中，得，解得或，∵点在第四象限，∴，∵直线解析式为，∴，，，∴点关于直线对称的点；存在．过点作轴，垂足为，交直线于点（如图），∵，∴，又∵轴，四边形为平行四边形，∴，∴，设与相交于点，易求解析式为：，由，得到关于的方程，解方程后，得；9于是，点坐标为：；于是解析式为：，令方程中，，则，所以，点坐标为：，∴，或．