2018-2019学年度九年级数学上册 第1章 二次函数测试题1 （新版）浙教版

1第1章二次函数考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列函数：，，，，其中以为自变量的二次函数有（）A.个B.个C.个D.个2.自由落体公式（为常量），与之间的关系是（）A.正比例函数B.一次函数C.二次函数D.以上答案都不对3.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，4.已知二次函数的图象如图所示，它与轴的两个交点分别为，．对于下列命题：①；②；③；④．其中正确的有（）A.个B.个C.个D.个5.已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系为（）A.B.C.D.6.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A.B.C.且D.且227.抛物线的顶点在直线上，则的值为（）A.B.C.D.无法确定8.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同．正常水位时，大孔水面宽度米，顶点距水面米（即米），小孔顶点距水面米（即米）．当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，则此时大孔的水面宽度长为（）A.米B.C.米D.米9.如图是某二次函数的图象，将其向左平移个单位后的图象的函数解析式为，则下列结论中正确的有（）；；；．A.个B.个C.个D.个10.如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于，两点，下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根；④抛物线与轴的另一个交点是；⑤当时，有．其中正确结论的个数是（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）311.已知两个正整数的和是，设其中一个数为，两个正整数的积为，则的最大值是________．12.已知二次函数有最大值，则与的大小关系为________．13.抛物线的顶点在轴上，则的值等于________．14.若二次函数配方后为，则________．15.用配方法将函数化成的形式，则________．16.若关于的函数图象与轴仅有一个公共点，则值为________．17.已知的半径为，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，圆心的坐标为________．18.如图，抛物线与轴相交于点、，点在点的左侧．当时，________（填“”“”或“”号）．19.如图，是一学生掷铅球时，铅球行进高度的函数图象，点为抛物线的最高点，则该同学的投掷成绩为________米．20.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点．甲：对称轴是直线；乙：与轴两交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为；请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：________．三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.如图，直线与轴交于点，抛物线的对称轴是直线，抛物线经过点，且顶点在直线上．44求、两点的坐标及抛物线的解析式；画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式的解集．22.如图，用一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为米）的矩形鸡场．设边长为米，鸡场的面积为平方米．写出与的函数关系式；指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项．23.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…………根据上表填空：①抛物线与轴的交点坐标是________和________；②抛物线经过点,________；③在对称轴右侧，随增大而________；试确定抛物线的解析式．524.已知二次函数的图象过点且与直线相交于、两点，点在轴上，点在轴上．求二次函数的解析式．如果是线段上的动点，为坐标原点，试求的面积与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．是否存在这样的点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图所示，抛物线的图象经过、两点．求此抛物线的解析式；求此抛物线的顶点坐标和对称轴；观察图象，求出当取何值时，？26.我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深，锅盖高（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立直角坐标系如图①所示（图②是备用图），如果把锅纵断面的抛物线记为，把锅盖纵断面的抛物线记为．求和的解析式；如果炒菜锅时的水位高度是，求此时水面的直径；如果将一个底面直径为，高度为的圆柱形器皿放入炒菜锅内蒸食物，锅盖能否正常盖上？请说明理由．66答案1.B2.C3.D4.B5.B6.D7.B8.D9.D10.C11.12.13.或14.15.16.或17.或或18.19.20.21.解：对于，当时，，解得，当时，，∴，，设抛物线的解析式为，将点的坐标代入，得，解得，，所以，抛物线的解析式为，即；画出抛物线的草图如图．解方程，得，，所以，不等式的解集是．22.解：∵边长为米，而鸡场是矩形鸡场，7∴米，鸡场的面积，∴；∵，∴此函数的二次项系数是，一次项系数是，常数项是．23.增大24.解：直线与轴的交点的坐标为，与轴的交点的坐标为，把、、代入，解得，所以二次函数的解析式为；；不存在．理由如下：作，如图，∵、，∴，，∴，∴，∴点到点的最短距离为，∴不存在点，使．25.解：∵二次函数的图象经过、，∴，解得∴此二次函数的解析式是；∵，88∴抛物线的对称轴是直线；顶点坐标是；当时，，解得，，即抛物线与轴的另一个交点的坐标为．所以当取或时，．26.解：由于抛物线、都过点、，可设它们的解析式为：；抛物线还经过，则有：，解得：即：抛物线；抛物线还经过，则有：，解得：即：抛物线．当炒菜锅里的水位高度为时，，即，解得：，∴此时水面的直径为．锅盖能正常盖上，理由如下：当时，抛物线，抛物线，而，∴锅盖能正常盖上．