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1第五章反比例函数考试总分:120分考试时间:120分钟学校:__________班级:__________姓名:__________考号:__________一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.当长方形面积一定时,长与宽之间的函数关系是()A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.以上都不是2.圆柱的侧面积是,则该圆柱的底面半径关于高的函数解析式的图象大致是()A.B.C.D.3.函数与的图象的交点个数是()A.B.C.D.不确定4.反比例函数与一次函数的图象交于点,利用图象的对称性可知它们的另一个交点是()A.B.C..D.5.三角形的面积为,这时底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是()A.B.C.D.226.如图,矩形的边分别与两坐标轴平行,对角线经过坐标原点,点在反比例函数的图象上.若点的坐标为,则的值为()A.B.C.或D.或7.一个矩形面积为,则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的大致图象是()A.B.C.D.8.如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点,且正方形的一组对边与轴平行,点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于,则的值为()A.B.C.D.9.若函数是反比例函数,则的取值范围是()A.B.C.D.10.如图.直线与双曲线交于、两点,连接、,轴于点.轴于点,以下结论错误的是()A.3B.C.当时,D.若,则二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)11.函数的图象,在每一个象限内,随的值增大而________.12.反比例函数的图象是________.13.对于反比例函数,下列说法:①点在它的图象上;②它的图象在第二、四象限;③当时,随的增大而减小;④当时,随的增大而增大.⑤它的图象不可能与坐标轴相交.上述说法中,正确的结论是________.(填上所有你认为正确的序号,答案格式如:“①②③④⑤”).14.如图,两个反比例函数和,在第一象限内的图象依次是和,设点在上,轴于点,交于点,轴于点,交于点,则四边形的面积为________.15.如图,设直线与双曲线相交于,两点,则的值为________.16.如图,是反比例函数图象上一点,点与坐标轴围成的矩形面积为,则解析式为________.4417.阅读理解:对于任意正实数、,∵,∴,∴,只有当时,等号成立.结论:在(、均为正实数)中,若为定值,则,只有当时,有最小值.根据上述内容,回答下列问题:若,只有当________时,有最小值________.若,只有当________时,有最小值________.18.点,,均在函数的图象上,则,,的大小关系是________.19.反比例函数的图象位于________.20.若,均为某双曲线上的点,那么________.三、解答题(共6小题,每小题10分,共60分)21.已知与成反比例,且当时,.求函数的关系式;当时,的值是多少?22.如图,点,在反比例函数图象上,轴于点,轴于点,.求,的值并写出反比例函数的表达式;5连接,在线段上是否存在一点,使的面积等于?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.23.如图,一次函数的图象与轴相交于点,与反比例函数的图象相交于点.求一次函数和反比例函数的解析式;设点是轴上一点,若,直接写出点的坐标.24.已知变量与成反比例,且时,,求和之间的函数关系式,判断点是否在这个函数的图象上.25.如图,在等腰梯形中,,对角线于点,点在轴上,点、在轴上.若,,求点的坐标;若,,求过点的反比例函数的解析式;如图,在上有一点,连接,过作交于,交于,在上取,过作交于,交于,当在上运动时,(不与、重合),的值是否发生变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出其值.6626.如图,直线与反比例函数的图象交点为和.求反比例函数的解析式;根据图象回答下列问题:①当为何值时,一次函数的值等于反比例函数的值;②当为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.答案1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.D8.C9.B10.C11.减小12.双曲线13.①③⑤14.15.16.17.18.19.第二、第四象限20.721.解:设解析式,把,代入得,所以函数解析式为;当时,.22.解:由题意得:,解得:,∴,,设反比例函数解析式为,将代入得:,则反比例解析式为;存在,设,则,,∵轴,轴,∴,连接,,则,解得:,则.23.解:把代入得:,,即一次函数的解析式是,把代入得:,,即反比例函数的解析式是;88把代入得:,,即的坐标是,分为两种情况:①当在的右边时,∵,∴,,∵,∴;②当在的左边时,的坐标是.即的坐标是或.24.解:∵变量与成反比例,∴可设,∵时,,∴,∴与之间的函数关系式是,把代入得,,∴点在此函数的图象上.25.解:在等腰梯形中,又∵∴∴∴作于,过点作交轴于点,∵,,∴是平行四边形,∴,,9又∵为等腰梯形,∴,∴,而,,∴,∵,∴为的中点,即为直角三角形斜边上的中线,∴∵∴∴∴∴过点的反比例函数的解析式为:过点作交的延长线于点,交的延长线于点,过点作交于点易证四边形和四边形是平行四边形∴,又∵,∴∴∵,,∴,由知:,而,∴∴∴∴26.解:∵反比例函数的图象过点,∴.∴反比例函数的解析式为:.1010由图象可知:①或;②.
本文标题:2018-2019学年度九年级数学上册 第5章 反比例函数单元测试卷 (新版)北师大版
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