2018-2019学年高一数学寒假作业（17）平面向量的基本定理及坐标表示（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（17）平面向量的基本定理及坐标表示1、下列各组向量中,可以作为基底的是()A.120,0,2,1eeB.124,6,6,9eeC.122,5,6,4eeD.12132,3,,24ee2、设向量1,3,2,4ab,若表示向量4,32,abac的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为()A.1,1B.(1,1)C.(4,6?)D.4,63、已知平面向量(1,2),(2,),abm,且//ab,则23ab()A.(-5,-10)B.(-4,-8)C.(-3,-6)D.(-2,-4)4、已知,,ABC三点在一条直线上,且3,6,5,2AB,若C点的横坐标为6,则C点的纵坐标为()A.-13B.9C.-9D.135、若(3,4)AB,A点的坐标为2,1,则B点的坐标为()A.1,3B.(5,5)C.(1,5)D.(5,4)6、已知两点2,1,3,1AB,与AB平行且方向相反的向量a可能是()2A.1,2aB.9,3aC.(1,2)aD.4(),8a7、向量,12,4,5,10,PAkPBPCk,若,,ABC三点共线,则k的值为()A.-2B.11C.-2或11D.2或-118、设平面向量1,2,2,aby,若//ab,则2ab()A.35B.45C.4D.59、已知平面向量(3,4)a,1,2bx,若ab,则实数x为()A.23B.23C.38D.3810、已知单位向量12,ee的夹角为3,122aee,则a在1e方向上的投影为()A.12B.12C.32D.3211、已知向量2,1,1,,1,2abmc,若abc,则m__________.312、已知向量2,3,aba,向量b的起点为1,2A,终点B在坐标轴上,则点B的坐标为__________13、已知1,1,,1,2,2abxuabvab,若uv,则x__________14、已经向量(4,3)AB,(3,1)AD,点(1,2)A.1.求线段BD的中点M的坐标;2.若点2,Py满足PBBDR,求y和的值.15、已知(1,1)A、(3,1)B、(,)Cab.1.若A、B、C三点共线,求a、b的关系式,2.若2ACAB,求点C的坐标.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：因为零向量与任意向量共线,故A错误.对于B,1222,3,32,3ee,所以12ee,即1e与2e共线.对于D,1244ee,所以1e与2e共线2答案及解析：答案：D解析：由题知44,12a3232,421,38,18ba432abac,所以4,128,18c,4所以4,6c3答案及解析：答案：B解析：因为//ab,所以122m,所以4m,所以2,4b.又22,4a,36,12b,所以234,8ab.4答案及解析：答案：C解析：设C点坐标为6,y,则8,8,3,6ABACy,因为,,ABC三点共线,所以3688y,所以9y.5答案及解析：答案：A解析：设,Bxy,则有2,12,13,4ABxyxy,所以解得所以1,3B6答案及解析：答案：D解析：∵(1,2)AB,4,841,24aAB,∴D正确7答案及解析：5答案：C解析：,124,54,7BAPAPBkk,,1210,10,12,CAPAPCkkkk因为,,ABC三点共线,所以BACA,所以4127100kkk,整理得29220kk,解得2k或11.8答案及解析：答案：B解析：由题意得1220y,解得4y,则24,8ab,所以2224845ab,故选B.9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：D解析：11答案及解析：答案：-1解析：21,11,1abmm,由abc,得12110m,即1m.12答案及解析：6答案：70,2或7,03解析：由ba,可设2,3.ba设,,Bxy则1,2ABxyb.由21123232xxyy①又B点在坐标轴上,则120或320,12或2,3代入①式得B点坐标为70,2或7,0313答案及解析：答案：1解析：∵1,1,(,1)abx,∴21,3,2,1uxvx2113201uvxxx.14答案及解析：答案：1.设M的坐标为(,)xy,由(4,3)AB,点(1,2)A,得B点坐标(3,1).又由(3,1)AD,点(1,2)A,得D坐标为(4,3).∴34122x,1312y,∴M点的坐标为1(,1)22.由第1问知B点的坐标为(3,1),D点的坐标为(4,3),7∴(1,1)PBy,(7,4)BD,由PBBD,得(1,1)(7,4)y∴17{14y∴17,37y.解析：15答案及解析：答案：1.若A、B、C三点共线,则AB与AC共线.(3,1)(1,1)(2,2)AB,(1,1)ACab,∴2(1)(2)(1)0ba.∴2ab.2.若2ACAB,则(1,1)(4,4)ab,∴14{14ab,∴5{3ab∴点C的坐标为(5,3).解析：8