2018-2019学年高一数学寒假作业（21）简单的三角恒等变换（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（21）简单的三角恒等变换1、22sin110sin20cos155sin155的值为()A.12B.12C.32D.322、化简21sin352cos10cos80()A.2B.12C.1D.13、若4cos5,是第三象限的角,则1tan21tan2等于()A.12B.12C.2D.24函数的最大值等于()A.B.2C.D.5、化简2221cossin等于()A.cos1B.cos1C.3cos1D.3cos16、已知3,5cos且180270,则2tan等于()A.2B.2C.12D.127、函数()2cos()sin()44fxxx的周期为()A.B.32C.2D.38、若函数21sin2fxxxR,则fx是()A.最小正周期为2的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为的偶函数9、若5sin3且3,2,则sin22等于()3A.63B.66C.66D.6310、已知2sin1cos,则tan2()A.12B.12或不存在C.2D.2或不存在11、设2coscos,cos,2pq那么,pq的大小关系是__________.12、在ABC中,若1,3cosA则2sin+cos2A2BC等于________.13、若1tan3,则sincos__________14、已知124,,135sinsin与均为锐角,求2cos.15、求值.1.已知22sin122tansincos22f,求12f;2.已知tan222,22,求22cossin122sin4.4答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：原式1sin40cos20sin2012cos310cos502,故选B.2答案及解析：答案：C解析：21sin352cos10cos801111cos70cos7022211cos10sin10sin202.3答案及解析：答案：A解析：本题可以先利用半角公式,由4cos5,是第三象限的角,求出tan2,然后再求1tan21tan2的值.4答案及解析：答案：A5答案及解析：答案：C解析：原式=2222cos11(1cos1)3cos16答案及解析：答案：B解析：5因为180270,所以901352,所以0,2tan1cos2,21costan7答案及解析：答案：A解析：8答案及解析：答案：D解析：1cos211cos2222xfxx9答案及解析：答案：B解析：由题意知53sin,,32,所以2cos3,因为3,224,所以1cos6sincos22226.10答案及解析：答案：B6解析：由2sin1cos,即24sincos2cos222,当cos02时,则tan2不存在,若cos02,则1tan22.11答案及解析：答案：p≤q解析：∵2coscoscos2pq1coscos[1cos()]21(coscossinsin1)21[cos()1]02,∴pq.12答案及解析：答案：19解析：在ABC中,222BCA所以22221cos12()222cos1.222229BCAAAsincosAsincosAcoscosAA13答案及解析：答案：0.3解析：14答案及解析：答案：因为0,2所以25.131sisnco7又因为0,0,22所以0.若0,2因为,sinsin所以不可能.故.2所以3.5cos所以3365coscoscoscossinsin因为0,2所以0.24故1cos765.2265cos解析：15答案及解析：答案：1.222sin2cos2sin2cos4cossinsincossin2f,∴448112sin2212f.2.22cossin1cossin1tan2cossin1tan2sin4,∵tan222,∴22tan221tan.∴22tantan20,∴22tantan102.∴tan2或2tan2.∵22,8∴2,∴tan0,∴2tan2.∴原式212322212.解析：