2018-2019学年高一数学寒假作业（26）平面向量综合（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（26）平面向量综合1、在平行四边形ABCD中, C?ABABDuuuruuuruuur等于()A.ABuuurB.BCuuurC.CDuuurD.DAuuur2、已知,,且与的夹角是钝角,则的范围是()A.103B.103C.103D.1033、已知,那么()(设、是两个互相垂直的单位向量)A.63B.-63C.62D.-624、已知,,则()A.B.C.D.、的夹角为5、下列命题中正确的是()A.与方向相同B.与方向相反C.与方向相反D.与方向相同26、设1e,2e是互相垂直的单位向量,且1223aee,124bkee若ab,则实数k的值为()A.-6B.6C.3D.-37、若三点2,3A,3,Ba,4,Cb共线,则有()A.3a,5bB.10abC.23abD.20ab8、已知圆O的半径为R,,AB是其圆周上的两个三等分点,则OAAB的值等于()A.232RB.212RC.232RD.232R9、已知平面向量a,b,c满足1a,2b,3c,且a,b,c两两所成的角相等,则abc等于()A.3B.6或2C.6D.6或310、若向量a与b不共线,0ab,且aacabab,则向量a与c的夹角为()A.0B.63C.3D.211、给出下列命题:①若向量的夹角为,则;②;③若向量ABuuur的起点为(2,4)A,终点为(2,1)B,则BAuur与x轴正方向所夹角的余弦值是45;④若向量,且,则7m.其中不正确命题的序号有__________.12、扇形弧长18cm,半径12cm,则扇形的圆心角的弧度数为.13、在ABC中,已知2ABAC,且2ABAC,则这个三角形的形状为__________.14、已知(1,)am与(,4)bn共线,且(2,3)c与b垂直,则mn__________.15、在平面直角坐标系中,已知(4,4),(5,1)OAOBuuruuur,OBuuur在OAuur方向上的射影的数量为OM,求MBuuur的坐标.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：.ABCABDADCACDuuuruuruuuruuuruuruuur2答案及解析：答案：A4解析：与夹角为钝角,∴,∴(3)250.∴103.3答案及解析：答案：B解析：∴,,∴4答案及解析：答案：C解析：2222cossin(cossin)05答案及解析：答案：B解析：,12,故方向相反.6答案及解析：答案：B解析：∵ab,∴1212(23)(4)0eekee.又121ee,120ee,∴6k.57答案及解析：答案：C解析：1,3ABa,2,3ACb,由//ABAC,得326ba,23ab.8答案及解析：答案：D解析：如图,3ABR,OA与AB的夹角是56,故233322OAABRRR.9答案及解析：答案：D解析：2222222abcabcabacbc,当a、b、c两两所成的角为120时,3abc;当a、b、c同向时,1236abc,故选D.10答案及解析：答案：D解析：因为aacabab,所以2220aacaabaaab,所以ac,即向量夹角为2,选D.611答案及解析：答案：①③④解析：12答案及解析：答案：32解析：183.12213答案及解析：答案：等边三角形解析：∵cos4cos2ABACABACAA,∴1cos2A,∵0A,∴3A,又∵ABAC,∴该三角形时等边三角形.14答案及解析：答案：163解析：∵//ab,∴140mn,即4mn.又cb,∴2120n,即6n.∴23m.∴163mn.15答案及解析：答案：解:设点M的坐标为(,)Mxy.∵OBuuur在OAuur方向上的射影数量为OM,∴OMMBuuuruuur,∴0OMMBuuuruuur.又(,),(5,1)OMxyMBxyuuuruuur.∴(5)(1)0xxyy.又点,,OMA三点共线,∴OMOAuuuruur,∴44xy,7∴(5)(1)0,{.44xxyyxy解得2,{2.xy.∴(52,12)(3,3)MBOBOMuuuruuuruuur.解析：