2018-2019学年高一数学寒假作业（5）对数函数（含解析）新人教A版

1高一数学寒假作业（5）对数函数1、计算235log25log22log9的结果为()A.3B.4C.5D.62、如果,,xyz是正实数,且111lglglg1234xyz,则643xyz等于()A.1B.10C.610D.12103、函数213log6fxxx的单调递增区间是()A.1,2B.1,22C.1,2D.13,24、函数21log0,11axyaax的图象过定点P,则点P的坐标为()A.1,0B.2,0C.2,0D.1,05、已知0.21.2512,,2log22abc,则,,abc的大小关系为()A.cbaB.cab2C.bacD.bca6、已知,log(0xafxagxxa且1)a,若330fg,那么fx与gx在同一坐标系内的图象可能是()A.B.C.D.7、已知函数log1xafxax在0,1上的最大值与最小值之和为a,则a的值为()A.14B.12C.2D.48、已知函数fx是定义域为0,的增函数,则2xyf是()A.增函数B.减函数C.常数函数D.在有些区间上是增函数,有些区间上是减函数39、下列四组函数中,表示同一函数的是()A.1yx与21yxB.1yx与11xyxC.4lgyx与22lgyxD.lg2yx与lg100xy10、若函数0,1xfxaaa是定义域为R的增函数,则函数log1agxx的图象大致是()A.B.C.D.11、函数18log3fxx的单调递减区间为.12、若函数21log1axyx的图象恒过点P,则点P的坐标为__________.13、计算:4413log3log32__________.14、已知4log41xfx.41.求fx的定义域;2.讨论fx的单调性;3.求fx在区间1,22上的值域.15、己知2log1fxx,当点,xy在函数yfx的图象上时,点,32xy在函数ygx的图象上.1.写出ygx的解析式;2.求方程0fxgx的根.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：原式3lg2lg25lg22lg92lg52lg326lg2lg3lg5lg2lg3lg5.2答案及解析：答案：D解析：∵111lglglg1234xyz,∴6lg4lg3lg12xyz,即643lg12xyz∴6431210xyz.3答案及解析：答案：B5解析：由题意知fx的定义域为3,2.令26txx,则函数t在13,2上递增,在1,22上递减.又13logyt在其定义域上递减,故由符合函数的单调性知原函数的增区间是1,22.4答案及解析：答案：B解析：当2111xx,即2x时,0y,故点P的坐标为2,0.5答案及解析：答案：A解析：因为0.20.21.21222b,所以1ba.又25552log2log2log41c,所以cba,故选A.6答案及解析：答案：C解析：∵330fg,0fx,∴30g∴01a.故两函数均为函数,可知C正确.67答案及解析：答案：B解析：∵函数xa与log1ax在0,1上具有相同的单调性,∴函数fx的最大值、最小值应在0,1的端点处取得,由01log1log2aaaaa得12a.8答案及解析：答案：B解析：令2xu,则yfu.∵2xu在0,上为减函数,yfx在0,上为增函数,∴yfu在0,上为减函数,即2xyf在0,上为减函数.9答案及解析：答案：D解析：A.对应关系不同,不正确;B.定义域不同,不正确;C.定义域不同,不正确;D.定义域相同且对应关系相同,正确.10答案及解析：答案：D解析：因为函数xfxa是定义域为R的增函数,所以01a.函数log1agxx的图像是由函数logahxx的图像向左平移1个单位的得到的,所以选D.11答案及解析：答案：3,7解析：首先令30x,得3x,即函数的定义域为3,.又已知函数的底数为18,而3gxx在R上单调递增,根据复合函数的单调性,可知函数18log3fxx的单调递减区间为3,.12答案及解析：答案：(-2,0)解析：当2111xx即2x时,0y.∴P点坐标为2,0.13答案及解析：答案：58解析：5441231lg2lg34log3log321lg2lg35lg2lg3542lg2lg38.14答案及解析：答案：1.由410x,得0x,因此fx的定义域为0,.2.设120xx,则1204141xx因此1244log41log41xx,即12fxfx,∴fx在0,上单调递增.3.由2知fx在区间1,22上单调递增,又410,2log152ff,因此fx在1,22上的值域为40,log15.8解析：15答案及解析：答案：1.依题意,得2log123yfxxyxg,则21log132xgx故21log312gxx.2.由0fxgx,得221log1log312xx,∴210310311xxxx解得0x或1x.所以方程0fxgx的根为120,1xx.解析：