2018-2019学年高中数学 课时跟踪训练（七）圆锥曲线（含解析）苏教版选修2-1

1课时跟踪训练(七)圆锥曲线1．平面内到一定点F和到一定直线l(F在l上)的距离相等的点的轨迹是________________________．2．设F1、F2为定点，PF1－PF2＝5，F1F2＝8，则动点P的轨迹是________．3．以F1、F2为焦点作椭圆，椭圆上一点P1到F1、F2的距离之和为10，椭圆上另一点P2满足P2F1＝P2F2，则P2F1＝________.4．平面内动点P到两定点F1(－2,0)，F2(2,0)的距离之差为m，若动点P的轨迹是双曲线，则m的取值范围是________．5．已知椭圆上一点P到两焦点F1、F2的距离之和为20，则PF1·PF2的最大值为________．6．已知抛物线的焦点为F，准线为l，过F作直线与抛物线相交于A、B两点，试判断以AB为直径的圆与l的位置关系．7．动点P(x，y)的坐标满足x－2＋y2＋x＋2＋y2＝8.试确定点P的轨迹．8．在相距1600m的两个哨所A，B，听远处传来的炮弹爆炸声，已知当时的声速是340m/s，在A哨所听到爆炸声的时间比在B哨所听到时间早3s．试判断爆炸点在怎样的曲线上？答案1．过点F且垂直于l的直线2．解析：∵5＜8，满足双曲线的定义，∴轨迹是双曲线．2答案：双曲线3．解析：∵P2在椭圆上，∴P2F1＋P2F2＝10，又∵P2F1＝P2F2，∴P2F1＝5.答案：54．解析：由题意可知，|m|＜4，且m≠0，∴－4m4，且m≠0.答案：(－4,0)∪(0,4)5．解析：∵PF1＋PF2＝20，∴PF1·PF2≤(PF1＋PF22)2＝(202)2＝100.答案：1006．解：如图，取AB的中点O2，过A、B、O2分别作AA1⊥l，BB1⊥l，O2O1⊥l，根据抛物线的定义，知AA1＝AF，BB1＝BF，∴O2O1＝AA1＋BB12＝AF＋BF2＝AB2＝R(R为圆的半径)，∴以AB为直径的圆与l相切．7．解：设A(2,0)，B(－2,0)，则x－2＋y2表示PA，x＋2＋y2表示PB，又AB＝4，∴PA＋PB＝8＞4，∴点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆．8．解：由题意可知点P离B比离A远，且PB－PA＝340×3＝1020m，而AB＝1600m＞1020m，满足双曲线的定义，∴爆炸点应在以A，B为焦点的双曲线的靠近A的一支上．