chap2(第四节弹性理论2)

第四节弹性理论TheTheoryofElasticity2一、弹性的概念与分类弹性是物理学名词，指一物体对外部力量的反应程度。弹性在经济学中指在经济变量之间存在函数关系时因变量对自变量变化的反应程度，即一个变量对另一个变量的敏感性（sensitivity）的度量。3弹性系数=因变量的变化率/自变量的变化率设两个经济变量之间的函数关系为：Y=ƒ（X）弧弹性点弹性YXXYXXYYeYXdXdYXXYYXe0lim4弹性的分类需求的价格弹性需求方面的弹性需求的收入弹性弹性需求的交叉价格弹性供给方面的弹性供给的价格弹性供给交叉价格弹性供给的预期价格弹性5二.需求价格弹性（简称需求弹性）ThepriceElasticityofDemand1.含义：在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度。或者说，在一定时期内当一种商品的价格变化百分之一时所引起该商品的需求数量变化的百分比。需求的价格弹性系数=-%%价格变动需求量变动6注意：需求的价格弹性是以价格为自变量，需求量为因变量的弹性关系。所以需求的价格弹性是需求量变动对该价格变动的反应程度。需求弹性是需求量变动的比率与价格变动的比率的比率，而不是价格变动的绝对量与需求量变动的绝对量的比率。前提是在影响该商品的需求的其他因素给定不变的条件下。74、弹性系数可为正也可为负。需求价格弹性系数小于零，实际运用时取其绝对值，表示变动程度的大小。5、同一条需求曲线上不同点的弹性系数大小并不相同。8需求价格弹性的计算方法区分弧弹性和点弹性需求的价格弧弹性：需求曲线两点之间的需求量变动对价格变动的反应程度。需求的价格点弹性：需求曲线上某一点的需求量变动对于价格变动的反应程度。9（1）弧弹性TheArcElasticityA、计算：QPPPQQQPPQed11121210例（p39）：设某商品的需求函数为Q=2400-400P求当P1=4上升到P2=5的弧弹性。求当P1=5下降到P2=4的弧弹性。11※需求价格弹性的中点公式可避免不同的计算结果，用平均值来分别代替P、Q。)()()(21)(2121212121QQPPPQPPPQQQde12B.需求弹性的五种类型（p40）ed1（缺乏弹性）Q变动的比率P变动的比率。如生活必需品、粮食、蔬菜等ed1（富有弹性）Q变动的比率P变动的比率。如奢侈品、汽车、珠宝、国外旅行ed=1（单位弹性）Q变动的比率=P变动的比率。正双曲线13ed=0（完全无弹性）无论P如何变动，Q都不变动。如糖尿病人对胰岛素的需求ed=∞（完全弹性）P既定时需求量无限。银行以一固定价格收购黄金注意：1）一般情况下，习惯上把富有弹性的需求曲线画的相对平坦；缺乏弹性的需求曲线画的相对陡峭。2）后三种情况都是特例，现实生活中很少。14（2）点弹性ThePointElasticityA计算：在函数中，)(pfQdQPdPdQQPPQPQPPQPPQQePddelim00时15注意1：如需求曲线是直线，即使其上每点斜率都相同（ΔQ/ΔP相同），不同的P对应不同的点，所以，弹性是不同的。当变化无穷小时，点弹性的值为：dQQPdPdQed16注意2：就是需求函数在该点的导数（differentialcoefficient）；或者，是该函数在笛卡尔坐标中该点的斜率(slope)。在Marshall坐标中该函数在该点的斜率为：dPdQdQdP17接上页所以，是该函数在Marshall坐标中斜率的倒数(countbackwards)。在Marshall坐标中，即：dPdQQPdQdPde118上例：设某商品的需求函数为Q=2400-400P求当P1=4的点弹性。求当P1=5的点弹性。19注意：同一条直线需求曲线的不同点上，需求弹性的大小是不同的。但是并不是说任何需求函数的不同价格都有不同的弹性系数，如Q=AP-a，A、a为常数。其弹性系数为固定不变的常数a。令a=1，Q=AP-1的弹性系数均相同且为1，表示任何价格下，价格减少的百分率恰好被同量的需求增长百分率所抵消，这即是几何学上的正双曲线。20例：假定：Qd=80-3PP=6；求：ed解法1：（按定义解）P=6→Qd=62△P=1→P=7P=7→Qd=59Qd=59→△Qd=-3则：ed=3/1×6/62≈0.2921解法2：（按公式解）29.06263edQPddPQ22B、需求的价格点弹性的几何意义★证明：线性需求曲线上任何一点的弹性系数都可以通过由该点出发向价格轴或数量轴引垂线的方法来求得（p42）。230＜ed＜1ed=∞ed=1ed＞1ed=0PQ24注意：线性需求曲线上每一点的弹性都不相等。这是因为在一条直线上，意味着导数（或斜率）相等，不同的点弹性取决于所在的位置，即：P/Qd。线性需求曲线上每一点的弹性都不相等的适用条件除了两种特殊形状的线性需求曲线。PQPQ不同曲线的点弹性的大小与函数的导数成正比，而与图形中的斜率成反比。ed=∞ed=025★对非线性需求曲线来说呢？（p44）26※严格区分需求曲线的斜率与需求的价格弹性这两个既联系紧密又不相同的概念。27（4）影响需求价格弹性的因素（P49）TheInfluentialFactorinthePriceElasticityofDemandA、商品的可替代程度：替代品的种类愈多，需求的价格弹性愈大；反之，需求价格弹性愈小。28B、商品对消费者生活的重要程度：奢侈品(luxury)的需求，对价格是富有弹性的，而必需品（necessary）是缺乏弹性的。29C、商品在家庭支出中所占的比重：某项支出占收入的比重愈大，价格的需求弹性愈大；30D、所考察消费者调节需求量的时间：任何弹性，也就是任何市场的反应都是与时间高度相关的。一般地说，由于寻找和适应替代品是需要时间的，所以，时间愈长，价格的需求弹性愈大。31四.需求价格弹性系数与总收益（P46）ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue假定：供给者总收益=消费者总支出，总收益=P×Q32A、不同的需求曲线a）富有弹性b）单位弹性c）缺乏弹性ed＞1ed=1ed＜11000500131.00.57144280120总收益减少总收益增加总收益不变33以上是以弧弹性为例，对点弹性也同样适用。此结论对于需求的价格弹性和消费者的购买支出之间的关系同样适用。34B、同一条需求曲线随着需求量的上升,总收益先上升，后下降。P/TRQTR=0TR达到最大TR=0TR上升TR下降TR35五、其他弹性1.需求的收入弹性TheIncomeElasticityofDemand在一定时期内消费者对某种商品的需求量对于消费者收入量变动的反应程度。或者说，消费者收入变动百分之一，所引起对某种商品需求量变动的百分比。36注意：以收入为自变量，需求为因变量的弹性。前提是在影响需求的其他因素给定不变的条件下。一般而言，收入与需求量同方向变动，所以收入弹性系数一般为正值。37需求收入弹性的计算：QMdMdQQMMQQMMQMMMMQQMeelim0或38需求收入弹性的分类：eM＞0是正常商品奢侈商品eM＞1（normalgood）是必需商品eM＜1当eM＜0是劣等品（inferiorgood）39需求收入弹性与恩格尔定律恩格尔定律：在一个国家或一个家庭中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。该定律说明了对于一个家庭或国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就越小；反之，则越大。402.需求的交叉弹性（P53）TheCross-ElasticityofDemand含义：在一定时期内，一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的反应程度。注意：一种商品的价格为自变量，另一种相关商品的需求为因变量的弹性。41计算公式：XYYXYPYdPXQXdQYPYPXQXQPXYXYYXYYXXXYQPdPdQQPPQPPQQeYe0lim表示当Y商品的价格发生变化时的X商品的需求的交叉价格弹性42需求交叉弹性分类：eXY＞0是替代品eXY＜0是互补品既不相互竞争，也不相互补充的物品，即相关产品价格的变化不影响需求，即当eXY=0时，被称为独立无关的商品。433.供给价格弹性ThePriceElasticityofSupply（1）含义：在一定时期内，一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。或者说，一种商品价格变动百分之一，所引起该商品供给量变动的百分比。注意：以价格为自变量，以供给量为因变量的弹性关系。44（2）供给价格弹性计算：A、点弹性ThePointElasticity：QpddePQPdQdSPQ45B、弧弹性TheArcElasticity计算公式如下：QPPQPPQQse46（3）供给价格弹性分类通常情况下es0es1供给富有弹性0es1供给缺乏弹性es=1单位供给弹性es=0供给无弹性es=∞供给无限弹性47（4）供给的价格弧弹性的中点公式21212121)(21)(21QQPPPQQQPPPQes48（5）供给的价格点弹性的几何方法A、在同一个点上OnSamePoint比较经过同一个点上的不同供给曲线的EsP，在该点，P/Qs相同，不同曲线的点弹性与导数成正比。注意，与Marshall坐标中图象的斜率成反比。49过原点:因为该点的导数为Qs/P，所以es=Qs/P×P/Qs=1•APQS50与P轴相交：该点的导数＞Q/P，所以es＞1,是富有弹性。APQSBOC51与Q轴相交：该点的导数＜Q/P，所以eS＜1,是缺乏弹性的。APQSBO52与Q或P轴平行导数为无穷或零，eS=∞或eS=0eS=∞eS=053※结论（P52）：若线性供给曲线的延长线与坐标横轴相交的交点位于坐标原点的左边，则该供给曲线上所有的点弹性都大于1；若交点位于原点的右边，则点弹性小于1；若交点为原点，则弹性等于1。54B.在同一条曲线上OnaCurve任意曲线上不同点的点弹性，可以引伸上述结论，即：作过该点的切线。凡过原点：es=1QS•APS55凡与Q相交es＜1SPQS•A56凡与P相交eS＞1SPQS•A57与P或Q平行与Q平行；在B点：eS=∞与P平行：在A点：eS=0QSS•A•BPeS=∞eS=058（6）影响供给价格弹性的因素时间因素产品的生产周期生产的难易程度生产成本随产量变化而变化的情况59时间与供给价格弹性TimeWithElasticityA、一般商品：由于调整供给是需要时间的，所以，时间区间越长，供给弹性越大；60六、案例分析均衡理论与弹性理论的运用611.蛛网模型CobwebModel（蛛网理论）由（荷兰）Tinbergen(1969诺贝尔经济学奖获得者)（美国）Schulz(1979诺贝尔经济学奖获得者)提出。62（1）概念与模型TheConceptionandModel该模型引入时间因素而成为动态分析。主要是对农产品的价格与供给之间关系所作的动态分析。63模型：QSt=f1(Pt-1)含义是：本期的生产由上期的价格决定。Pt=f2(QSt)含义是：本期的价格由本期的生产决定。64（2）类型Typea、价格收敛b、价格发散c、价格封闭ESP＜EdPESP＞EdPESP＝EdPPQPPQQ652.禁毒增加了还是减少了与毒品相关的犯罪？DoesDrugInterdictionIncreaseorDecreaseDrug-RelatedCrime？66模型关键是需求弹性小，而供给弹性大。因此，控制需求更为重要。禁毒是控制