定向井轨迹设计与计算理论发展现状

定向井轨道设计、轨迹控制和测斜计算理论的发展韩志勇石油大学（华东）2002.03.08.定向井轨迹设计与计算内容定向井轨迹设计与计算轨道设计计算轨迹测量计算轨迹方向控制计算定向井轨迹的方向控制计算韩志勇石油大学（华东）2002.03.08.井眼轨迹的方向控制计算•1.要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹尽可能符合设计的井眼轨道。•2.实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的。•3.井眼方向控制内容：–井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；–井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；–要实现这9种组合的方向控制，关键是什么？工具面和工具面角。增斜增方位稳方位降方位稳斜降斜(九种组合)井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念•造斜工具的造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井斜角。•如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于分配造斜率，其关键有在于工具面角的计算和安置。井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念•工具面的定义–井斜铅垂面：•井眼方向线所在的铅垂平面；•井眼方位线所在的铅垂平面；•井底圆上高边方向线所在的铅垂平面；–造斜工具面：•造斜工具作用方向线与井眼轴线构成的平面；井眼轨迹的方向控制计算工具面和工具面角的概念•工具面角的定义–井斜铅垂面与造斜工具面的夹角(还不够准确！)；–以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面上所转过的角度；–在井底平面上，以高边方向线为基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；井眼轨迹的方向控制计算两种扭方位方式–“扭方位”一词，即包括方位变化，也包括井斜变化，实际上就是井眼方向的控制。–恒工具面扭方位•从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面始终不变。•即过去所说的恒装置方位角扭方位。–恒工具面角扭方位•从扭方位井段的始点开始，到扭方位结束，工具面角始终不变。•即过去所说的柱面法扭方位。井眼轨迹的方向控制计算两种扭方位方式的比较•恒工具面扭方位的优点：–扭方位钻进过程中的工艺操作简单•恒工具面角扭方位，尽管工具面角一直在变化，但是工具面始终不变，即装置角方位角始终保持不变。当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需要再扭动钻柱。工艺操作上很简单。–改变井眼方向的效率高•恒工具面扭方位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线。圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高。装置角计算公式的对比•斜面圆弧曲线•斜面圆弧曲线的装置角公式，比较多。由于偏增角的原因，有些公式不能应用，这要特别注意。•装置角在不断地变化，但装置方位角（工具面）却始终不变。•狗腿角与井段长度成正比，给定任一点P至出发点0的狗腿角β，则该点的装置角可用下式计算：)cos(sinsincoscoscos000TTT)coscos(cossinsincoscoscos00Tsinsincoscoscoscos01增方位取“+”，减方位取“-”装置角计算公式的对比•圆柱螺线•由于圆柱螺线的曲率是在不断地变化，所以装置角也在不断地变化。•当圆柱螺线的井斜角为常数时，装置角也等于常数，即ω等于900。•由于井斜角增量与井段长度成正比，给定圆柱螺线上任一点P点的井斜角α，即可求得该点处的装置角：（用于Δα0）（用于Δα0）122211sin)cos(costgotg180sin)cos(cos122211装置角计算公式的对比•自然参数曲线•井斜变化率时常数，井斜方位变化率也是常数，所以曲线的曲率是在不断地变化。则装置角也在不断地变化。•由于井斜角增量与井段长度增量成正比，所以给定任一点P点的井斜角，即可求得该点处的装置角：sin1tgotg180sin1（用于Δα0）（用于Δα0）装置角计算公式的对比•恒装置角曲线：•恒装置角曲线最大的特点，就是装置角等于常数。•但要注意，它的装置方位角不等于常数，而是在不断地变化的。•当井斜角等于常数时，即时，装置角等于常数900。0T2ln2ln1oToTtgtgtgooToTtgtgtg1802ln2ln1（用于Δα0）（用于Δα0）测斜计算及装置角计算公式对比汇总曲线测斜计算公式装置角斜面圆弧最小曲率法，斜面圆弧法，弦步法，等；公式简单装置角变化；初始装置方位角不变化圆柱螺线圆柱螺线法，校正平均角法，公式简单；装置角变化装置方位角变化自然参数自然参数法，公式稍嫌复杂，需处理分母为零问题；装置角变化装置方位角变化恒装置角恒装置角法，水平坐标计算公式复杂，需用数值法；装置角不变化装置方位角变化井眼曲率计算公式对比曲线类型井眼曲率变化评价斜面圆弧曲线常数圆柱螺线变化自然参数曲线变化恒装置角曲线常数LK422sinAKKKC222sinKKKCKCKCCKCKA222sinKKKcosKKsinsinKKcossinsincoscoscos00TTCKCKC井眼曲率计算公式对比曲线类型井眼曲率计算公式斜面圆弧曲线任一点的井眼曲率，均等于：圆柱螺线任一点井眼曲率随α变化，A和B为常数。自然参数曲线任一点井眼曲率随α变化，Kα和Kφ为常数。恒装置角曲线任一点的井眼曲率，均等于：LK)cos(sinsincoscoscos1221214sin1BAK1212LLA22122)cos(cos2957791.57/B222sinKKK1212LLK1212LLKcos)(1212LLK斜面法与柱面法扭方位的对比•两种扭方位方式：–1.斜面法扭方位：•保持初始装置方位角不变；•钻出的井眼轨迹是斜面圆弧曲线；–2.柱面法扭方位：•始终保持装置角不变；•钻出的井眼轨迹是恒装置角曲线；斜面法与柱面法扭方位的对比•斜面法扭方位的优点：–1.扭方位钻进过程中的工艺操作简单•斜面法扭方位，尽管装置角一直在变化，但是装置角方位角始终保持不变。当给造斜工具定好向以后，将转盘锁住，在整个扭方位钻进过程中，不需要再扭动钻柱。工艺操作上很简单。–2.改变井眼方向的效率高•斜面法扭方位，钻出的井眼是空间斜平面上圆弧曲线。圆弧曲线的曲率是最小曲率，即在相同曲率下，井眼长度最短，完成同样的井斜和方位改变所需要的狗腿角最小，钻进效率最高。–3.扭方位过程中井眼曲率不变，不需要变更造斜工具的性能；斜面法与柱面法扭方位的对比•斜面法扭方位的缺点：–1.扭方位过程中装置角不断地变化；–2.扭方位过程中装置方位角也不断变化；–3.稳斜扭方位实际上作不到；–4.增斜扭方位过程中可能出现井斜角减小的情况；井斜变化率不是常数：井斜变化率是在一个很大的范围内变化，有时甚至在“正、负”之间变化。–5.扭方位计算的公式中存在“偏增角”问题；–6.扭方位过程中难以消除反扭角的影响；•下面重点对各缺点进行简单说明。斜面法与柱面法扭方位的对比•1.怎么知道斜面法扭方位过程中装置角在变化？–1.在用MWD监测过程中，可以观察到；–2.由装置方位角公式φS=φ1+ω知道：φS保持不变，而φ1在不断变化，所以装置角ω也在不断变化；–3.由斜面法扭方位的计算公式可以推论：•计算由1点钻到2点，用公式：这是1点的初始装置角。•若计算从2点钻到1点，则公式变为下式：•这可看作是2点处的初始装置角，也可看作是钻到2点时的装置角。显然–4.前面的实例计算证明装置角确实在大幅度变化。sinsinsinsin21sin)sin(sinsin1221斜面法与柱面法扭方位的对比•2.装置方位角变化有什么影响？–怎么知道装置方位角在变化？•由装置方位角公式φS=φ1+ω知道：当井斜方位角φ1和装置角ω同时在不断变化时，φS也将不断变化。因为，φ1和ω各遵循不同规律变化，各有各的计算公式，并非一个增加多少，另一个旧减小多少；–斜面法扭方位的实质：•斜面法扭方位，是保持初始装置方位角不变，其实质是保持工具面(空间斜平面)在空间的位置和姿态不变(不移动、不转动)。并非是曲线上任一点的装置方位角都等于初始点的装置方位角。–用MWD控制初始装置方位角不变进行斜面法扭方位是一种浪费。只要保持钻柱不旋转就可实现。斜面法与柱面法扭方位的对比•3.做不到稳斜扭方位–斜面法进行稳斜扭方位，实际上只能体现在扭完方位后的井斜角与扭方位前的井斜角相等，即α1=α2。而在扭方位的过程中，井斜角一直在变化。–如图所示，已知稳斜扭方位井段的狗腿角γ，则从1点开始扭方位的装置角为：11)2/(costgtg1)2/(costgtg斜面法与柱面法扭方位的对比•3.做不到稳斜扭方位–当扭方位进行到b点时，1b段的狗腿角等于γ/2。则b点的井斜角等于：–显然，αb不等于α1。还可以证明，所有点的井斜角在变化，都不等于α1。cos)2/sin(sin)2/cos(coscos11b)2/cos(1coscos1b斜面法与柱面法扭方位的对比•4.增斜扭方位过程中，井斜角可能减小–斜面法进行增斜扭方位过程中，有时会出现井斜角减小的情况。–如图所示，已知增斜扭方位井段的有关参数：•α1=200，α2=220，φ1=150，φ2=600；K=100/100m；•则得γ=15.870，求得ω=104.440；需要钻进158.70m；)cos(sinsincoscoscos1221211211cossincoscoscoscos斜面法与柱面法扭方位的对比•4.增斜扭方位过程中，井斜角可能减小•现在要求钻进了30m时，当时的井斜角αb=?–钻进了30m后狗腿角等于γ=30，则：αb=19.340•计算表明，在本例中，井斜较小于200的情况将一直延续103.7m，然后在后50多米钻进中，井斜角才超过200，一直增斜到220。cossinsincoscoscos11b斜面法与柱面法扭方位的对比•5.偏增角问题–通过前面的推导，我们共得到五个计算装置角的公式。)sin(sinsinsinsincossin212122tg112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintgsinsinsinsin2121cossincoscoscoscos由于“偏增角”的原因，③、④二式无法应用，因为这二式都难以度过“偏增角”。所以，我们只能应用①、②二式。这里牵扯到“偏增角”的问题，需要专门讲解。①③④⑤②斜面法与柱面法扭方位的对比•5.偏增角问题–观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：•装置角在Ⅰ、Ⅱ象限，方位均增加；装置角在Ⅲ、Ⅳ象限，方位均减小；•方位角的变化界限很清楚，以00和1800为界。•装置角在Ⅰ、Ⅳ象限，井斜角都是增加的；但装置角在Ⅱ、Ⅲ象限，井斜角并非都是减小的。只在绿色区域是减小，在粉红色区域内仍然是增大的。–粉红色区域所占的角度，就是“偏增角”，以ξ表示。斜面法与柱面法扭方位的对比•5.偏增角问题–试看一例：设α1=450；α2=600；Δφ=600；求ω=？sinsinsinsin2ω=86.3860；cossinsincoscoscos2121γ=48.720；121cossincoscoscoscosω=93.6140；ω=93.6140；)sin(