七年级幂的运算培优课件

精品教学课件设计|Excellentteachingplan幂的运算培优讲义【知识精要】:一．幂的四种运算法则：aaaaaababmnmnmnmnmmm·，，·()()aaamnmn（amn0，、为正整数，mn)二．零次幂及负整数次幂的运算：)0(10aa，ppaa1（0a，p是正整数）。三．科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式的记法。(其中1≤|a|＜10)【易错点剖析】:1.注意法则的拓展性对于含有三个或三个以上同底数幂相乘（除）、幂（积）的乘方等运算，法则仍然适用。如：234aaaa423()ab4()xyz2.注意法则的底数和指数的广泛性运算法则中的底数和指数，可取一个或几个具体的数；也可取单独一个字母或一个单项式或多项式。如：()mnmny=，xyxyxymnnm32222=3.注意法则的可逆性逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。如：已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．4.注意法则应用的灵活性在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。如：125256255nm=5.注意符号使用的准确性如：判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．【拓展训练】:1.若2x＝4y＋1，27y＝3x－1，求xy的值。教师寄语：.人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。精品教学课件设计|Excellentteachingplan2.若a2＋a＝1，求a3＋2a2＋2009的值。3.已知(am•b•abn)5＝a10b15，求3m(n2＋1)的值。4已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，求a、b、c之间的关系。5计算：(110×19×18×…×12×1)10•(10×9×8×…×2×1)106、已知：∣a－1∣＋∣b＋3∣＋∣3c－1∣＝0，求(abc)125÷(a9•b3•c2)的值。7、若1＋2＋…＋n＝k，求(xny)•(xn－1y2)•(xn－2y3)…(xyn)的值。8.试判断20082009＋20092008的末位数字是几？9.已知(x＋1)(x2＋ax＋5)＝x3＋bx2＋3x＋5，求a、b的值。10.若xa－b＝yb－c＝zc－a，求x＋y＋z的值。精品教学课件设计|Excellentteachingplan【能力提高练习】:1.若a2＋a＋1＝0，求a1000＋a2001＋a3002的值。2.已知A＝987654321×123456789，B＝987654322×123456788，试比较A、B的大小。3.已知2a•27b•37c＝1998，求(a－b＋c)2009的值。4.已知25x＝2000，80y＝2000，求1x＋1y的值。5.已知x•xm•xn＝x14，且m比n大3，求2m(n3-1)的值。6.若x=12m,y=3+m4,则用x的代数式表示y为.7..式子2004200320021373的末位数字为．8.计算：012200420052006222222.9.．已知25m+1+52m=130，求m值精品教学课件设计|Excellentteachingplan10..已知448222321xxx，求x．11..若abac21，，求222abcca的值。【数学小故事】:数学奇才——伽罗华1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞尔湖附近躺着一个昏迷的年轻人，过路的农民从枪伤判断他是决斗后受了重伤，就把这个不知名的青年抬到医院。第二天早晨十点钟，他就离开了人世。数学史上最年轻、最有创造性的头脑停止了思考。人们说，他的死使数学发展推迟了好几十年。这个青年就是死时不满21岁的伽罗华。伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年市长。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。1828年，17岁的伽罗华开始研究方程论，创造了“置换群”的概念和方法，解决了几百年来使人头痛的方程来解决问题。伽罗华最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群论改变了整个数学的面貌。1829年5月，伽罗华把他的成果写成论文，递交法国科学院，但伴随着这篇杰作而来的是一连串的打击和不幸。先是父亲因不堪忍受教士诽谤而自杀，接着因他的答辩既简捷又深奥令考官们不满而未能进入著名的巴黎综合技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人病逝而下落不明；1831年1月提交的第三份论文又因评阅人不能全部看懂而被否定。青年伽罗华一方面追求数学的真知，另一方面又献身于追求社会正义的事业。在1831年法国的“七月革命”中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，不幸被捕。在狱中，他染上了霍乱。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文，准备出狱后发表。出狱不久，因为卷入一场无聊的“爱情”纠葛而决斗身亡。伽罗华去世后16年，他留存下来的60页手稿才得以发表，科学界才传遍了他的名字。【课堂小测验】:计算：（1）9·3m＋1·3m－3；精品教学课件设计|Excellentteachingplan（2）（x－y）2（y－x）（x－y）3（y－x）2．3．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是5．已知2m＝4，2n＝16.求2m＋n的值．6．已知：xa＝1，xb＝4，求x3a＋2b的值．7．若2x＋5y＝4，求4x·32y的值8.．试确定31995的个位数字9．若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．10．若m、n、p是正整数，则pnmaa)(等于（）．A．npmaaB．npmpaC．nmpaD．anmpa精品教学课件设计|Excellentteachingplan11．计算：nn271688112．．已知：2700532cba，其中a、b、c为正整数，求4)(cba的值．【夯实基础】:.计算：(1)(－3)0＋23×(－2)2＋(－5)4÷215；(2)[－24×(4－2×20)÷(－2－4)÷26]×4÷102．(3)2112168(4)8mmmm(m为正整数).(4)4224223322()()()()()()xxxxxxxx;（5）（－3－1）－2－2÷4－1－（2.5－2＋202）0－（－2）－1精品教学课件设计|Excellentteachingplan（6）mmabba25)(mab7(m为偶数,ba)【快乐作业】:.计算：（1）2322cbaba（2）223223xxxxxx(3)323221zxy(4)yxxy2+3）（yx+xyyx2)(2