造斜工具的装置方位计算(全)

定向井轨迹控制计算1石油大学（华东）韩志勇斜面法扭方位有关公式和计算定向井轨迹控制基本概念1.要求：在实钻过程中，设法使实钻的井眼轨迹尽可能符合设计的井眼轨道。2.实质：井眼轨迹控制，的实质，就是不断地控制井眼的前进方向。井眼方向由井眼的井斜角和井斜方位角来表示的。3.井眼方向控制内容：–井斜角的控制：增斜、降斜、稳斜；–井斜方位角控制：增方位、降方位、稳方位；增斜增方位稳方位降方位稳斜降斜(九种组合)定向井轨迹控制计算装置角的概念造斜工具得造斜率，既可用于改变井斜方位角，同时可用于改变井斜角。如何按照轨迹发展的需要去改变井斜角和井斜方位角呢？关键在于分配造斜率，其关键有在于装置角的计算和安置。定向井轨迹控制计算装置角的概念装置角的定义–井斜铅垂面：•井眼方向线所在的钱垂平面；•井眼方位线所在的钱垂平面；•井底圆上高边方向线所在的钱垂平面；–造斜工具面：•造斜工具作用方向线与井眼轴线构成的平面；定向井轨迹控制计算装置角的概念装置角的定义–井斜铅垂面与造斜工具面的夹角(还不够准确！)；–以井斜铅垂面为基准，顺时针旋转到造斜工具面上所转过的角度；–在井底平面上，以高边方向线位基准，顺时针旋转到工具面与井底圆的交线上所转过的角度；定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导这是有关槽式变向器装置角计算公式得推导用图。图中的0‘0与井底圆垂直；图中的γ角，是槽式变向器的导斜角；ω就是装置角，ω’是ω在水平面上的投影；注意下面四张“图式”推导图中，12定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导这是有关弯接头装置角计算公式得推导用图。图中的0‘0与井底圆垂直；图ω就是装置角，ω’是ω在水平面上的投影；但是要特别注意，图中的γ角，是弯接头钻出的井段的狗腿角，而不是弯接头的弯曲角；注意下面四张“图式”推导图中，12定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导2sinsinsinsinsinsinsinsin2sinsinsinsin2sinsinsinsin2定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导211sincoscossincossincos112cossincossincossincos定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导cossinsincoscoscos112121sinsincoscoscoscos定向井轨迹控制计算装置角有关公式的推导coscossincossinsinsin11tg)sin(sinsinsinsincossin212122tg有兴趣的同学可以试试推导此公式。课外学习参考书《定向井设计与计算》130～132页：附录三有关装置角计算公式的推导定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式汇总上述四个图式推导的四个公式：还有一个重要的公式，这就是狗腿角计算公式：cossincoscossinsinsin11tgcossinsincoscoscos112sinsinsinsin2cossinsincoscoscos2121112cossincossincossincos谨慎使用此二式！定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式由式可得：cossincoscossinsinsin11tgtgtgcossincossincossinsin11两边同除以：21222cossinsintg并令：coscos11212tgsincos1cos2121tgtgAtgtgtg2121cos1sin则：A)sin(21121211cos11coscos1sinsintgtgtgtg最后得：定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式利用这些公式，还可以推导出更多的公式来：)sin(sinsinsinsincossin212122tgcoscossincoscossinsin112112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintg211sincossincoscossincos定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角计算公式讨论：共得到6个装置角计算公式：)sin(sinsinsinsincossin212122tg112cossincossincossincos21212cossincossincossinsintgsinsinsinsin2121cossincoscoscoscos①③④⑤②21121211cos11coscos1sinsintgtgtgtg⑥定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式装置角计算公式讨论：21212cossincossincossinsintgsinsinsinsin2通过前面的推导，我们共得到六个计算装置角的公式。由于“偏增角”的原因，③、④二式无法应用，因为这二式都难以度过“偏增角”这一关。所以，我们只能应用①、②、⑤、⑥二式。这里牵扯到“偏增角”的问题，需要专门讲解。③④定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角问题：–观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：•装置角在Ⅰ、Ⅱ象限，方位均增加；装置角在Ⅲ、Ⅳ象限，方位均减小；•方位角的变化界限很清楚，以00和1800为界。方位角随装置角的变化关系定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角问题：–观察到装置角与井斜角、井斜方位角之间的变化关系：•装置角在Ⅰ、Ⅳ象限，井斜角都是增加的；但装置角在Ⅱ、Ⅲ象限，井斜角并非都是减小的。只在绿色区域是减小，在粉红色区域内仍然是增大的。–粉红色区域所占的角度，就是“偏增角”，以ξ表示。井斜角随装置角的变化关系定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的影响cossinsincoscoscos2121sinsinsinsin2121cossincoscoscoscos③①试看一例：设α1=450；α2=600；Δφ=600；求ω=？由公式可算得γ=48.720；用式计算可得ω=86.3860；用式计算可得ω=93.6140；两个公式计算结果不相同。哪个是正确的呢？请同学们根据此例题的条件，分别用前述的6个公式进行计算，并将其结果进行对比。定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的影响–两个公式计算结果不相同。那个错呢？③式是错的！–为什么③式错？因为③式过不了“偏增角”这一关。–反正弦ω=sin-1[Q]的定义域为-900～900；–当Q0时，ω0，在第Ⅰ象限；–当Q0时，ω也可能在第二象限，当我们确知ω在第二象限时，应用ω=1800-sin-1[Q]计算。–担当我们只知Q0时，无法判断ω在第一还是第二象限。所以只能按照定义域计算在第一象限。本例恰恰ω是在第二象限。–当Q0时，ω0，在第Ⅳ象限；也存在此问题。定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的大小：–增方位时，–减方位时，oPtgtg902cos11112cos270tgtgoP定向井轨迹控制计算装置角有关计算公式偏增角的影响–反正切函数，也有同样的问题，也是过不了“偏增角”这个关口。–反余弦函数，也有双值问题。但定义域在00～1800之间，刚好跨过Ⅰ、Ⅱ象限之间的偏增角。对于Ⅲ、Ⅳ象限的计算，可采用ω=3600-cos-1[Q]计算。刚好也跨过了Ⅲ、Ⅳ象限之间的偏增角。–所以计算装置角的正确公式应该是：–上式中，增方位取“+”；减方位取“－”。1211cossincoscoscoscos定向井轨迹控制计算装置角的有关计算最重要、最可靠的两套公式cossinsincoscoscos2121(1)21212112121212cossincoscoscoscossincoscoscos21211sinsincoscoscoscosω=00～1800，取“+”ω=1800～3600，取“－”定向井轨迹控制计算装置角的有关计算最重要、最可靠的两套公式cossinsincoscoscos112(2)21212112121221cossincoscoscoscossincoscoscossinsincoscoscoscos1211Δφ0，取“+”；Δφ0，取“－”。利用这两套公式，可以完成所有的扭方位计算。扭方位计算，共有5个参数。必须知道其中3个，然后计算出另外2个。计算Δφ之前，必然线知道ω，从而判别Δφ的正负。已知参数求使用公式α1α2Δφγα1α2γΔφα1γΔφα2cossinsincoscoscos212121211sinsincoscoscoscos21212112121212cossincoscoscoscossincoscoscos利用这两套公式，可以完成所有的扭方位计算。扭方位计算，共有5个参数。必须知道其中3个，然后计算出另外2个。计算ω之前，必然线知道Δφ，从而判别ω的正负。已知参数求使用公式α1γωα2α1α2γωα1α2ωγcossinsincoscoscos112sinsincoscoscoscos121121212112121221cossincoscoscoscossincoscoscos定向井轨迹控制计算装置角的有关计算两个最重要最可靠公式的形式类似–(2)二式可以变化为：–(1)、(3)二式形式的类似，是设计准确的装置角计算尺的数学基础。从而省去繁琐的公式计算。cossinsincoscoscos112cossinsincoscoscos2121(1)(2))180cos(sinsincoscoscos112o(3)定向井轨迹控制计算装置角的有关计算特殊装置角扭方位–1.全力增斜•ω=00；•Δα=γ；•Δφ=00；–2.全力降斜•ω=1800；•Δα=－γ；•Δφ=00；–γ=?LK全力增斜ω=00全力降斜ω=1800定向井轨迹控制计算装置角的有关计算特殊装置角扭方位–3.正负900扭方位•这是我国现场上用的较多的扭方位方式。•ω=900；•由于偏增角的原因，此时的井斜角增量不等于零。11sintgtg111coscoscosLKω=900ω=-900定向井轨迹控制计算装置角的有关计算特殊装置角扭方位–4.稳斜扭方位cossincoscos121211)2/(costgtgLK11)2/(costgtg–5.全力扭方位sinsinsin1coscoscos1211