第17章-函数及其图象(单元测试卷)(解析版)

华东师大版第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）——————————第1页共8页华东师大版八年级下册第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。题号一二三全卷总分总分人171819202122得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）123456789101112CBDDDBDCDCBC1、函数xxy2中自变量x的取值范围是（C）A、0xB、2x或0xC、2xD、2x且0x2、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里、下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（B）3、如果点A（3，m）在x轴上，那么点B（2m，3m）所在的象限是（D）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、等腰三角形的周长为36，腰长为x，底边长为y，则下列y与x的关系式及自变量x的取值范围中，正确的是（D）A、xy36（360x）B、xy36（180x）C、xy236（180x）D、xy236（189x）5、已知一次函数mkxy，若y随x的增大而减小，且0km，则在平面直角坐标系中它的大致图像是（D）20900OAx（分）y（米）4020900OBx（分）y（米）3030900OCx（分）y（米）20900ODx（分）y（米）40xyOAxyOBxyOCxyOD华东师大版第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）——————————第2页共8页6、已知一次函数xy38与72xy的图象的交点坐标是（3，1），则方程7283yxyx的解是（B）A、13yxB、13yxC、3714yxD、31yx7、下列各点在一次函数62xy的图象上的是（D）A、（5，4）B、（5.3，1）C、（4，20）D、（3，0）8、在函数xy2的图象上有三点（3，1y），（2，2y），（1，3y），那么1y、2y、3y的大小关系是（C）A、132yyyB、312yyyC、213yyyD、123yyy9、若反比例函数0kxky的图象经过点（2，5），则这个函数的图象一定经过点（D）A、（5，1）B、（51，2）C、（2，5）D、（21，20）10、如图，在同一坐标系中，函数xky和kkxy的图象可能为（C）A、①③B、②③C、只有②D、只有④11、如图，一次函数21xy与反比例函数xy32的图象交于点A、点B，当21yy时，x的取值范围是（B）A、1x或30xB、01x或3xC、03x或1xD、1x12、如图所示，已知点N（1，0），一次函数4xy的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则MNPM的最小值是（C）A、4B、5C、225D、24③xyO①xyO②xyOxyO④2第11题图BxyOAMPN第12题图BxyOA华东师大版第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）——————————第3页共8页二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13、若点P（a，b）在第三象限，则点M（2a，3b）在第____象限；【答案】四14、当直线322kxky不经过第一象限时，则k的取值范是_____；【答案】31k15、已知一次函数32nxmy图象如图所示，化简：______22mnm；【答案】mn2216、正方形OCBA111、1222CCBA、2333CCBA、…，按如图所示的方式放置。点1A、2A、3A、…，和点1C、2C、3C，…，分别在直线bkxy（0k）和x轴上，已知点1B（1，1），2B（3，2），则点2021B的坐标是_________________；【答案】（122021，20202）三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）17、（本小题满分9分）如图，直线3:11xyl与过点A（3，0）的直线bkxyl22:交于点C（1，m），与x轴交于点B（1）求直线2l的解析式；（2）求ABC的面积；（3）直接写出当自变量x取何值时，满足210yy？【详解】（1）∵点C（1，m）在直线1l上∴将点C（1，m）代入3:11xyl，即：4m（2分）∴C（1，4）将A（3，0）、C（1，4）代入bkxyl22:中403bkbk解得62bk∴62:22xyl（4分）（2）∵点B是直线1l与x轴的交点∴点B（3，0）第15题图xyOA3第16题图xyOA2A1B3B2B1C3C2C1CBAxyOl2l1华东师大版第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）——————————第4页共8页∴6AB∴124621ABCS（6分）（3）由图象可知，两直线的交点的横坐标为1∵点B（3，0）∴当210yy时，对应的自变量的取值为：13x（9分）【点睛】本题考查了一次函数的解析式、三角形的面积公式、一次函数图象的性质问题，正确掌握知识点是解题的关键；18、（本小题满分9分）如图，反比例函数xay与一次函数bkxy的图象交于点A（21，8），B（m，2）.（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求OAB的面积；（3）将直线AB向下平移n个单位，使平移后的直线与反比例函数xay的图象有且只有一个交点，求n的值。【详解】（1）∵反比例函数xay过点A（21，8）∴将点A代入反比例函数即：a28解得：4a∴反比例函数解析式为：xy4（1分）∵点B（m，2）在反比例函数上∴m42，解得2m∴点B（2，2）（2分）将A（21，8），B（2，2），代入一次函数bkxy中22821bkbk，解得104bk∴一次函数解析式为：104xy（4分）（2）设一次函数与x轴的交点为C点∴C（2.5，0）∴1082521AOCS，2522521BOCS∴2152510BOCABCAOBSSS（6分）（3）将直线AB向下平移n个单位∴直线AB：nxy104∵直线AB与反比例函数只有一个交点BAxyO华东师大版第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）——————————第5页共8页∴xynxy4104即xnx4104整理得：041042xnx∴064102n解得：18n或2n∴18n或2n（9分）【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的解析式、三角形面积问题以及一次函数与反比例函数的交点问题；19、（本小题满分9分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完、两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）请你帮该公司设计分配方案，使总利润达到最大？【详解】（1）依题意，分配给甲店A型产品x件，则甲店B型产品有（x70）件，乙店A型有（x40）件，B型有x4030件，则1680020101504016070170200xxxxxw（4分）由0400700100xxxx，解得4010x∴1680020xw（4010x）（6分）（2）由1680020xw∵020∴w随x的增大而增大∴当40x时，w有最大值是：17600168002040（元）∴利润最大的分配方案如下：分配给下属甲商店：A、40件，B、30件；乙商店：A、0件，B、30件．答：当分配给下属甲商店：A、40件，B、30件；乙商店：A、0件，B、30件时，使总利润达到最大．（9分）华东师大版第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）——————————第6页共8页【点睛】本题主要考查了利用一次函数的实际应用问题与不等式组的求解方法，解题的关键是理解题意，学会利用不等式组确定自变量的取值范围．20、（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数baxy的图象与反比例函数xky（k为常数，0k）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点、点A的坐标为（1，3），点B（3，n）（1）_________k，直线AB的解析式是______；（2）P是y轴上一点，且AOBPBCSS2，求点P的坐标。【详解】（1）∵点A的坐标为（1，3）且点A在反比例函数xky上∴代入（1，3），得到3k，反比例函数为xy3∵B（3，n）也在反比例函数上，代入得1n将A（1，3），B（3，1）代入一次函数baxy中可得到直线AB的解析式为2xy故答案为：3；2xy（4分）（2）由直线AB为2xy可知，C（0，2）∴432211221BOCAOCAOBSSS（6分）如图，P是y轴上一点，则设P（0，t）∴2233221ttSPBC∵2PBCAOBSS，∴42223t∴322t或310t∴P点的坐标为P（0，322）或（0，310）（9分）【点睛】本题考查反比例函数与一次函数综合题型，涉及求反比例函数和一次函数解析式，以及反比例函数与三角形面积有关问题，将点代入求表达式，设点P利用t求值是解决本题的关键。21、（本小题满分10分）已知反比例函数xky1（k为常数，1k）（Ⅰ）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；（Ⅱ）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）如图，若反比例函数xky1（0x）的图象经过点A，xAB轴于B，且AOB的面积为6，求k的值；【详解】（1）∵点A（1，2）在这个函数的图象上∴211kxyOCABP华东师大版第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版）——————————第7页共8页∴3k（2分）（2）∵在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小∴01k∴1k（4分）（3）由题根据反比函数k的几何意义，可知：21kSAOB∴621k，解得：13k或11k又∵反比例函数图象经过第二象限∴01k，即：1k∴11k（9分）【点睛】本题考查求解反比例函数的系数，反比函数的性质及反比例函数k的几何意义，熟记基本性质是解题关键。22、（本小题满分10分）如图，一次函数bkxy与反比例函数xmy的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点，与x轴交于点C（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且AMB的面积为8，求点M的坐标；（3）结合图形，直接写出0xmbkx时x的取值范围。【详解】（1）把A（1，6）代入xmy得：6m即反比例函数的表达式为xy6（2分）把B（3，n）代入xy6得：2n即B的坐标为（3，2），（4分）把A、B的坐标代入bkxy得：236bkbk解得：82bk即一次函数的表达式为82xy（6分）（2）∵一次函数82xy与x轴交于点C∴C（4，0），∵A（1，6），点M在x轴上，则82221621CMCMCMSSSMB