大学物理-波动光学大练习

波动光学大练习一、填空题1.在空气中用波长为λ单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm，当把实验装置放在水中时（水的折射率n=1.33），则相邻条纹的间距变为———————。2.如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为——————。若将整个装置放于某中透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=——————————。3.波长λ=600nm的单色光垂直照射到牛顿环装置上，第二级明纹与第五级明纹所对应的空气膜厚度之差为——————————nm。4.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，若劈尖角为θ（以弧度计），劈尖薄膜折射率为n，则反射光形成的干涉条纹中，相邻明条纹的间距为——————————。5.波长为λ的平行单色光，垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n，第三条暗纹与第六条暗纹之间的距离为——————————。6.用迈克尔干涉仪产生等厚干涉条纹，设入射光的波长为λ，在反射镜M2转动过程中，在总的观测区域宽度L内，观测到总的干涉条纹数从N1条增加到N2条。在此过程中M2转过的角度Δθ是——————————。7.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为——————————Å。8.用迈克尔干涉仪作干涉实验，设入射光的波长为λ。在转动迈克尔干涉仪的反射镜M2过程中，在总的干涉区域宽度L内，观测到完整的干涉条纹数从N1开始逐渐减少，而后突变为同心圆环的等倾干涉条纹。若继续转动M2又会看到由疏变密的直线干涉条纹。直到在宽度L内有N2条完整的干涉条纹为止。在此过程中M2转过的角度Δθ是——————。9.在折射率为n3的平板玻璃上镀一层薄膜(折射率为n2)，波长为λ的单色平行光从空气(折射率为n1)中以入射角i射到薄膜上，欲使反射光尽可能增强，所镀薄膜的最小厚度是多少？(n1n2n3)10.在双缝干涉实验中，所用单色光波长为λ=562.5nm，双缝与观察屏的距离D=1.2m，若测得屏上相邻明条纹间距为Δx=1.5nm，则双缝的间距d=———————。11.波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上，劈尖角为θ，劈尖薄膜的折射率为n，第k级明条纹与第k+5级明纹的间距是——————。12.一束波长为λ=6000Ǻ的平行单色光垂直入射到折射率为n=1.33的透明薄膜上，该薄膜是放在空气中的。要使反射光得到最大限度的加强，薄膜最小厚度应为———————Ǻ。13.维纳光驻波实验装置示意如图。MM为金属反射镜；NN为涂有极薄感光层的玻璃板。MM与NN之间夹角=3.0×10-4rad，波长为λ的平面单色光通过EP1S2SS3n1n2niABMMNNNN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。实验测的两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距AB，则入射光波的波长为————————mm。14.如图所示，两缝之间的距离为d，媒介的折射率为n=1，平行单射光斜入射到双缝上，入射角为，则屏幕上P处，两相干光的光程差为————————。15.用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜，形成等厚干涉条纹若测的相邻两明纹的间距为l，则劈尖角θ=————————。16.用波长为λ单色光垂直照射如图所示的折射率为n2的劈尖薄膜(n1n2,n3n2)，观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的膜厚度e=————————。17.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图）图中各部分折射率的关系是n1n2n3，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第5条暗纹中心所对应的厚度e=————————。18.白光垂直照射在镀有e=0.40μm厚介质膜的玻璃上，玻璃的折射率n=1.45，介质的折射率n/=1.50，则在可见光(3900Å~7600Å)范围内，波长λ=————————的光在反射中增强。19.惠更斯—菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元所发出的子波在观察点P的————————，决定了P点的合振动及光强。20.在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(λ≈5890Ǻ)中央明纹宽度为4.0mm，则λ=4420Ǻ的蓝紫色光的中央明纹宽度为————————。21.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第————————级和第————————级谱线。22.单色平行光垂直照射一侧狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为————————倍，屏上图样的中央光强变为————————倍。23.一双缝衍射系统，缝宽为a，两缝中心间距为d。若双缝干涉的第±4，±8，±12，±16，…级主极大由于衍射的影响而消失（即缺级），则d/a的最大值为————————。24.惠更斯引入————————的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用————————的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯－菲涅耳原理。25.一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束（λ=5890Å）与光栅平面法线成30˚角入射，在屏幕上最多能看到第————————级光谱。26.若在某单色光的光栅光谱中第三级谱线是缺级，则光栅常数与缝宽之比（a+b）/a的各种可能的数值为———————。27.在透光缝数为N的平面光栅的衍射实验中，中央主极大的光强是单缝衍射中央主极大光强的———————倍，通过N个缝的总能量是通过单缝的总能量的————————倍。28.波长为λ=4800Å的平行光垂直照射到宽度为的a=0.40mm单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在点的位相差为π时，点离透镜焦1S2Sd2r1rPO1n1n2n3nABfPO点O的距离等于————————。29.如图所示双缝，d=2a则单缝衍射中央亮区中含有————————个明条纹。30.若把光栅衍射实验装置浸在折射率为n的透明液体中进行实验，则光栅公式为————————。同在空气中的实验相比较，此时主极大之间的距离————————（填变大、变小或不变）。31.附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光。按图中所示的各光的偏振状态，反射光是————————光，折射光是————————光；这时的入射角称为———————角。32.某一块石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没水中(n=1.33)欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃入射角应为————————。33.如果从一池静水(n=1.33)的表面反射出来的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角(见图)大致等于————————。在这反射光中的E矢量的方向应————————。34.当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反光为完全偏振光,则折射光为————————偏振光,且反射光线之间的夹角为————————。35.假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质的布儒斯特角是————————。36.如图所示的杨氏双缝干涉装置，若用单色自然光照射狭缝S，在屏幕上能看到干涉条纹。若在双缝S1和S2的前面分别加一同质同厚的偏振片P1、P2，则当P1与P2的偏振化方向相互————————时，在屏幕上仍能看到很清楚的干涉条纹。37.如图所示，一束自然光入射到折射率分别为n1和n2的两种介质的交界面上，发生反射和折射。已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值为———————。38.如图所示，若待测透镜的表面已确定是球面，现检测其半径大小是否合乎要求。区分图中两种不同情况的方法是———————。39.如图所示，入射光照射到偏振片上，入射光可能是如下五种情况之一：（1）线偏振光；（2）部分偏振光（由自然光和线偏振光混合而成）；（3）自然光；（4）圆偏振光；（5）椭圆偏振光。现转动偏振片观察出射光的光强。（a）如出射光有消光现象，说明入射光是_________光。aad1n2ni02PS2S1S1P1n2ni0（b）如出射光光强有变化但无消光现象，说明入射光可能是________光。（c）如出射光光强不变，说明入射光可能是__________光。40.图中A、B为两块平玻璃，之间夹有空气膜。由等厚条纹的形状可判断A的上表面的缺陷是_________（设其他表面均完好）。41.在双缝干涉实验中，两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖，二者的厚度均为e，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，在屏中央处，两束相干光的位相差△φ=______________。二、计算题1.在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm，在距双缝远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，那些波长的光最大限度地加强？2.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长λ=5416Å的平面光波正入射到薄钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为Δx=12.0mm。（1）求两缝间的距离。（2）从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？（3）如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距将如何变化？3.白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50μm的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光(4000Å~7600Å)范围内哪些波长的反射光有最大限度的增强？4.用波长λ=5000Ǻ的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？5.用迈克尔孙干涉仪的实验中所用单色光的波长为λ=5893Å，在反射镜M2转动过程中在观察的干涉区域宽度L=12mm内干涉条纹从N1=12条增加到N2=20条，求M2转过的角度。6.长度为=28mm的透明薄壁（厚度可忽略）容器放在迈克尔干涉仪的一条光路中，所用单色光的波长为λ=5893Å。当以氨气注入容器代替容器中的空气时，观测到干涉条纹移动了ΔN=36条。已知空气的折射率n1=1.000276，且氨气的折射率n2n1，求氨气的折射率（要求计算到小数点后六位）。7.图标装置是在迈克尔逊干涉一臂上用凸凹面反射镜M2代替原平面镜M2，且调节到光程OO1=OO2，现（1）在E处观察表面观察到的干涉图样成什么形状？试求出第k级亮纹的位置。（2）当M1朝G移动时，干涉条纹如何变化？8.图所示，用波长为λ=6328Å的单色点光源S照射厚度为e=1.00×10-5m、折射率为n2=1.50、半径为R=10.0cm的圆形薄膜，点光源与薄膜的垂EP1S2SSLfd1n1nSF2nRCM1O1M2S450O2GEO直距离为d=10.0cm，薄膜放在空气(n1=1.00)中，观察透射光的等倾干涉条纹，问最多能看到几条？（注：亮斑和亮环都算亮纹）9.用波长为λ的单色光作光源，观察迈克尔逊干涉仪的等倾干涉条纹，先看到视场中共有10个亮纹（包括中心的亮斑在内），在移动反射镜M2的过程中，看到往中心缩进去10个亮纹，移动M2后，视场中共有5个亮纹（包括中心的亮斑在内），设不考虑两束相干光在分束板G1的镀银面上反射时产生的位相突变之差，试求开始时视场中心亮斑的干涉级k。10.在图标的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2。将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹。设单色光波长λ=4800Ǻ，求玻璃片的厚度d。（可认为光线垂直穿过玻璃片）11.用波长λ=500nm的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上。劈尖角θ=2×10-4rad。如果劈尖内充满折射率为n=1.40的液体。求从劈棱数