个人整理-同济大学高等桥梁结构知识点

高等桥梁结构复习知识点同济大学桥梁工程系桥梁健康监测与振动控制研究室简旭东箱梁的剪力滞效应（抓住“剪力”这个核心）剪力滞现象：宽翼缘箱梁在弯剪作用下，由于剪切变形的存在和沿宽度方向的变化，受压翼缘上的正应力随着离梁肋的距离增加而减小，这个现象就称为“剪力滞后”，简称剪力滞效应。造成该现象的原因：翼缘的剪应力变化引起正应力的变化。（因此剪力越大，剪力变化越剧烈的截面剪力滞越明显，比如支点、集中力作用点，但有的情况下支点弯矩小，因此总应力还是）剪力滞系数λ：考虑剪力滞/不考虑剪力滞。λ是个沿翼缘板宽度变化的量，一般只考虑腹板与翼缘板相交位置的λ正剪力滞，负剪力滞。广义位移函数：挠度函数，纵向变形函数。考虑剪力滞，翼缘板不满足平截面假定，但腹板仍然满足平截面假定。最小势能原理变分得到带位移函数的微分方程。考虑剪力滞，梁的挠度增加。剪力滞降低梁的刚度。因为考虑剪力滞的曲率表达式为：1''[()]FwMxMEI正剪力滞，MF0，因此造成曲率偏大，挠度增大，负剪力滞，MF0，因此挠度减小超静定结构剪力滞求解：肢解法在弯矩0点划分简支梁跨叠加法将超静定结构拆分为基本静定结构+赘余力，分别计算剪力滞再叠加关于剪力滞的几条规律：（以上讨论限于等截面梁）简支梁集中荷载剪力滞纵向影响区域小，集中力越靠近支座，λ越大简支梁均布荷载跨中λ最小，支点λ最大连续梁均布荷载连续梁中支点处剪力滞系数最大。特别是反弯点，还会出现负剪力滞，设计时应重点考虑。对于多跨连续梁，最边跨中支点负弯矩最大，这里的剪力滞系数比别的位置要大。连续梁的剪力滞效应比简支梁大（剪力变化更剧烈）宽跨比截面越窄剪力滞越不明显，跨度越小剪力滞越明显（剪力突出）大跨桥梁的剪力滞只在梁端比较明显宽桥自重剪力滞突出，截面往往不符合平截面假定翼缘板/截面总抗弯刚度比翼缘板越刚，内力分配越大，剪应力越大，剪力滞越明显教材上几幅剪力滞系数沿纵向变化的图要记住！悬臂箱梁在均布荷载作用下，离固定端约1/4跨位置会产生负剪力滞效应（邻近腹板的翼板位移滞后于远离腹板的翼板位移）。MF为负时，属于负剪力滞。有效宽度：最大应力×有效宽度=实际应力沿总宽度的积分高等桥梁结构复习知识点同济大学桥梁工程系桥梁健康监测与振动控制研究室简旭东规范规定，结构整体分析采用全截面，截面应力验算，采用有效宽度。承受纯弯曲荷载的箱梁截面，是否也存在剪力滞现象？材料进入塑性状态后，箱梁截面剪力滞将如何变化？本节主要介绍剪弯状态下剪力滞问题，如果是压弯状态下（如预应力筋直线布置）截面是否存在剪力滞现象?箱梁的扭转效应（抓住关键：扭转=偏载×偏心距）箱梁在偏心荷载作用下的变形与应力纵向弯曲弯曲变形、剪切变形纵向弯曲正应力竖向弯曲剪应力横向弯曲弯曲变形横向弯曲正应力高等桥梁结构复习知识点同济大学桥梁工程系桥梁健康监测与振动控制研究室简旭东扭转自由扭转（Saint-Venant扭转）扭转角、纵向变形（反对称，故自平衡）自由扭转剪应力约束扭转扭转角、纵向变形约束扭转剪应力扭转翘曲正应力畸变纵向翘曲变形、板件畸变变形畸变翘曲正应力畸变横向弯曲应力畸变剪应力弯曲曲率、弯曲应力自由扭转：纵向不受约束，不产生纵向正应力。公式推导：（闭口截面抗扭性能强的原因：剪力流的力臂大）高等桥梁结构复习知识点同济大学桥梁工程系桥梁健康监测与振动控制研究室简旭东q=τkt自由扭转剪切变形：（综合考虑纵向变形和扭转角变形）自由扭转惯矩：与截面包围面积、壁厚有关。乘以剪切模量就是抗扭刚度扇性坐标：反映自由扭转时轴向位移大小的分布规律约束扭转定义：扭转时截面受到纵向约束。约束扭转假定：刚周边假定正应力和剪应力沿壁厚不变（薄壁杆件力学）轴向位移和扭转形式类似于自由扭转关于翘曲应力的注意事项：约束扭转由箱梁端部支承纵向约束以及横隔板引起翘曲正应力是自平衡的（畸变亦然）（自平衡的原因：反对称）正多边形截面、圆形截面不存在翘曲应力大跨桥梁的翘曲应力占总应力的比例小于中小跨桥梁（因为大跨桥梁恒载大，扭转都是活载引起的）（畸变亦然）畸变：箱梁截面在扭转荷载作用下，产生截面周边变形。无横隔板时，畸变变形会非常明显。产生畸变的主要荷载竖向偏心荷载横向偏心水平荷载支点侧倾（三条腿现象）畸变荷载的分解：两种方法箱梁截面应力的空间效应：纵向正应力=竖向弯曲正应力+约束扭转翘曲正应力+畸变翘曲正应力是薄壁效应面内效应截面整体纵向剪应力=竖向弯曲剪应力+自由扭转剪应力+约束扭转剪应力+畸变剪应力横向正应力=横向弯曲正应力+畸变横向正应力非薄壁效应面外效应板件局部注意：面外效应相当于受弯梁，无论如何都存在受压区，因此裂缝不可能贯通。面内效应相当于拉压薄膜，全截面都为受拉或受压区，因此会存在贯通裂缝。面外效应往往由局部荷载产生。七自由度模型：翘曲双力矩产生，因此第七个自由度也称“翘曲自由度”顶底板、腹板主应力是斜向的，正应力是纵横向的！正应力是剪应力为0时的主应力！主应力一定是面内效应，主应力导致的斜裂缝会贯穿板厚。单箱单室混凝土箱梁的完整验算应力：11个（删掉两个，故只验算9个），规范只考虑其中5个（加粗）产生原因应对措施顶板纵向正应力上缘整体负弯曲顶板配纵向预应力下缘（上缘拉力比下缘大）顶板横向正应力上缘横向局部弯曲（车辆荷载）顶板配横向预应力下缘顶板面内主应力板厚整体弯剪扭难以消除底板纵向正应力上缘（下缘拉力比上缘大）整体弯曲预应力束局部效应底板配纵向预应力（全预应力）下缘底板横向正应力上缘畸变横向力底板一般不配横向预应力高等桥梁结构复习知识点同济大学桥梁工程系桥梁健康监测与振动控制研究室简旭东下缘因此只是钢筋混凝土受力状态底板面内主应力板厚整体弯剪扭以及底板预应力束剪力难以消除腹板正应力内侧畸变、内外温差（一般很小，不考虑）钢筋混凝土受力状态外侧腹板主应力板厚整体弯剪扭钢筋混凝土受力状态薄壁箱梁实用精细化模型：区别于实体有限元模型，主要有以下三种空间网格模型最全面的实用精细化模型，什么都能算折面梁格模型针对宽箱梁桥，可以得到剪力滞与横向荷载分布，缺点是：①由于将上下翼缘划到同一根单梁，无法得到顶底板的局部横向应力②不能准确考虑截面的剪、扭效应，横向联系的设置与单梁划分都会影响分析结果（例如由于找不准剪力零点而在此处划分了一根梁）七自由度单梁模型针对薄壁效应，计算量小（特别适用于单箱弯桥），不能计算畸变（刚周边假定）钢桥疲劳设计理论应力比抗疲劳准则：0max1nkn疲劳强度;0应力比为0时的疲劳强度;k疲劳强度曲线斜率（goodman图）;应力比;max最大拉应力应力幅检算准则：应力比方法过去用的多，应力幅方法现在用的多（焊接越来越多）疲劳破坏定义：疲劳破坏是材料在低于强度极限的反复荷载作用下，由于缺陷局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆性断裂的一种破坏。疲劳破坏条件：存在拉应力应力反复产生塑性变形疲劳破坏和脆性断裂破坏区别：都为脆性破坏疲劳破坏有反复荷载，从裂纹出现到断裂有发展期脆性断裂破坏瞬间发生，超过极限强度影响疲劳破坏的因素：反复次数应力强度（疲劳强度、残余应力）构造（尺寸效应）与材料性质疲劳试验：200万次循环荷载！Goodman图：根据不同的应力比ρ确定不同的疲劳破坏强度σmax。σmax是试验做出来的。常幅应力比系数ρ=σmin/σmax常应力比疲劳验算存在的问题：实际不存在常幅交变应力小试件与足尺结构疲劳存在差异试验和理论计算有差异钢结构实际加工中焊接会产生残余应力，降低疲劳强度（因此常幅应力比方法只适用于铆接和栓接结构）Miner线性疲劳损伤累积公式D1时破坏，ni应力幅△σi作用的次数，Ni用△σi做常幅应力循坏试验时的疲劳破坏次数S-N曲线（韦勒曲线）横轴：疲劳试验寿命的对数值（logN）纵轴：应力幅△σ或σmax的对数值（桥梁用应力幅）（logS）N104时，低周疲劳，疲劳破坏强度基本等于静拉破坏强度高等桥梁结构复习知识点同济大学桥梁工程系桥梁健康监测与振动控制研究室简旭东104N107时，高周疲劳，在对数坐标上为斜线，有SmN=A，两边取对数得mlogS+logN=logA，m,A为材料常数N107时，亚疲劳，在对数坐标上为水平直线，称之为常幅疲劳极限（N107结构还没坏就认为结构永不会坏了）低周疲劳S最大，亚疲劳S最小。总之，应力幅越小，循坏次数越多。依据Miner损伤度相等和循环次数相等的原则将变幅等效成等幅疲劳极限：应力幅小于某个阈值（即疲劳极限）时，不存在疲劳破坏。活荷载谱：横轴——荷载出现次数，纵轴——荷载大小。不同类型荷载对应不同荷载谱应力谱：由荷载谱算得的构件应力（必须考虑动力作用，如冲击作用等），亦可以实测应力谱。疲劳寿命估计的精度很大程度上取决于应力谱的准确性。统计应力历程中各应力幅的次数的两种方法：雨流计数法泄水法雨流计数法：认为塑性的存在是疲劳损伤的必要条件，塑性表现为应力-应变滞回曲线以下图为例，雨流计数法的过程为：①从1点开始，该点认为是最小值。雨流流至2点，竖直下滴到3与4点幅值间的2’点，然后流到4点，滴了下去，由于5比1小，所以滴下去的雨滴到5水平线上停止，但是停止后没有落在循环曲线上，因此终点还是4。最后得出一个从1到4的半循环（由局部最小到局部最大，所以是半循环）。②下一个雨流从峰值2点开始，流经3点，从3滴下去（注意这里雨滴不会拐弯向4流），因为4点是比开始的2点具有更正的最大值，因此从3滴下去后落在4水平线上，由于没有落到循环曲线上，因此终点是3。最后得出一个半循环2-3。③第三个流动从3点开始，因为遇到由2点滴下的雨流，所以终止于2’点，得出半循环3-2’。④这样，3-2和2-3就形成了一个闭合的应力-应变回路环，它们配成一个完全的循环2’-3-2。⑤下一个雨流从峰值4开始，流经5点，竖直下滴到6和7之间的5’点，继续往下流，再从7点竖直下滴到峰值10的对面，因为10点比4点具有更正的最大值。得出半循环4-5-7。⑥第五个流动从5点开始，流到6点，竖直下滴，终止于7点的对面，因为7点比5点具有更负的极小值。取出半循环5-6。⑦第六个流动从6点开始，因为遇到由5点滴下的雨滴，所以流到5’点终止。⑧半循环6-5与5-6配成一个完全循环5’-6-5，取出5’-6-5。⑨第七个流动从7点开始，经过8点，下落到9-10线上的8’点，然后到最后的峰值10，取出半循环7-8-10。⑩第八个流动从8点开始，流至9点下降到10点的对面终止，因为10点比8点具有更正的最大值。取出半循环8-9。⑪最后一个流动从9点开始，因为遇到由8点下滴的雨流，所以终止于8’点。取出半循环9-8’。⑫把两个半循环8-9和9-8’配对，组成一个完全的循环8-9-8’。钢结构疲劳设计方法的流程（由荷载到构件）确定荷载谱根据荷载谱确定应力谱确定钢构件的S-N曲线综合S-N曲线与应力谱进行抗疲劳设计抗疲劳设计的一般方法包括（根据疲劳破坏形式分类）无限寿命设计使构件最大应力低于等幅疲劳极限有限寿命设计保证结构在一定设计周期内不产生疲劳破坏（最常用）损伤容限设计构件可更换疲劳试验设计适用于荷载谱和疲劳强度不明确的工程高等桥梁结构复习知识点同济大学桥梁工程系桥梁健康监测与振动控制研究室简旭东公铁疲劳区别铁路桥活载比例大，疲劳问题更突出公路桥的正交异性桥面板、斜拉桥拉索等应力变化大的构件应考虑疲劳问题正交异性钢桥面板计算桥面系=路面铺装/人行道铺装+桥面板+桥道梁常用桥面系（根据材料分类）纵横梁（铁路桥）纵横梁+混凝土桥面板（混凝土桥没有桥面系）正交异性桥面系正交异性桥面系+混凝土板（组合桥面系）正交异性桥面系=盖板+纵肋（开口/闭口）+横肋，力学特点：构造上的正交异性板荷载纵向传递既可作为主梁的一部分受力，也可作为桥面系单独承受荷载正交异性桥面板优缺点自重小、极限承载力高易疲劳破坏、桥面铺装要求高正交异形板的三个体系：1主梁体系桥面系作为主梁的上翼缘，参与梁截面整体受力验算主梁整体弯曲应