2013中考经典试题：特殊平行四边形汇编

第1页共45页2008年数学中考试题分类汇编特殊平行四边形一、选择题1、(2008广东深圳)下列命题中错误．．的是（）Ａ．平行四边形的对边相等Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等Ｄ．对角线相等的四边形是矩形2、（2008湖北襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形3、（2008山东东营）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．204、（2008泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①ACBD②90BAD③ABBC④ACBDA．①③B．②③C．③④D．①②③5、（2008年江苏省南通市）下列命题正确的是（）A．对角线相等且互相平分的四边形是菱形B．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形D．对角线相等的四边形是等腰梯形6、（2008年江苏省无锡市）如图，EFGH，，，分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且13AEBFCGDHAB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为（）Ａ．25Ｂ．49Ｃ．12Ｄ．35yx图1OABDCP49图2ABCD第2页共45页7、（2008年江苏省连云港市）已知AC为矩形ABCD的对角线，则图中1与2一定不相等的是（）A．B．C．D．8、（2008山东临沂）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A．32B．33C．34D．39、(2008浙江丽水)如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是()A.DE是△ABC的中位线B.AA是BC边上的中线C.AA是BC边上的高D.AA是△ABC的角平分线10、（2008甘肃兰州）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．(10213)cmB．(1013)cmC．22cmD．18cm11、(2008湖北仙桃等)如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，ABCDEAFADEBC3cm3cmBA1DC2112BADCBAC12D12BADC第3页共45页则下列式子不成立．．．的是（）A.DEDAB.CEBDC.90EAC°D.EABC212、(2008浙江丽水)如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A．若四边形ADAE是菱形，则下列说法正确的是()A.DE是△ABC的中位线B.AA是BC边上的中线C.AA是BC边上的高D.AA是△ABC的角平分线14、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF=（）无出处A．110°B．115°C．120°D．130°15、（2008义乌）下列命题中，真命题是A．两条对角线垂直的四边形是菱形B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形D．两条对角线相等的平行四边形是矩形16、（2008遵义）如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）BDCFEGAABCDEAABCDEOH第4页共45页A．21cm2B．16cm2C．24cm2D．9cm217、（2008扬州市）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当AB=BC时，它是菱形B、当AC⊥BD时，它是菱形C、当∠ABC=90°时，它是矩形D、当AC=BD是，它是正方形ABCD18、(2008黑龙江哈尔滨)如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm19、（2008浙江台州）如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD，相交于点OE，为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为（）A．16aB．12aC．8aD．4a20、（2008年广东茂名市）正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（）Ａ．10Ｂ．20Ｃ．24Ｄ．2521、（08兰州）把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，找开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A．(10213)cmB．(1013)cmC．22cmD．18cm22、(2008湖北天门)下列命题中，真命题是（）A、一组对边平行且有一组邻边相等的四边形是平行四边形B、顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C、等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形23、(2008江苏常州)顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是【】A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形24、（2008山东潍坊）如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,则∠C=()DCBOAE3cm3cm第5页共45页A.80°B.70°C.75°D.60°ABCD二、填空题1、（2008山西太原）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知0120AOD，AB=2.5，则AC的长为。2、（2008湖北孝感）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）。如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小锐角为θ，那么sin=。3、（2008江苏盐城）将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形，试写出其中一种四边形的名称．4、（2008四川内江）如图，在34的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个．无答案5、（2008佛山）如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是．6、（2008佳木斯市）下列各图中，不是正方体的展开图（填序号）BCDAP第6页共45页7、(2008泰安)若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为．8、（2008年陕西省）如图，梯形ABCD中，ABDC∥，90ADCBCD，且2DCAB，分别以DAABBC，，为边向梯形外作正方形，其面积分别为123SSS，，，则123SSS，，之间的关系是．9、（2008年陕西省）如图，菱形ABCD的边长为2，45ABC，则点D的坐标为．10、（2008年山东省青岛市）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若∠AOB＝60°，AB＝4cm，则AC的长为________cm．11、（2008四川凉山州）菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，4cmAB．那么，菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．12、（08海南）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=cm.O(B)ADxyC1S2S3SABDC①②③④第7页共45页13、(2008青海)已知菱形ABCD的面积是212cm，对角线4ACcm，则菱形的边长是cm；等腰梯形ABCD中，ADBC∥，5ADcm，9BCcm，60C，则梯形的腰长是cm．14、（2008山东临沂）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.15、（2008齐齐哈尔）如图，菱形111ABCD的边长为1，160B；作211ADBC于点2D，以2AD为一边，做第二个菱形222ABCD，使260B；作322ADBC于点3D，以3AD为一边做第三个菱形333ABCD，使360B；依此类推，这样做的第n个菱形nnnABCD的边nAD的长是．16、（2008江苏镇江）如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2008厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．17、(2008黑龙江哈尔滨)己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，则AMMC的值是。18、（2008四川凉山州）菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，4cmAB．那么，菱形ABCD的面积是，对角线BD的长是．FADOEBCCAFDEBG1D1B33AC2B2C3D3B1D2C1ABCED第8页共45页19、（2008江苏盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为．20、（2008山西太原）在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为。21、（2008年福建宁德）如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米.22、（2008年白银）如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=______．23、如图，菱形ABCD中，O是对角线ACBD，的交点，5cmAB，4cmAO，则BDcm．无出处24、（2008年白银）如图(1)是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图10(2)所示的一个菱形．对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：．BFCAHDEGADCEB（1）（2）第9页共45页25、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为BC上一点，DE∥AB，AD的长为1，BC的长为2，则CE的长为__．图8EDABC无出处26、（2008安徽芜湖）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为．（只填写拼图板的代码）27、（2008山东烟台）红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_______2.cm28、（2008浙江台州）如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为abc，，；ABNEF，，，，五点在同一直线上，则c（用含有ab，的代数式表示）．29、（2008四川自贡）如图矩形ABCD中，AB＝8㎝，CB＝4㎝，E是DC的中点，BF＝41BC，则四边形DBFE的面积为。30、(2008黑龙江)如图，矩形ABCD中，3ABcm，6ADcm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且2EFBE，则AFCS△2cm．aDCBAMcNEFbGH（第3题）第10页共45页31、(2008河南实验区)某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=cm32、(2008河南实验区)如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，连接CE,已知CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是cm33、（2008遵义）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：（只写一个）。34、(08仙桃等)如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点1O，以AB、1AO为两邻边作平行四边形11OABC，平行四边形11OABC的对角线交于点2O，同样以AB、2AO为两邻边作平行四边形22OABC，……，依次类推，则平行四边