2019-2020新教材高中物理 课时素养评价六 匀变速直线运动的位移与时间的关系（含解析）新人教版

课时素养评价六匀变速直线运动的位移与时间的关系(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1.一个以v0=5m/s的初速度做直线运动的物体,自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度,则当物体位移大小为6m时,物体已运动的时间可能为()A.1sB.2sC.4sD.6s【解析】选B。根据位移公式可知:x=6m=v0t-at2,解得:t1=2s,t2=3s,故B正确。2.如图所示是物体做直线运动的v-t图像,由图像可知,该物体()A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度方向相反C.第1s内和第4s内的位移大小相等D.0～2s和0～4s内的平均速度大小相等【解析】选C。由图知,在前3s内物体的速度均为正值,说明在前3s内物体的运动方向一直不变,故A错误;由速度图像的斜率等于加速度,知2～4s内图线的斜率不变,则加速度不变,所以第3s内和第4s内的加速度方向相同,故B错误;由速度图像与时间轴所围的面积表示位移,由几何知识可知第1s内和第4s内的位移大小相等,方向相反,故C正确;根据速度图像与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负,可知,0～2s内和0～4s内的位移相等,但所用时间不相等,所以平均速度不相等,故D错误。3.某航母跑道长200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2,起飞需要的最低速度为50m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为()A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/s【解析】选B。由v2-=2ax得:v0==m/s=10m/s,故本题选B。4.“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。假设某次海试活动中,“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮,从上浮速度为v时开始计时,此后“蛟龙号”匀减速上浮,经过时间t上浮到海面,速度恰好减为零,则“蛟龙号”在t0(t0t)时刻距离海平面的深度为()A.B.C.D.vt0【解析】选C。“蛟龙号”上浮时的加速度大小为:a=,根据逆向思维,可知“蛟龙号”在t0时刻距离海平面的深度为:h=a(t-t0)2=××(t-t0)2=;故C正确,A、B、D错误。5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的位置—时间图像,由图像可知()A.乙开始运动时,两物体相距20mB.甲、乙两物体间的距离逐渐变大C.两物体在10s时相距最远,在25s时相遇D.甲比乙运动得快【解析】选C。开始时,乙的位置坐标为零,甲从离坐标原点20m处开始运动,当乙开始运动时,甲已经运动了10s,因此二者之间的距离大于20m,故A错误;图像的斜率大小表示速度大小,由图可知乙的速度大于甲的速度,因此二者之间的距离在乙没有运动时增大,当乙开始运动时减小,在25s时相遇,故B错误;由于乙的速度大于甲的速度,因此当乙开始运动时两者相距最远,从图像可知25s时,两者位置坐标相同,即相遇,故C正确;乙运动得比甲快,故D错误。6.一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止。其速度图像如图所示,那么在0～t0和t0～3t0这两段时间内()A.位移大小之比为3∶1B.位移大小之比为1∶3C.加速度大小之比为3∶1D.加速度大小之比为2∶1【解析】选D。根据“面积”等于位移大小,则有位移之比为x1∶x2=v0t0∶2v0t0=1∶2,故A、B错误。根据速度图像的斜率大小等于加速度大小,则有在0～t0和t0～2t0两段时间内加速度大小之比为:=∶=,故C错误,D正确。【总结提升】本题只要抓住速度图像的两个数学意义就能正确解答:斜率等于加速度,“面积”等于位移大小。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(14分)如图所示,物体由底端D点以v0=4m/s的速度滑上固定的光滑斜面,途经A、B两点,已知物体在A点时的速度是B点时的2倍;由B点再经过0.5s,物体滑到斜面最高点C时恰好速度为零。设斜面长度为4m,求:(1)物体运动的加速度。(2)B点的速度。(3)物体由底端D点滑到B点所需的时间。【解析】(1)从D到C,根据速度位移公式可知0-=2ax,解得a=-2m/s2(2)从B到C:0=v+at1解得v=1m/s(3)物体由底端D点滑到B点时所需的时间t==s=1.5s答案:(1)-2m/s2(2)1m/s(3)1.5s8.(16分)某次智力游戏,某同学做直线运动,其位移图像如图所示,试求:(1)5s末的瞬时速度大小。(2)20s内的平均速度大小。(3)30s末的瞬时速度大小。(4)30s内的位移大小。【解析】(1)由图可知,5s末的瞬时速度:v==m/s=3m/s。(2)由图可得,t1=20s时的位移为20m,20s内的平均速度:==m/s=1m/s。(3)30s末的瞬时速度:v′==m/s=-2m/s。(4)由图可知,30s内的位移为0m。答案:(1)3m/s(2)1m/s(3)2m/s(4)0(15分钟40分)9.(6分)(多选)测速仪安装有超声波发射和接收装置,如图所示,B为测速仪,A为汽车,两者相距335m。某时刻B发出超声波,同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355m,已知声速为340m/s,则下列说法正确的是()A.经2s,B接收到返回的超声波B.超声波追上A车时,A车前进了10mC.A车加速度的大小为10m/s2D.A车加速度的大小为5m/s2【解析】选A、C。设汽车的加速度为a,运动的时间为t,有at2=355m-335m=20m,超声波返回的时间为t,则单程的时间为t,因为A做初速度为零的匀加速直线运动,在相等时间内的位移之比为1∶3,在t时间内的位移为20m,则t时间内的位移为x′=5m,已知超声波追上汽车时,超声波的位移x=5m+335m=340m,A车的位移为5m,根据==s=1s,解得B接收到返回的超声波的时间t=2s,故A正确,B错误;根据at2=20m得,加速度a=10m/s2,故C正确,D错误;故选A、C。10.(6分)(多选)对于如图所示的情境,交通法规定“车让人”,否则驾驶员将受到处罚。若以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,有行人正在过人行横道,此时汽车的前端距停车线8m,该车减速时的加速度大小为5m/s2,下列说法中正确的是()A.驾驶员立即刹车制动,则至少需1.6s汽车才能停止B.在距停车线6m处才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处C.若经0.2s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处D.若经0.4s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处【解析】选A、C。减速所需时间为:t==1.6s,故A正确;根据速度位移公式可知,减速运动的位移为:x==6.4m,故在距停车线6m处才开始刹车制动,汽车前端超出停车线处,故B错误;匀速运动的时间为:t′==0.2s,故若经0.2s后才开始刹车制动,汽车前端恰能止于停车线处,故C正确,D错误。11.(6分)一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其-t的图像如图所示,则()A.质点做匀速直线运动,速度为0.5m/sB.质点做匀加速直线运动,加速度为0.5m/s2C.质点在1s末的速度为1.5m/sD.质点在第1s内的平均速度为1.5m/s【解析】选C。-t图像即v-t图像,质点做匀加速直线运动,故A错误。根据x=v0t+at2,=v0+at,由图得:a=0.5m/s2,则加速度为a=2×0.5m/s2=1m/s2,故B错误。质点的初速度v0=0.5m/s,在1s末速度为v=v0+at=0.5m/s+1m/s=1.5m/s,故C正确。质点在第1s内的平均速度为==m/s=1m/s,故D错误。12.(22分)某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。一辆汽车在平直路面上正以36km/h的速度朝该路口停车线匀速前行,在车头前端离停车线70m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。则:(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间为1s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动通过停车线,则汽车的加速度至少多大?(2)若该路段限速60km/h,司机的反应时间为1s,司机反应过来后汽车先以2m/s2的加速度沿直线加速3s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直线运动,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下,求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字)。【解析】(1)司机反应时间内做匀速直线运动的位移是:x1=v0t1=10m;加速过程:t2=5s-t1=4s,70m-x1=v0t2+a1,代入数据解得:a1=2.5m/s2。(2)汽车加速结束时通过的位移:x2=v0t1+v0t3+a2=10m+10×3m+×2×32m=49m,此时离停车线间距为x3=70m-x2=21m,此时速度为v1=v0+a2t3=10m/s+2×3m/s=16m/s,匀减速过程:2a3x3=,代入数据解得:a3=m/s2=6.1m/s2。答案:(1)2.5m/s2(2)6.1m/s2【补偿训练】一辆轿车违章超车,以108km/h的速度驶入左侧逆行车道时,猛然发现正前方65m处一辆卡车正以72km/h的速度迎面驶来,两车司机立即同时刹车,刹车的加速度大小相等,要保证两车不相撞,刹车加速度至少为多大?轿车的刹车时间多长?【解析】由速度与位移关系式-=2ax得:轿车的刹车距离:x1=,卡车的刹车距离:x2=,不相撞的条件是:x1+x2≤Δx,则+≤Δx,代入数据解得a≥10m/s2,所以刹车的加速度大小至少为10m/s2,对轿车:v1=at1,所以t1==3s。答案:10m/s23s