2019-2020学年八年级数学上册 第十五章 分式 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式同步

第十五章分式15.1.1从分数到分式一、单选题（共10小题)1．（2019·任城区期中）若分式25xx的值为0，则x的值是（）A．2B．0C．-2D．-5【答案】A详解:根据题意得：x-2=0,且x+5≠0,解得x=2.故答案为：A.2．（2018·桂林市期末）如果分式||11xx的值为零，那么x等于()A．1B．1C．0D．【答案】B【详解】∵分式11xx的值为零，∴1010xx＝，解得x=-1．故选B．3．（2018·重庆市期末）使分式32xx有意义的x的取值范围为（）A．x≠﹣2B．x≠2C．x≠0D．x≠±2【答案】A【详解】解：若分式3xx2有意义,即x+20,解得：x≠﹣2,故选A.基础篇4．（2018·信阳市期末）若分式293xx的值为0，则x的值等于（）A．0B．±3C．3D．﹣3【答案】D【解析】解：∵分式293xx的值为0，∴x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得：x=﹣3．故选D．5．（2019·朝阳区期末）若分式24xx的值为0，则x的值是（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．0【答案】A【详解】∵分式24xx的值为0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．故选：A．6．（2018·惠民县期末）若分式12x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣2【答案】D【详解】∵代数式12x在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2，故选D．7．（2018·金乡县期末）在﹣3x、5xy、﹣1x、6、﹣12m、13x、23中，分式的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【详解】在﹣3x、5xy、﹣1x、6、﹣12m、13x、23中，分式有：5xy、﹣1x、﹣12m.故选：A8．（2018·常熟市期末）若分式12xx的值为0，则x的值为（）A．0B．－1C．1D．2【答案】B【详解】解：依题意得，x+1=0，解得x=-1．当x=-1时，分母x+2≠0，即x=-1符合题意．故选B．9．（2018·青海师大二附中初二期中）下列各式中，分式的个数有（）2221211()5,,,,,,3122()11xbxyxyaamxyA．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【详解】21ba，12m，22()()xyxy，这3个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．10．（2018·北京八中乌兰察布分校初二期末）下面各式中，13x+12y，1xy，15a，﹣4xy，x，分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【详解】在1xy，15a的分母中含有字母，属于分式．在，13x+12y，﹣4xy，x的分母中不含有字母，属于整式．故选：B．二、填空题（共5小题)11．（2018达川区期末）当x＝1时，分式xbxa无意义；当x＝2时，分式23xbxa的值为0，则a＋b＝_____．【答案】3【详解】因为当1x时,分式xbxa无意义,所以10a,解得: 1a,因为当2x时,分式23xbxa的值为零,所以4020ba,解得: 4b,所以143,ab故答案为:3.12．（2018·宝安区期末）请观察一列分式：﹣235xxyy，，﹣3479xxyy，，…则第11个分式为_____．【答案】1123xy【详解】根据规律可知：则第11个分式为﹣1123xy．提升篇故答案为：﹣1123xy．13．（2018·兴仁县期末）若分式3||3xx的值为零，则x的值为_____【答案】3【详解】依题意得：3-|x|=0且x+3≠0，解得x=3．故答案是：3．14．（2019·澧县教育局张公庙镇中学初二期中）若分式21x的值不存在，则x的值为_____．【详解】若分式2x1的值不存在，则x+1=0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．15．（2018·南昌市第十九中学初二期末）当x______时，分式523xx的值为零．【答案】5【解析】解：由题意得：x﹣5=0且2x+3≠0，解得：x=5，故答案为：5．三、解答题（共3小题)16．已知分式2218x3x（1）当x取什么值时，分式有意义？（2）当x取什么值时，分式为零？（3）当x取什么值时，分式的值为负数？【答案】（1）x≠－3；（2）x＝3；（3）x＜3且x≠－3【分析】（1）根据分式有意义的条件即可求出答案．（2）根据分式值为零的条件是：分子等于零且分母不等于零。（3）根据分子和分母异号时值为负数．【详解】（1）∵分式2218x3x有意义，∴x+30，∴x-3，∴当x-3时，分式有意义。（2）∵分式2218x3x.的值为零，∴22x-18=0且x+30，∴x=3，∴当x=3时，分式为零。（3）∵22182x3x3x3x3x（）（）=2（x-3），∵分式2218x3x.的值为负数，∴2（x-3）0且x+30∴x＜3且x≠－3，∴当x＜3且x≠－3时，分式2218x3x.的值为负数。17．（2019·驻马店市期中）已知分式123xx，回答下列问题．（1）若分式无意义，求x的取值范围；（2）若分式的值是零，求x的值；（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．【答案】（1）x＝23；（2）x＝1；（3）23＜x＜1．【分析】（1）分式无意义，分母值为零，进而可得2﹣3x＝0，再解即可；（2）分式值为零，分子为零，分母不为零，进而可得x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，再解即可；（3）分式值为正数，则分子分母同号，进而可得两个不等式组，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：2﹣3x＝0，解得：x＝23；（2）由题意得：x﹣1＝0，且2﹣3x≠0，解得：x＝1；（3）由题意得：①10230xx，此不等式组无解；②10230xx，解得：23＜x＜1．∴分式的值是正数时，23＜x＜1．18．（1）若分式211xx的值为零，求x的值。（2）要使分式12xx有意义，求x的取值范围（3）已知分式32xx的值为负数，求x的取值范围.【答案】（1）1x；（2）2x；（3）23x【分析】（1）根据分式的值为零的条件解答即可；（2）根据分式有意义的条件解答即可；（3）根据分式的值为负数，分子分母异号，解不等式组即可．【详解】（1）由210x，得1x．当1x时，10x，故1x不合题意；当1x时，120x，所以1x时分式的值为0．（2）依题意得：20x，解得：2x．（3）依题意得：3020xx或3020xx，解得：23x．