三角形的分类课堂实录

1《三角形的分类》课堂实录课前谈话同学们好，上课之前，老师想了解一下，今天来到这里的有多少位同学？嗯，还真不少，那要是把我们这些同学分分类，你们想怎样分？（按性别，男女）分类要有一定的标准，你们想按性别这个标准分，这个方法不错，（师画图）这个大圈表示在场的所有同学，按性别，分成了两类；还可以按什么分？按属相行不行？（师画图）这个大圈表示——所有的同学，按属相分成了三类。对比看图，同学们，请看，同样的一个整体，我们选取不同的标准分类，就得到了不一样的结果。看来，分类时选取标准很重要。（板书：标准）师：咱们四（）班的小朋友真聪明，老师特别喜欢和你们一起上课。准备好了吗？好，上课！二、复习导入师：同学们，老师给大家带来了一位老朋友，它是——三角形！三角形我们都认识了，回忆一下，它有哪些基本的特征？（3条边，3个角，3个顶点）（嗯，说得非常完整）请看，你看到了——很多的三角形。师：其实，数学王国里的三角形还有很多很多，那这么多的三角形，我们要想进一步认识它们，怎么办呀？（给三角形分分类）这个主意不错，今天咱们就一起来研究——三角形的分类。（板书课题）三、活动探究，通过分类活动认识各种三角形1、活动前交流：同学们，刚才我们谈到，分类要有一定的标准，那你们想按什么标准来给三角形分类呢？生1：按角分师：三角形都有三个角，但是不同三角形的角又各有特点，所以咱们可以按角的特点给三角形分类！师：还有其他的分法吗？生2：按边分，（按边的长短分）（师肯定：你也抓住了三角形的特点，很有想法！）（大家想出了这么多分类的标准，今天咱们就结合三角形的特点，从角和边这两个方面来尝试给三角形分类）板书：角边2、师：老师从这些三角形里选取了一部分有代表性的，放在了信封里，活动之前呢，老师有一个要求，请听好：分类之前，小组内先讨论一下，按什么分？怎样分？好，下面就请大家拿出信封里的三角形，给它们分一分类。3、小组活动师巡视指导，了解学生活动情况。4、小组汇报（一）按角分（1）生汇报分类情况，并总结特征师：都分好了吧？好，请坐好。咱们先看按角分的都有哪些小组？哪一组的同学愿意来给大家交流一下你们的分法？来，请小组代表带着你们的三角形，到前面来，分给大家看一看。生把分好的三角形贴到黑板上。师问：告诉大家，你们为什么这样分？生：A这一类都有1个直角。（追问：直角在哪儿？指给大家看一看）师：那另外两个角呢？（都是锐角）问下面：他们说得对不对？（板书）生：B这一类都有1个钝角，2个锐角。（请把钝角指出来）师：是这样吧？（板书）第三类，咱们先不说，请下面的同学猜一猜：他们为什么这3个三角形分成了一类。2生2：因为它们都有锐角。（都有几个锐角？）3个。师：他说的对吗？因为这些三角形都有3个锐角，所以把它们——分成了一类。师：按角分的小组，和他们分的一样吗？还有其他分法吗？大家觉得这种分法有道理吗？看来大家都同意这种分法。评价：你们真棒，分得有理有据！谢谢你们，请回位。（2）给各类三角形命名引导学生观察，A、这一类三角形都有——1个直角，2个锐角，那请你们给它们取个名字好不好？（直角三角形）为什么叫直角三角形？（因为它们都有一个直角）这两类三角形里面有直角吗？所以这样的三角形就叫——直角三角形。我请一位同学说一下，什么样的三角形叫直角三角形？（随生回答，板书）B、我们再来看这一类三角形，它们都有——1个钝角，2个锐角。那它们可以叫做——钝角三角形。指名说：你的理由是？（因为它们都有1个钝角，其他三角形没有钝角）大家同意吗？你讲得很有道理。（板书）谁能再给我们说一说，钝角三角形是——？C、师：那这一类三角形我们就叫做——？（锐角三角形）为什么呀？生：因为它们都有3个锐角。师：是这样吗？（板书）评价：你有一双敏锐的眼睛。师：那要想判断一个三角形是不是锐角三角形，需要什么条件？（得有三个锐角！）（3）画集合图表示关系师：同学们，请仔细思考一下，按角分，除了这三类三角形，还会有其他三角形吗？预设：有师：好，还有什么样的三角形？（按角分）那也就是说，按角分，所有的三角形（手势画圈）只能分成这三类！师：那你能不能也像我们刚才那样，画图来表示它们的关系呢？生画完后，师：请给大家说说你的想法？（这个大圈表示所有的三角形，按角分可以分成三类：）师：大家觉得有道理吗？画得直观，说得清楚，你真了不起！掌声送给他！（4）小结（结合课件）师：同学们，按角的特点，我们把三角形分成了三类：（引导看屏幕）一起说一下！那按边分，又得出了怎样的结果呢？哪些小组是按边分的？谁来给我们展示一下？（二）按边分（1）生汇报：两类三边不等的，两边相等的师：你们这样分的理由是？（根据学生回答板书）其他小组也是这样分的吗？师：其实，这种有两条边相等的三角形，是我们今天要认识的一们新朋友。想不想对它了解更多？好，请打开课本84页，自己读一读“做一做”上面的内容，认识一下我们的新朋友。学生自学84页内容。师：相信大家都已经有所收获。谁来给我们介绍一下新朋友？请生上前指屏幕说一说：等腰三角形腰底顶角底角（2个）（评价：你真聪明，这么快就记住了这位新朋友!)师：什么样的三角形叫做等腰三角形？（有两条边相等的）板书拿等腰三角形让学生指认各部分名称，并强调：腰是两条相等的边；顶角是两条腰的夹角；底角是腰和底的夹角。师追问：等腰三角形有几个底角？（2个）仔细观察一下：猜一猜，这两个底角有什么关系？（相等）光靠眼睛看行吗？想办法验证一下！（量，对折）师：已经有同学有发现了。请坐好，哪位同学来给我们说一下？（两个底角相等）你是怎样发现的？（量，或对折）大家的验证结果和他一样吗？（一样）3现在谁能完整的说一下，等腰三角形有什么特点？（你很善于总结，了不起！）（板书）（２）认识等边三角形师：同学们，请你仔细观察这些等腰三角形的各边，还能再给它们按边的长短分分类吗？生：7号三角形3条边都相等。（他观察得非常细致）师：那7号三角形是不是3条边都相等呢？你有什么办法验证一下？（量，对折）指名汇报发现：三条边都相等。师：大家的发现是——？师：通过验证，我们发现，等腰三角形中还有一类特殊的——3条边都相等的三角形，这样的三角形叫做——等边三角形。它还有一个好听的名字，叫正三角形。师：等腰三角形的两条腰相等，两个底角也相等；那等边三角形3条边都相等，它的三个角有什么关系呢？生猜测：3个角都相等。师：怎样验证你的想法？生操作，汇报：3个角都相等，都是60度。师征求大家意见，板书。（3）画图表示关系按边分，我们知道了有——三边不等和等腰三角形，等腰三角形中还有一类特殊的——等边三角形。那谁能像按角分那样，画图来表示它们的关系？生尝试画图。师：给大家说一下你是怎样想的？生介绍。问下面：大家觉得有道理吗？（你不仅爱思考，而且表达得非常清楚，你将来一定能成为大数学家！）请把掌声送给他！（4）小结：（结合课件）通过把三角形按边分类，我们认识了——三边不等的三角形，等腰三角形，等腰三角形中还有一类三条边都相等的等边三角形。5、小结并过渡到练习同学们，刚才我们从角的特点和边的长短这两个方面给三角形分了类，下面咱们就一起回顾一下。四、练习1、课件出示填空：（1）三角形按角分类，可分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。（2）在一个三角形中，最少有（）个锐角，最多有（）个锐角，最多可有（）个直角或钝角。（3）按边分类，有（）三角形、（）三角形、（）三角形2、游戏：猜三角形3、给角分类