2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 1 周期现象练习 北师大版必修4

1§1周期现象课后拔高提能练一、选择题1．如果今天是星期一，那么从明天算起，第100天是星期()A．二B．三C．四D．五解析：选B周期为7，又∵100÷7＝14余2，∴100天后是星期三．2．2018年是狗年，那么1957年是()A．狗年B．猪年C．鸡年D．羊年解析：选C∵1957＋60＝2017，又2018年是狗年，∴2017年是鸡年，∴1957年是鸡年．3．李明是高一(10)班的卫生委员，他班上有50名学生，现要安排本学期的卫生值日，这个学期有二十一周，按照每周五天，每天安排4名学生进行卫生值日，那么某位学生最少需要值日的次数是()A．7B．8C．9D．10解析：选B本学期共需要4×5×21＝420名学生的值日工作，又420÷50＝8余20，故某同学最少需要值日8次，最多需要值日9次．4．已知f(x)为周期函数，且周期为3，满足f(－x)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(2)的值为()A．1B．－1C．2D．3解析：选B∵f(x)为周期函数，且周期为3，∴f(2)＝f(2－3)＝f(－1)，又f(x)满足f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，故f(－1)＝－f(1)＝－1.二、填空题5．若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：则该函数的周期为________，当t＝25s时，钟摆的高度为________．解析：由题可知T＝2s，又∵t＝25＝12×2＋1，∴当25s时钟摆的高度与t＝1s时2的高度相同为20mm.答案：2s20mm6．学期初，班级的课程表是本学期周期性班级课堂学习的一种安排，假如第一周周一的前三节课依次是数学、物理、语文，那么正常情况下，第四周周一的前三节课依次应该是________________________．解析：由题意知，课程表具有周期性，每周周一的课表一致．答案：数学、物理、语文7．某市绿化委员会为了庆祝国庆节，要在道路的两侧摆放花卉，其中一侧需摆放红、黄、紫、白四种颜色的花，并且按红、黄、紫、白、红、黄、紫、白、…的顺序摆放，那么第2015盆花的颜色为________．解析：由题意可知周期为4,2015÷4＝503余3，∴第2015盆为紫色．答案：紫色三、解答题8．如图是一个单摆的振动图像，根据图像，回答下面问题：(1)单摆的振动是周期现象吗？(2)若是周期现象，其振动的周期是多少？(3)单摆离开平衡位置的最大距离是多少？解：(1)单摆的振动是周期现象．(2)其振动周期是T＝2(0.6－0.2)＝0.8(s)．(3)单摆离平衡位置的最大距离是0.5cm.9．下图是某人的心电图，根据这个心电图，请判断他的心脏跳动是否正常．解：该心电图呈规律性、周期性变化，故其心脏跳动正常．3