电工技能培训专题-电路-电路的频率响应

JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20211第十一章电路的频率响应11.1网络函数11.2RLC串联电路的谐振11.3RLC串联电路的频率响应11.4RLC并联谐振电路JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20212基本要求掌握串联谐振与并联谐振的条件及其特征；了解品质因数Q的意义；一般了解电路的选择性及通频带。与其它章节的联系第九、十章的继续JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20213到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频率都是常数。本章将分析电源频率的变化对电路中电压和电流的影响，分析结果就是频率响应。网络函数定义为：电路和系统的工作状态随频率而变化的现象，称为电路和系统的频率特性，或频率响应。无源网络I1(jw)+-+-ZLI2(jw)U2(jw)U1(jw)....H(jw)=Esj(jw).Rk(jw).为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。11.1网络函数JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20214H(jw)=为转移电压比；无源网络I1(jw)+-+-ZLI2(jw)U2(jw)U1(jw)....H(jw)=U1(jw).U2(jw).H(jw)=I1(jw).U2(jw).为转移阻抗；为转移导纳；H(jw)=I2(jw).U1(jw).I2(jw).I1(jw).为转移电流比；若激励与响应在同一端口：H(jw)=U1(jw).I1(jw).为输入阻抗。H(jw)=U1(jw).I1(jw).为输入导纳。网络函数不仅与电路结构、参数有关，还与输入输出变量的类型及端口对的相互位置有关。根据激励、响应是电压或电流，输入或输出，网络函数有多种类型：11.1网络函数JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20215引言：一个含有RLC的无源一端口，其端电压u与输入电流i一般是不同相的。如果改变C或L或电源频率f，使端口电压和电流达到同相，则电路中就发生了谐振现象，简称谐振。(谐振的定义)谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并联电路中，当然，在混联电路里也会发生谐振。谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在无线电和电工技术中，一方面获得了广泛的应用，另一方面又可能产生危害。研究谐振的现象目的是掌握它的规律，在需要时加以利用，在产生危害时设法预防。11.2RLC串联电路的谐振JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20216或f0=1.串联谐振的条件+-+-RjwL+-.UR.UL.UCjwC1+-.US.I若谐振发生在串联电路中，就称为串联谐振。因为Z=R+j(XL+XC)所以当XL+XC=0时Z=R电流与电压同相。谐振条件wL=wC1谐振频率w0=LC1谐振频率仅由电路参数决定，这是电路的固有性质。因此谐振频率又称固有频率。每一个RLC串联电路，只有一个固有频率，由L、C决定，与R无关。2pLC111.2RLC串联电路的谐振JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20217如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。而使电路产生谐振的方法叫做调谐。根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有：(1)L、C不变，改变f，可用于L或C的测量；(2)电源频率f不变，改变L或C(常改变C)，常用于选择信号。2.谐振时的特征(1)电路端口电压与端口电流同相位；+-+-RjwL+-.UR.UL.UCjwC1+-.US.I11.2RLC串联电路的谐振JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,2021811.2RLC串联电路的谐振(2)输入端阻抗Z(jω0)=R最小，且呈纯电阻。电路中的电流达到最大；|I(jw0)|=|US(jw0)|R|Z(jw)|频响曲线Z(jw)=R+jwL-wC1ow|Z(jw)|wC1X(w)XC=-w0Rww0，X为容性电抗。ww0，X为感性电抗。w=w0，X=0。JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,20219wow0R1R2|I(jw)||I(jw0)||I(jw0)|R1R2|I(jw)|=US|Z(jw)|电流的特性11.2RLC串联电路的谐振(3)内部出现过电压现象虽然谐振时电抗电压UX(jw0)=0，但UL(jw0)UL(jw0)=w0LI(jw0)=w0LRUS=QUS和UC(jw0)分别不为零：UC(jw0)=w0C1I(jw0)=w0C1RUS=QUSLQ=w0LR=w0CR1=R1C=USUL(jw0)=USUC(jw0)JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202110谐振时的相量图.I.UL.UR.UC.US为谐振电路的品质因数。+-+-RjwL+-.UR.UL.UCjwC1+-.US.I相当于短路w0L=w0C1＞R，Q＞1UL(jw0)=UC(jw0)＞US11.2RLC串联电路的谐振串联谐振可能会在L、C上引起高电压。所以串联谐振又称为电压谐振。串联谐振引起的高电压在无线电等工程领域十分有用。例如，用来选择接收信号。但是在电力工程中，输送的电压已经很高，发生串联谐振可能会击穿L和C的绝缘，造成设备损坏。JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202111(4)谐振时功率关系有功功率为：P(jw0)=USI(jw0)=I2(jw0)R即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。无功功率为：Q(jw0)=QL(jw0)+QC(jw0)=w0LI2(jw0)-w0C1I2(jw0)=0即电源不向电路输送无功功率，电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。RLC+-.US.IQP11.2RLC串联电路的谐振JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202112(5)谐振时的能量关系设i=Imcosw0t则uC=UCmsinw0t=Imw0Lsinw0t能量总和：W(jw0)=WL(jw0)+WC(jw0)总能量是常量，不随时间变化，正好为最大值。电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，且最大值相等。电感储能wL(jw0)=Li221=LI2cos2w0t电容储能wC(jw0)=21CuC2=LI2sin2w0t=LI2(jw0)=CUC2(jw0)=CQ2US211.2RLC串联电路的谐振JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202113电感、电容储能的总值与品质因数的关系为：即品质因数Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量。Q越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般应用于谐振状态的电路希望尽可能提高Q值。Q=w0LR=w0RI2(jw0)LI2(jw0)=P(jw0)|QL(jw0)|=P(jw0)|QC(jw0)|=2pLI2(jw0)T0RI2(jw0)谐振时电路中磁场总储能谐振时一周期电路消耗的能量11.2RLC串联电路的谐振JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202114例：某收音机的输入回路如图，L=0.3mH，R=10W，为收到中央电台560kHz信号，求调谐电容C值；若输入电压为1.5mV，求谐振电流和此时的电容电压。解：由串联谐振的条件得C=(2pf0)2L1=269pFR+-Lu(f0)C+-u2收音机的接收回路-u(fn)+I0I0=UR=101.5=0.15mAUC=I0w0C1=158.5mV＞1.5mV电路的Q值约106。为提高电路的Q值，中波段的L常采用多股漆包线绕制，短波段常采用单股镀银导线绕制而成。11.2RLC串联电路的谐振JiangSuUniversityOfScienceandTechnology.ZhangjiagangCampus.CircuitCourseLecturedByXuebinJiang/InformationSchoolThursday,April08,202115保持输入信号uS的幅度不变，只改变ω，分别以R、L、C上的电压为输出，这些网络函数的频率特性就是电路的频率响应。+-+-RjwL+-.UR.UL.UCjwC1+-.US.I为便于在同一个尺度下比较，横坐标以ω0为基值：即以η=ω0ω为坐标。显然，电路在η=1处谐振。这样绘制的频率响应曲线称为通用曲线。1.以电阻电压作为输出变量网络函数HR(jh)=US(jw).UR(jw).=Z(jw)R11.3RLC串联电路的频率特性JiangSuUniversityOfScienceandTechnolo