电工技能培训专题-电路分析基础-含有运算放大器的电阻电路

5.1运算放大器的电路模型5.2比例电路的分析5.3含有理想运算放大器电路的分析第五章含有运算放大器的电阻电路5.1运算放大器的电路模型运算放大器（简称运放）是将多个晶体管、电阻、二极管等集成在一起的多端电路器件。它是一种高电压放大倍数、高输入电阻、低输出电阻的放大器。图5-1通用型运算放大器741一、运算放大器的特点及电路符号5.1运算放大器的电路模型图5-2(a)741管脚定义图负电源端反向输入端同向输入端调零端无定义输出端正电源端调零端图5-2(b)电路符号反相输入端，它的对“地”电压与输出端对“地”的电压极性永远相反。同相输入端，它对地的电压与输出端对“地”的电压极性永远相同。ab0uEE5.1运算放大器的电路模型若在a、b端同时加输入电压u-和u+，则有：oduA(uu)Au其中:ud为加在同相、反相输入端之间的电压，称为差动输入电压。A为运放的开环电压放大倍数。5.1运算放大器的电路模型二、运放的输入-输出转移特性曲线0正向饱和电压反向饱和电压satUsatUdudu0/Vu/duuumV因为A的值很大（105~108），使运放工作在线性区的输入电压值很小很小。为使运放工作在线性区的范围增大,可在输出端和反向输入端之间用电阻相连。5.1运算放大器的电路模型abuudAu0RiRuo三、工作在线性区的运放电路模型参数名称典型值范围理想值A电压放大倍数105–108Ri输入电阻106–1013Ro输出电阻10–1000Vcc电源电压5–24V运放的典型取值范围5.1运算放大器的电路模型四、理想运放的特点du0,:uu即0ii因为A为无穷大，uo为小于运放电源电压的有限值，所以：称为“虚短”又因为运放的输入电阻为无穷大，因此无论是同相端还是反相端，输入电流都为零。所以有：称为“虚断”5.1运算放大器的电路模型理想运放的电路符号ab0u虽然实际运放工作时的情况复杂些，但当在反向输入端与输出端之间通过电阻或电容相连时，将实际运放理想化，对计算结果不会造成很大误差。5.2比例电路的分析0uiu1R2R1R2R0RiuuAu0u12Ri运放组成的反向比例电路等效的电路模型5.2比例电路的分析利用节点电压法列节点1、2的电压方程：oo2o21io22in1RAuu)R1R1(uR1RuuR1u)R1R1R1(2oin2122o12ioRRA)RRRR1()RR1(11RRuu解得：1R2R0RiuuAu0u12Ri5.2比例电路的分析2oin2122o12ioRRA)RRRR1()RR1(11RRuu例如通用型运放741，A=200000，Rin=2000000，Ro=75，若取R1=10k，R2=100k，将这些数据代入上式中，得到：000055.11RRuu12io若将741理想化，即A、Ri为无穷大，Ro为零，12ioRRuu5.2比例电路的分析结论：1、将实际运放理想化，计算结果是很精确的。以后本书凡涉及运放的电路，若不做特别的说明，均按理想运放处理。2、从前面例子可以得到，电路的输出电压与输入电压之比是由外接电阻R1/R2决定。改变两个电阻的值，可获得不同的输出电压与输入电压之比。因为输入信号加在反向输入端，输出电压与输入电压反相，故该电路常称为倒相放大器。5.3含有理想运算放大器电路的分析对含理想运放的电路进行分析时，电路具有的特点：2、对于公共端（地），同相输入端和反相输入端的电压相等，也称为“虚短”。1、同向输入端和反向输入端的输入电流为零，也称为“虚断”；利用上面两个特点，结合节点电压分析法，可以分析含理想运放的各种电路。5.3含有理想运算放大器电路的分析例5-1图5-7所示电路是同相比例放大器。试分析输出电压与输入电压之间的关系。0uiu1R2R1i2i图5-7同相比例放大器解：根据“虚断”和“虚短”，有i1=i2，u-=ui，因此：2oi1iRuuRu0i12ou)RR1(u结论：输出和输入电压是同相的，且比值大于1。改变R1和R2的值，就可改变输出和输入电压的比值。5.3含有理想运算放大器电路的分析0uiu1R2R1i2i图5-7同相比例放大器R2=0R1=2oii1Ru(1)uuR该电路被称为电压跟随器，或单位增益放大器。5.3含有理想运算放大器电路的分析单位增益放大器的应用例子之一：做隔离电路电压跟随器的输入电阻为无穷大，输出电阻为零，电压跟随器大大减小了电路1和电路2之间的相互作用，同时电路2对电路1的负载电阻作用也被“隔离”了。5.3含有理想运算放大器电路的分析例5-2试分析图5-10所示电路的作用。图5-10例5-2图解：根据“虚断”和“虚短”，有：0u,iiii321332211foRuRuRuRu所以：)uRRuRRuRR(u33f22f11fo若令R1=R2=R3=Rf，则有：)uuu(u321o该电路是加法电路5.3含有理想运算放大器电路的分析例5-3图5-11所示电路是差分放大电路。两输入端都有信号输入，现要对两输入端之间的电压进行放大。试分析该电路。1u0u1R2R3R4R2u-图5-11例5-3图解：根据“虚断”，有i+=i-=0，则：2o11RuuRuu432R0uRuu5.3含有理想运算放大器电路的分析1u0u1R2R3R4R2u-图5-11例5-3图根据“虚短”有u+=u-，联立上面两个方程得到：112243412ouRRuRRR)1RR(u3124RR:RR若)uu(RRu1212o如果R1=R2并且R3=R4，则：12ouuu5.3含有理想运算放大器电路的分析例5-4求图5-12所示电路的电压增益uo/ui。图5-12例5-4图5.3含有理想运算放大器电路的分析iu0u1R4R2R3R5R6R1212u10图5-12例5-4图解：根据“虚短”，有u1+=u2-=0对节点1列电压方程：对节点2列电压方程：消去节点方程中的中间量u1，得到：0302101RuRuRui0405106RuRuRui45653212RuRRuRRuRRuRoioi5.3含有理想运算放大器电路的分析图5-12例5-4图整理得：)RRRR/()RRRR(uu45321265io第五章结束