电工技能培训专题-电路分析基础-三相电路

9.1对称三相电源9.2对称三相电路9.3对称三相电路的计算第九章三相电路9.4不对称三相电路的概念9.5三相电路的功率及其测量9.1对称三相电源三相电源是由三相交流发电机产生的。NSABCYZXN图9-1三相发电机的结构示意图转子定子定子绕组三相定子绕组在空间上各自相差120。始端用A、B、C表示，三个末端用X、Y、Z表示。9.1对称三相电源当转子在外力作用下以角速度旋转的时候，磁通依次通过三相绕组，因而在三相绕组中产生按正弦规律变化的感应电压，波形如图9-2所示。AXuBYuCZuut图9-2三相发电机感应电压波形以A相电压uAX的相位为参考零相位，各相电压的瞬时表达式为：9.1对称三相电源)120tcos(U)240tcos(U)t(u)120tcos(U)t(utcosU)t(upmpmCZpmBYpmAX这三相电压幅值及有效值大小相等、频率与转子角速度相同、相位依次相差120——这样的三相电源称为对称三相电源。AXuBYuCZuut其中，Upm为电压的幅值，p代表相位（phase）9.1对称三相电源通常uAX、uBY、uCZ简写为uA、uB、uC，依次称为A相电压，B相电压和C相电压。相量图如图9-3所示：各相电压的相量形式为（用有效值表示）：图9-3三相电压相量图1201200pCpBpAUUUUUU9.1对称三相电源由图9-2可以得到：对称三相电源在任一瞬间，电压的代数和为零，即：0uuuCBAAXuBYuCZuut图9-2三相发电机感应电压波形图9-3三相电压相量图由图9-3可以得到：三个电压的相量和也为零。即：0UUUCBA9.1对称三相电源在图9-1中转子顺时针旋转时，若以A相电压为参考，其相序为A-B-C-D，称为正序或顺序，若转子以逆时针旋转，相序为：A-C-B-A，称为反序或逆序。相序：三相电压依次达到最大值的顺序。NSABCYZXN图9-1三相发电机的结构示意图AuBuCuut有Y形（星形）和形两种接法。ANBCAUXYZBUCU图9-4(a)三相电源Y形连接法9.1对称三相电源三相电源的接法：将A、B、C相的末端相连接，成为一公共点，是Y形接法，如图9-4(a)所示。公共点N，称为中点，由N点引出的线称为中线或零线。A、B、C端引出的线与输电线相连，传送电能到负载，称为端线、火线或相线。9.1对称三相电源形接法：将定子绕组的始、末端顺序相连，再从A、B、C端引出相线，如图9-4(b)所示。AUBCBUCUAZACYBX图9-4(b)三相电源形连接法下面讨论Y形接法和形接法的相电压与线电压、相电压与线电压之间的关系。线电流等于电源每相电流。火线电压与绕组每相电压之间有下列关系：9.1对称三相电源UUUUUUUUUACCACBBCBAABANBCAUXYZBUCUY形接法：9.1对称三相电源6030120AUCUCAUAUBUBCUABUBUCU图9-5Y形接法的相电压与线电压的相量图电压相量图如图9-5所示。线电压也是幅值相等，彼此相位相差120。同样具有对称性。9.1对称三相电源图9-5Y形接法的相电压与线电压的相量图若以Ul表示线电压的有效值，Up表示相电压的有效值，由上面相量图可得到：plU3U30cosUU21pl6030120AUCUCAUAUBUBCUABUBUCU9.1对称三相电源若还是以AU为参考相量，则：150U150U3U90U90U3U30U30U3UlpCAlpBClpAB6030120AUCUCAUAUBUBCUABUBUCU(a)结论：当电源的三相绕组星形（Y形）连接时，相电压对称，线电压也对称；线电压的大小等于相电压大小的3倍，相位上较相应的相电压超前；相电流等于线电流。30因为没有中点，线电压即相电压，相量图如图9-6所示。9.1对称三相电源ABCABUCAUBCU图9-6形接法的电压相量图形接法：注意：相量的箭头是指向线电压下标的第一个字母。依电路的对称性，闭合回路内没有电流。连线时要十分注意接线，若将一相绕组接反，因绕组的电阻值很小，将产生很大的短路电流，将发电机烧坏。与分析电源三线绕组Y形连接时的电压关系类似，可以得到下面结论：电源三相绕组为三角形（形）连接时，线电压等于对应的相电压；线电流大小等于相电流大小的9.1对称三相电源3倍，线电流滞后对应的相电流。Y30在生产实际中，发电机的三相绕组很少接成三角形，通常都接成Y形。在实际中，使用交流电的电气设备有很多，其中有些是需要三相电源才能工作的，如三相异步电动机，它属于三相负载，且多为对称负载。另外还有一些设备只需单相电源，如各种照明灯具，它们可以接在电源的任一相上，但大多数情况下是按照一定的方式接在三相电源上，所以，从整体上可看成是三相负载。9.2对称三相电路一、对称三相电路负载与三相电源一样，三相电路的负载根据实际需要也可连接成Y形和形。9.2对称三相电路对负载而言，相电压、相电流是指各阻抗的电压和电流。从三相负载引出的三个端线中的电流是负载的线电流，各线之间的电压成为三相负载的线电压。BZAZCZabncZ1Z2Z3abc(a)Y形连接(b)形连接图9-7两种连接方式的三相电路的负载9.2对称三相电路在两种负载的接法中，若：ABCY123ZZZZZZZZ或则称负载是对称的。与对称三相电源类似，对称三相负载中线电流与相电流、线电压与相电压之间有如下关系：对Y形接法：线电流等于相电流；线电压等于相电压的倍；线电压超前对应相电压30度。对形接法：线电压等于相电压；线电流等于相电流的倍；线电流滞后对应相电流30度。33如果三相电源是对称的，三条火线具有相同的传输线阻抗，三相负载也是对称的，这样的三相电路称为。图9-8是一对称三相电路的连接例子。9.2对称三相电路ACB1ZNZabc1Z1ZnCUBUYzYzYzAUN9-8（a）对称Y-Y三相电路二、对称三相电路：该接法称为三相四线制接法，四线是三条火线和一条中线。9.2对称三相电路ACB1Za1Z1ZCUBUzAUNzz9-8（b）对称Y-三相电路(b)称为三线制接法，即只有三条火线。对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以利用对正弦交流电路的分析方法。对电路进行计算时，只需计算出其中的一相即可，其余两相可按对称关系直接求出。9.2对称三相电路因为三相电源和三相负载均有Y形接法和形接法，因此对称三相电路连接的可能形式有四种：1)Y-Y连接；2)Y-连接；3)-连接；4)-Y连接。Y-Y（三相三线制）连接的对称三相电路是Y形连接的对称三相电源驱动Y形连接的对称三相负载，如图9-9所示。其中，Zl为输电线阻抗，Zn为中线阻抗，ZL为每相负载阻抗。一、Y-Y连接的对称三相电路ACBlZnZabcnCUBULzAUNlZlZLzLzAINIBICI图9-9Y-Y连接的三相对称电路9.3对称三相电路的计算根据节点电压法，首先分析节点Nn之间的电压：9.3对称三相电路的计算—(一）Y-Y连接的对称三相电路)UUU(ZZ1U)ZZ3Z1(CBAlLNnlLn因为三相电源对称，即:ABCUUU0所以：0UNnACBlZnZabcnCUBULzAUNlZlZLzLzAINIBICI因此中线的Zn与计算无关，中线既可看作开路，也可看作短路。在此将中线做短路连接，则每相电流彼此独立，对对称三相电路的分析简化为对一相电路的分析，如图9-10所示。ACBlZnZabcnCUBULzAUNlZlZLzLzAINIBICI9.3对称三相电路的计算—(一）Y-Y连接的对称三相电路AAUlZLZNanAI图9-10对称三相电路中的一相电路根据电路的对称性，也可以直接得到另两相的电压、电流的表达式。9.3对称三相电路的计算—(一）Y-Y连接的对称三相电路例9-1对称三相电路如图9-9所示，已知Zi=(2+3j)，ZL=(4+5j)，UAB=38030V。求负载端的相电压、相电流、线电压和线电流的相量表达式。V0220303UUABAN解：因为是Y形连接的对称电路，因此有：ACBlZnZabcnCUBULzAUNlZlZLzLzAINIBICI图9-9Y-Y连接的三相对称电路因为电路的对称性，只需要计算一相电路。9.3对称三相电路的计算—(一）Y-Y连接的对称三相电路现以a相为例：A1.53228j60220ZZUILlAA依对称性，则其他两相的线电流分别为：A1.17322120IIABA9.6622120IIBC因负载为对称Y形接法，所以负载的相电流=线电流。负载的a相电压为：V8.19.140ZIULAanAAUlZLZNanAI9.3对称三相电路的计算—(一）Y-Y连接的对称三相电路另两相的相电压分别为：V8.1219.140120UUanbnV2.1189.140120UUbncn负载端的线电压：V2.280.24430U3UUUanbnanabV8.910.244120UUabbcV2.1480.244120UUbcca9.3对称三相电路的计算—(一）Y-Y连接的对称三相电路Y-连接的对称三相电路是Y形连接的对称三相电源驱动形连接的对称三相负载，如图9-11所示。9.3对称三相电路的计算—（二）Y-连接的对称三相电路ACBlZabcCUBUAUNlZlZZAINIBICIZZ图9-11Y-连接的三相对称电路在对这种电路进行分析时，将形连接的对称负载转变为Y形连接，分析方法与上节相同。9.3对称三相电路的计算—（二）Y-连接的对称三相电路例9-2对称三相电路如图9-11所示。已知：UAN=2200V，：Zi=(3+4j)，Z=(16+8j)。求负载端的相电流和线电流。0.2654.76.2j33.5Z31ZY负载的线电流为：A4.387.206.6j33.80220ZZUIYlANA解：将形连接的负载转变为Y形连接，则有：9.3对称三相电路的计算—（二）Y-连接的对称三相电路因电路对称，所以线电流也对称。则：A6.817.20120IIA4.1587.20120IIBCAB负载ZY的各相电压：V9.120.1562654.79.387.20ZIUYAanV9.1320.156120UUanbnV1.1070.156120UUcncn9.3对称三相电路的计算—（二）Y-连接的对称三相电路变换前，负载Z的相电压，如为：abUbaabUUU依据电路的对称性，由前面的结果可得：330270.017.1VababanUUUU负载端每相的相电流为：A5.91.158j161.17270ZUIababA5.1101.15120IIA5.1291.15120IIbccbabbc9.3对称三相电路的计算—（三）-连接的对称三相电路-连接的对称三相电路如图9-12所示。CAUzzzABCaAIBICIABUBCUbccaIabIbcI图9-12-连接的三相对称电路若设，则：ABlUU0BClCAlUU120,UU120CAUzzzABCaAIBICIABUBCUbccaIabIbcI9.3对称三相电路的计算—（三）-