七年级数学下册第7章一次方程组74实践与探索作业课件新版华东师大版

第7章一次方程组7.4实践与探索1．用方程组解应用题的一般步骤是：(1)审题：弄清题目中的__________；(2)设元：用______表示题目中的未知数，可_____设未知数，也可______设未知数；(3)列方程组：挖掘题中的所有条件，找出两个与未知数相关的__________，并依此列出_______；(4)解方程组：利用__________法或__________法解所列的方程组，求出未知数的值；(5)检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答．数量关系字母直接间接数量关系方程组代入消元加减消元2．在实际问题中，常见到以下问题：(1)配套组合问题；(2)几何问题；(3)利润问题；(4)球赛问题；(5)行程问题；(6)方案决策问题等．练习：新制作的渗水防滑地板是形状、大小相同的长方形，如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形．如果大长方形的周长为150cm，那么每块渗水防滑地板的面积是______cm2.450知识点1：用二元一次方程组解决几何问题1．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是()A.x＋2y＝75y＝3xB.x＋2y＝75x＝3yC.2x＋y＝75y＝3xD.2x＋y＝75x＝3yB2．某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这种药品包装盒的体积为()A．10cm3B．60cm3C．80cm3D．90cm3D3．如图，正方形ABCD被分成了四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，若正方形ABCD的面积为64，则a＝____，b＝____.4．在长为10m，宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示，求小长方形花圃的长和宽．35解：设小长方形花圃的长为xm，宽为ym，依题意，得2x＋y＝10，x＋2y＝8，解得x＝4，y＝2.∴小长方形的长为4m，宽为2m.5．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A.4x＋6y＝28x＝y＋2B.4y＋6x＝28x＝y＋2C.4x＋6y＝28x＝y－2D.4y＋6x＝28x＝y－2A6．(2018·仙桃)某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A、B两个贫困地区，其中发往A区的物资比B区的物资的1.5倍少1000件，则发往A区的生活物资为_______件．32007．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过15t(含15t)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过15t时，超过部分每吨按市场调节价收费．小明家1月份用水23t，交水费35元，2月份用水19t，交水费25元．求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少．解：设每吨水的政府补贴优惠价为x元，市场调节价为y元，根据题意，得15x＋（23－15）y＝35，15x＋（19－15）y＝25，解得x＝1，y＝2.5.∴每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．8．如图，两根长度之和为55cm的铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，则此时木桶中水的深度是()A．20cmB．25cmC．30cmD．35cmA9．如图，小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，根据图中的信息，若她把70个纸杯放在一起时，它的高度约为()A．70cmB．76cmC．80cmD．84cm10．如图，在长方形ABCD中放入6个形状、大小相同的小长形，则图中阴影部分的面积为_____cm2.B4411．某种教学仪器由1个A部件和3个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件120个．现有工人14名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？解：设安排x人生产A部件，安排y人生产B部件，由题意，得x＋y＝14，3×100x＝120y，解得x＝4，y＝10.∴安排4人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套．12．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A、B两种长方体形状的无盖纸盒，现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，全部刚好用完，问能做成多少个A型盒？多少个B型盒？(1)根据题意，甲和乙两个同学分别列出的方程组如下：甲：x＋2y＝140，4x＋3y＝360.乙：x＋y＝140，4x＋32y＝360.根据两个同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义．甲：x表示_______________________，y表示_________________________；乙：x表示_________________________，y表示___________________________；(2)求能做成的A型、B型盒各有多少个．(写出完整的解答过程)能做成的A型盒有x个能做成的B型盒有y个做A型盒共用了x张正方形纸板做B型盒共用了y张正方形纸板(2)设能做成的A型盒有x个，B型盒有y个，由题意，得x＋2y＝140，4x＋3y＝360，解得x＝60，y＝40.∴能做成60个A型盒，40个B型盒．13．某水果批发市场香蕉的价格如下表：张强两次购买香蕉共50kg，一共付款264元，如果第二次购买的香蕉的质量多于第一次购买的香蕉的质量，请问张强每次分别购买香蕉多少千克？解：设张强第一次购买香蕉xkg，第二次购买香蕉ykg，则0＜x＜25.当0＜x≤20且30≤y≤40时，根据题意，得x＋y＝50，6x＋5y＝264，解得x＝14，y＝36；当0＜x≤20且y＞40时，根据题意，得x＋y＝50，6x＋4y＝264，解得x＝32，y＝18.∵x、y的值均不在题设范围内，故不合题意，舍去；当20＜x＜25时，25＜y＜30，根据题意，用款为5x＋5y＝5(x＋y)＝5×50＝250(元)．∵250≠264，∴不符合题意，舍去．综上所述，张强第一次购买香蕉14kg，第二次购买香蕉36kg.