七年级数学下册第一章整式的乘除5平方差公式第1课时平方差公式作业课件新版北师大版

第一章整式的乘除第1课时平方差公式5平方差公式①平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______，即两数和与这两数差的积，等于它们的_______．②平方差公式的右边是相同项的平方减去互为相反项的绝对值的平方．a2－b2平方差平方差公式1．(3分)(2015·永州)下列运算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－a＋b)(a＋b)＝b2－a2C．(a3)4＝a7D．a3＋a5＝a82．(3分)下列各式中，不能用平方差公式计算的是()A．(a－b)(－a＋b)B．(x2－y2)(x2＋y2)C．(－m＋n)(m＋n)D．(c2＋d2)(d2－c2)3．(3分)与3x－y2相乘的积等于y4－9x2的多项式为()A．3x－y2B．3x＋y2C．－3x－y2D．y2－3xBAC4．(3分)(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是()A．－2x2B.0C．－2D．－15．(3分)下列运用平方差公式计算，错误的是()A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1D．(－a＋b)(－a－b)＝a2－b26．(3分)计算(3a－)(9a2＋)(3a＋)等于()A．81a4＋B．81a4－C．81a4－a2＋D．81a4＋a2＋1214121161169298116116CCB7．(6分)计算：(1)(3y－2)(3y＋2)＝_______；(2)(11x－5y)(11x＋5y)＝____________；(3)(7ab＋4)(7ab－4)＝___________；(4)(－9m＋2)(9m＋2)＝_________．8．(8分)运用平方差公式计算：(1)(a－1)(a＋1)；(2)(－3a－b)(3a－b)；(3)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)；(4)[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]．14141212解：b2－9a2149y2－4121x2－25y249a2b2－164－81m2解：y4－9x4解：9a2－b2＋4b－4解：a2－1116平方差公式的逆用9．(3分)若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为()A．B．C．1D．210．(3分)(－5a2＋4b2)()＝25a4－16b4，括号内应填()A．5a2＋4b2B．5a2－4b2C．－5a2－4b2D．－5a2＋4b211．(2分)(2015·衡阳)若a＋b＝3，a－b＝－1，则a2－b2的值为____．14121212BC－3一、选择题(每小题3分，共12分)12．在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是()A．(x＋1)(x＋1)B．(x＋y)(y－x)C．(－x＋y)(x－y)D．(x2－y)(x＋y2)13．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是()A．(m－n)(－m＋n)B．(－m－n)(m－n)C．(m－n)(n＋m)D．(－m－n)(－m＋n)BA121214．下列各式中，计算正确的是()A．(－2x－3y)(2x－3y)＝－4x2＋9y2B．(－2x－3y)(2x－3y)＝4x2－9x2C．(x－2)(x－2)＝x2－4D．(x＋6)(x－6)＝x2－615．若M·(3x－2y)＝4y2－9x2，则M应为()A．3x＋2yB．－3x＋2yC．－3x－2yD．3x－2y二、填空题(每小题3分，共12分)16．(1)(m＋n)·(________)＝n2－m2；(2)(－xy－1)·(________)＝x2y2－1.17．计算：(1)(a＋2b)(－a＋2b)＝________；(2)(－7m－2n)(－7m＋2n)＝___________．AC－m＋n－xy＋14b2－a249m2－4n218．已知2x＋y＝3，2x－y＝－4，则4x2－y2＝_____．19．补全运算式子：(___)(__＋)＝－；(5a_____)(___－3b)＝25a2－9b2.三、解答题(共36分)20．(8分)计算下列各题：(1)(－5x＋1)(－5x－1)；(2)(－an＋bm)(an＋bm)．21．(8分)化简：(1)(a＋2)(a－2)－(a＋1)(a－4)；(2)3(x＋3y)(x－3y)－2(2x＋y)(y－2x)．2m2n24m24n解：25x2－1解：b2m－a2n解：11x2－29y2解：3a－12＋3b5a－2n2m22．(8分)已知x2－y2＝2，求(x＋y)2·(x－y)2的值．【综合应用】23．(12分)(2015·内江)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝_______；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝_______；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝_______．(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝________．(其中n为正整数，且n≥2)(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.解：(x＋y)2·(x－y)2＝[(x＋y)(x－y)]2＝(x2－y2)2.因为x2－y2＝2，所以原式＝22＝4a2－b2a3－b3a4－b4an－bn解：原式＝(2－1)(28＋26＋24＋22＋2)＝342