七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质作业课件新版北师大版

第五章生活中的轴对称第2课时线段垂直平分线的性质3简单的轴对称图形①线段是轴对称图形，__________________的直线是它的一条对称轴．②垂直于一条线段，并且________这条线段的直线叫做这条线段的____________(简称中垂线)．③线段垂直平分线上的点到这条线段两个____________的距离相等．垂直并且平分线段平分垂直平分线端点线段垂直平分线的性质1．(4分)如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝5，则线段PB的长度为()A．6B．5C．4D．3B2．(4分)如图，AC⊥BD于点O，BO＝OD，图中共有全等三角形()A．1对B．2对C．3对D．4对3．(4分)直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的()A．内部B．外部C．斜边的中点处D．无法确定CC4．(4分)已知O是锐角△ABC三边中垂线的交点，∠A＝50°，则∠BOC的度数是()A．90°B．95°C．100°D．105°5．(4分)(2015·遂宁)如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cmCC6．(4分)如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在()A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处C7．(4分)如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A＝30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝______度．508．(4分)如图，△ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点E，△ABC和△BEC的周长分别是24和14，则AB＝________．109．(8分)如图所示，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝20，DE垂直平分AB.(1)若△DBC的周长为35，求BC的长；(2)若BC＝13，求△DBC的周长．解：(1)15(2)33一、选择题(每小题5分，共10分)10．如图，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B等于()A．20°B．30°C．35°D．40°C11．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是线段BC延长线上一点，连接AE，点C在AE的垂直平分线上，若DE＝10cm，则AB＋BD的长为()A．10cmB．9cmC．8cmD．以上都不对A二、填空题(每小题5分，共15分)12．在△ABC中，AD垂直平分BC，若AC＝5cm，则AB＝____cm.13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是________．519cm14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为__________度108三、解答题(共35分)15．(10分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．解：(1)∵DE垂直平分AC，∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°(2)∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∵∠ECD＝36°，∴∠BCE＝∠ACB－∠ECD＝36°，∠BEC＝180°－36°－72°＝72°＝∠B，∴BC＝EC＝516．(12分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.解：证明(1)∵AD∥BC，∴∠D＝∠ECF，∠DAE＝∠EFC，又∵DE＝EC，∴△ADE≌△FCE，∴FC＝AD(2)∵E为AF的中点，BE⊥AE，∴AB＝BF＝BC＋CF.又∵△ADE≌△FCE，∴AD＝CF，∴AB＝BC＋AD【综合应用】17．(13分)如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)若∠A＝40°，求∠NMB的度数；(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数；(3)由(1)(2)你发现了什么规律？并说明理由．解：(1)20°(2)35°(3)规律：∠NMB＝12∠A.理由：∵在△ABC中，AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝180°－∠A2.∵AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，∴MN⊥AB，∴∠NMB＝90°－∠ABC＝12∠A.