七年级数学下册第八章二元一次方程组专题训练七求二元一次方程组中字母的值作业课件新版新人教版

第八章二元一次方程组专题训练(七)求二元一次方程组中字母的值类型一已知方程组的解求字母的值1．已知关于x，y的方程组mx－12ny＝12，mx＋ny＝5的解为x＝2，y＝3，求m，n的值．解：将x＝2，y＝3代入方程组中得2m－32n＝12，2m＋3n＝5，解得m＝1n＝12．已知方程组5x＋2y＝1，（k－1）x＋4y＝3的解满足x＋y＝－1，求k的值．解：由题意得5x＋2y＝1，x＋y＝－1，解得x＝1，y＝－2，把x＝1，y＝－2代入(k－1)x＋4y＝3，得k－1＋4×(－2)＝3，解得k＝12类型二已知两个方程组同解求字母的值3．已知方程组x＋y＝3，x－y＝1与方程组mx＋ny＝3，mx－ny＝5的解相同，求nm的值．解：解方程组x＋y＝3，x－y＝1得x＝2，y＝1，将x＝2，y＝1代入mx＋ny＝3，mx－ny＝5，得2m＋n＝3，2m－n＝5，解得m＝2，n＝－1，∴nm＝(－1)2＝14．已知方程组2x＋y＝－2，ax－by＝－4和方程组3x－y＝12，bx＋ay＝－8的解相同，求a，b的值．解：由题意得2x＋y＝－2，3x－y＝12，解得x＝2，y＝－6，代入ax－by＝－4，bx＋ay＝－8得2a＋6b＝－4，2b－6a＝－8，解得a＝1，b＝－15．已知方程组2x＋5y＝－6，ax－by＝－4与方程组3x－5y＝16，bx＋ay＝－8的解相同，求a，b的值．解：由题意得2x＋5y＝－6，3x－5y＝16，解得x＝2，y＝－2，将x＝2，y＝－2代入ax－by＝－4，bx＋ay＝－8，得2a＋2b＝－4，2b－2a＝－8，解得a＝1，b＝－3类型三已知方程组的错解求字母的值6．小明和小红同解同一个方程组时，小红不慎将一滴墨水滴在了题目上使得方程组的系数看不清了，显示如下ax＋by＝2，①cx－7y＝8，②同桌的小明求出这个方程组正确的解为x＝3，y＝－2，而小红求出的解是x＝－2，y＝2，于是小红检查后发现，这是她看错了方程组中第二个方程中x的系数所致，请你求a，b，c的值．解：把x＝3，y＝－2代入②，得3c＋14＝8，解得c＝－2，把x＝3，y＝－2和x＝－2，y＝2代入①得：3a－2b＝2，－2a＋2b＝2，解得：a＝4，b＝57．小娜和小洋同时解一个关于x，y的二元一次方程组ax＋by＝16，①bx＋ay＝1，②小娜把方程①中16抄成1，求得的解为x＝－1，y＝3；小洋把方程②中1抄成了16，求得的解为x＝3，y＝2.求a，b的值与原方程组的解．解：由题意得－b＋3a＝1，3a＋2b＝16，解得a＝2，b＝5，所以原方程组为2x＋5y＝16，5x＋2y＝1，解得x＝－97y＝267