九年级数学下册第27章圆272与圆有关的位置关系3切线第1课时切线的性质定理与判定定理教案新版华东师

13．切线第1课时切线的性质定理与判定定理1．理解切线的性质定理．2．通过学生动手实践，使学生理解切线的判定定理．重点理解切线的判定定理．难点切线的性质定理、判定定理的综合应用．一、创设情境，引入新课当你在下雨天快速转动雨伞(圆)时雨水飞出，让你感受到直线与圆的哪种位置关系？上节课我们学习了直线与圆的三种位置关系．这节课我们来学习切线的判定定理和性质定理．二、探究问题，形成概念探究1：切线的判定定理(1)已知圆O上一点A，怎样根据圆切线的定义，过点A作圆O的切线l？(请你自己动手完成)(2)观察：①圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么数量关系？②二者位置有什么关系？为什么？(3)由此你发现了什么？归纳结论：切线的判定定理：经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．探究2：切线的性质定理：如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？归纳结论：切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．例1如图，直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？例2如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D，BD是⊙O的切线吗？为什么？分析欲证BD是⊙O的切线，由于BD过圆上点D，若连结OD，则BD过半径OD的外端，2因此只需证明BD⊥OD，因OA＝OD，∠BAD＝∠B，易证BD⊥OD.教师板演，给出解答过程及格式．三、练习巩固1．见教材P52例2.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为()A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm3．如图，Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm，以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？4．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB＝∠A.(1)CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由；(2)若CD与⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半径．四、小结与作业小结1．切线的判定定理是什么？2．切线的性质定理是什么？作业1．布置作业：教材P52“练习”．2．完成同步练习册中本课时的练习．本节课是让学生由图形观察直线与圆的位置关系，从而直观形象地得出直线与圆相切时切线的判定定理和切线的性质定理，教学效果较好．3