三年级数学下册 二 篮球场上的数学问题 17《两位数乘两位数》教材分析 浙教版

《两位数乘两位数》教材分析看与问观察主题图，鼓励学生提出问题，如：篮球场的面积是多少？买32张甲级票要多少元？场内有多少个座位？这些问题都涉及两位数乘两位数的计算方法。因此可抓住一个问题，而把对其他问题的解答当作是算法的推广和巩固。做与说第1题，教材安排先求篮球场的面积。列式28×15后，引导学生探索不同的计算方法。学生基础不同，偏好不同，算法也就不同。有的利用乘法分配律，如佳佳和强强；有的分解因数，利用乘法结合律，如迪迪和聪聪。当然在实际教学中，学生还可能出现别的方法。教学时可在学生尝试的基础上进行小组交流：别人的方法对吗？组内哪几种方法比较好？这些方法之间有什么联系？大致可以分成几类？然后全班反馈。由于数据的特殊性，本题中，28×5＋28×10并不见得就是最优化的算法。这也是暗示学生要根据数据特征，灵活选用算法。第2题，比较23×19与28×15哪个积大，教材中把算法集中到23×10＋23×9了。从多法过渡到通法，28×15也可以这样算。第3题，在上题的基础上，教学竖式，学生更能理解竖式计算的过程。教师可引导学生用自己的语言归纳两位数乘两位数的一般计算方法。练与用第1题，以算式组的形式展示计算过程，进一步巩固对算法的理解。第2题，把竖式补充完整，从“扶”到“放”，巩固计算技能。笔算两位数乘两位数的难点是部分积的对位，有三种情况：①一个乘数个位、十位分别与另一个乘数相乘，首位都进位，部分积是阶梯式；②一个乘数的个位与另一个乘数相乘，首位进位，而十位与另一个乘数相乘不进位，是齐头式；③一个乘数的个位与另一个乘数相乘，首位不进位，而十位与另一个乘数相乘，首位进位，是跨越式。练一练十本课是两位数乘两位数的专项练习。第1至3题，重在巩固两位数乘两位数的计算方法。特别是第1、第2两题，以不同的形式强化对于部分积位值的理解，以突破部分积对位这一教学难点。第4、第5两题，通过计算解决问题。第4题，学生可以先求3盒有几支，再求一共用了多少元。3×12×18＝36×18＝648（元）。也可以先求1盒的价格，再求一共用了多少元。12×18×3＝216×3＝648（元）。学生在交流结果时，应说明算式的意义。第5题，28×36＝1008（户）。第6题，这是一个“两积之和”结构的问题。教学时，可先出示图片，请学生看图提问，然后从中选出几个主要问题着手解决。视班级情况，可以分步提问，如教材所示，也可以直接指向“一共需要多少元”，学生先尝试解决，再来交流各自的想法，判别对错。第7题，进一步巩固计算技能。第8题，有两种练习方式。第一种，根据题目要求，先有序思考，组出算式，将交换乘数位置的也包括在内，共有24个算式，分组计算，然后从中选出最小的与最大的乘积，观察乘数有什么特点。第二种，直接考虑要使乘积最大怎么组式，最小怎么组式。乘积要大，则两个乘数都要尽可能大，想到两种，64×53和63×54，比较发现，64×53＝63×53＋53，而63×54＝63×53＋63，63×54的积大一些。同样的，可得出这些算式中，35×46的积最小。第9题，仔细观察提供的算式，发现规律：a1×b1＝a×b×100＋（a＋b）×10＋1，然后利用规律速算。练一练十一相比练一练十，本课在计算能力方面的要求略有提高。第1题，计算后，请学生说说发现了什么。事实上，学生在计算时，可能已经意识到，题中的这些算式，分别交换两个乘数十位和个位上数字的位置后，积并没有变。教师改编题目，比一比谁算得又对又快，如：68×23，86×32，63×25，36×52……请学生计算验证，说说又发现了什么。初步小结：十位上的数字的乘积为“几十几”个十，个位上的数字的乘积为“几十几”个一，当“几十几”相等时，将两个乘数十位和个位上的数字分别交换位置，积不变。经历这个不完全归纳的过程，有助于学生体会数学知识的神秘、有趣与严谨，提高学习兴趣。第2题，根据运算定律填空的过程，也是学习简便计算方法的过程。题目设计从“扶”到“放”，学生可以选择不同的因数组合在一起，但通过交流，会发现怎样拆分、合并更合适。第3题是第2题的应用与延伸，学生选择自己喜欢的方法计算，并比较哪种算法更好。第4题，巩固除法运算各部分之间的关系，练习除数是整十数的除法。第5题，可作为数形结合题来讲解。①与②拼成新的长方形，长为36cm，宽为12cm，面积为432cm2；①与③拼成新的长方形，长为28cm，宽为20cm，面积为560cm2；②与③拼成新的长方形，长为32cm，宽为16cm，面积为512cm2。第6题，第（1）题，运用乘法分配律，学生知道12×（22＋1）＝12×22＋12，而（12＋1）×22＝12×22＋22，显然12×22＋12＜12×22＋22，即从结果看①②，②－①＝22－12＝10。在此思路的提示下自主完成第（2）题，87×96＝86×96＋96，86×97＝86×96＋86，所以87×96＞86×97。第7题，（△＋26）×18＝△×18＋26×18，与△×18＋26相比，相差：26×18－26＝26×17＝442。