三年级数学下册 二 篮球场上的数学问题 12《长方形周长（二）》综合习题 浙教版

《长方形周长（二）》综合习题1、计算下列图形的周长（单位：厘米）。2、一个苗圃园（如下图），周边和中间有一些路供人行走（图中线段表示“路”），几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？3、下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。4、下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。5、如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？参考答案：1、计算下列图形的周长（单位：厘米）。100厘米；50厘米解：（1）将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动到虚线处（见左下图），这样正好移补成一个正方形，所以它的周长为25×4＝100（厘米）。（2）与（1）类似，可以移补成一个长方形，周长为（10＋15）×2＝50（厘米）。2、一个苗圃园（如下图），周边和中间有一些路供人行走（图中线段表示“路”），几个小朋友在里面观赏时发现：从A处出发，在速度一样的情况下，只要是按“向右”、“向上”方向走，几个人分头走不同的路线，总会同时达到B处。你知道其中的道理吗？解：如下图所示，将各个交点标上字母。由A处到B处，按“向右”、“向上”方向走，只有下面六条路线：（1）A→C→D→E→B；（2）A→C→O→E→B；（3）A→C→O→F→B；（4）A→H→G→F→B；（5）A→H→O→E→B；（6）A→H→O→F→B。因为A→C与H→O，G→F的路程一样长，所以可以把它们都换成A→C；同理，将O→E，F→B都换成C→D；将A→H，C→O都换成D→E；将H→G，O→F都换成E→B。这样换过之后，就得到六条路线的长度都与第（1）条路线相同，而第（1）条路线的长“AD＋DB”就是长方形的“长＋宽”，也就是说，每条路线的长度都是“长＋宽”。路程、速度都相同，当然到达B处的时间就相同了。3、下图是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1厘米，求螺线的总长度。63厘米。解：如左下图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7厘米的正方形和中间一个三边图形（见右下图）。所以螺线总长度为（3＋5＋7）×4＋1×3＝63（厘米）。4、下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。求这个图形的周长。76厘米。解：7个长方形的周长之和，减去图中重叠（虚线）部分，（5＋3）×2×7－3×2×6＝76（厘米）。5、如右图所示，一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米，那么这个正方形的周长是多少米？24米。解：三个长方形的周长等于正方形的8个边长，即等于正方形的两个周长，故正方形的周长为16×3÷2＝24（米）。