新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业61平面向量的概念检测Word版含解析

第六章6.11．下列说法中，正确的个数是(B)①零向量是没有方向的；②向量的模是一个正实数；③相等向量一定是平行向量；④向量a与b不共线，则a与b都是非零向量.A．1B．2C．3D．4[解析]对于①，零向量的方向是任意的，故①错误；对于②，零向量的模为0，故②错误；③正确，相等向量的方向相同，因此一定是平行向量；④显然正确.2．在同一平面上，把平行于某一直线的一切向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是(B)A．一条线段B．一条直线C．圆上一群孤立的点D．一个半径为1的圆[解析]由于向量的起点确定，而向量平行于同一直线，所以随着向量模长的变化，向量的终点构成的是一条直线.3．(多选)下列说法错误的有(ABCD)A．共线的两个单位向量相等B．相等向量的起点相同C．若AB→∥CD→，则一定有直线AB∥CDD．若向量AB→，CD→共线，则点A，B，C，D必在同一直线上[解析]A错，共线的两个单位向量的方向可能相反；B错，相等向量的起点和终点都可能不相同；C错，直线AB与CD可能重合；D错，AB与CD可能平行，则A，B，C，D四点不共线.4．如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中相等的向量是__(1)(4)__(填序号).(1)AD→与BC→；(2)OB→与OD→；(3)AC→与BD→；(4)AO→与OC→.[解析]由平行四边形的性质和相等向量的定义可知：AD→＝BC→，OB→≠OD→；AC→≠BD→，AO→＝OC→.5．已知A，B，C是不共线的三点，向量m与向量AB→是平行向量，与BC→是共线向量，则m＝__0__.[解析]AB→与BC→不共线，零向量的方向是任意的，它与任意向量平行，所以唯有零向量才能同时与两个不共线向量平行.