新教材2021学年高中人教A版数学必修第2册课堂作业922923总体百分位数的估计总体集中趋势的估计

第九章9.29.2.29.2.31．下列一组数据的第25百分位数是(A)2.1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4,5.3,5.6A．3.2B．3.0C．4.4D．2.5[解析]由i＝10×25%＝2.5，不是整数，则第3个数据3.2是第25百分位数.2．数据7.0,8.4,8.4,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的第30百分位数是__8.4__.[解析]因为8×30%＝2.4，故30%分位数是第三项数据8.4．3．(2020·江苏卷)已知一组数据4,2a,3－a,5,6的平均数为4，则a的值是__2__.[解析]∵数据4,2a,3－a,5,6的平均数为4，∴4＋2a＋3－a＋5＋6＝20，即a＝2．4．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量得到频率分布直方图如图所示.求：(1)这20名工人中一天生产该产品的数量在[55,75)的人数；(2)这20名工人中一天生产该产品的数量的中位数；(3)这20名工人中一天生产该产品的数量的平均数.[解析](1)这20名工人中一天生产该产品的数量在[55,75)的人数为(0.04×10＋0.025×10)×20＝13．(2)设中位数为x，则0.2＋(x－55)×0.04＝0.5，解得x＝62.5．(3)这20名工人中一天生产该产品的数量的平均数为0.2×50＋0.4×60＋0.25×70＋0.1×80＋0.05×90＝64．