第8课第1章章末综合2021学年高一数学上学期课时同步练人教B版2019必修1原卷版

第一单元集合与常用逻辑用语第8课第1章章末综合一、基础巩固1．下列各组对象不能构成集合的是()A．拥有手机的人B．2019年高考数学难题C．所有有理数D．小于π的正整数2．命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是()A．存在一个四边形，它的四个顶点不共圆B．存在一个四边形，它的四个顶点共圆C．所有四边形的四个顶点共圆D．所有四边形的四个顶点都不共圆3．已知集合P＝{x|x＜3}，Q＝{x|－1≤x≤4}，则P∪Q＝()A．{x|－1≤x＜3}B．{x|－1≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|x≥－1}4．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是()A．A∪BB．A∩BC．∁U(A∩B)D．∁U(A∪B)5．设A，B，C是三个集合，则“A∩B＝A∩C”是“B＝C”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．设全集U＝{0，1，2，3}，集合A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1，2}，则实数m＝________．7．“a14”是“一元二次方程x2－x＋a＝0有实数解”的________条件．8．银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求m的范围．王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“∀x∈R，x2＋2x＋m0”是真命题，求m的范围．你认为，两位同学题中m的范围是否一致？________(填“是”“否”中的一个)9.设计如图所示的四个电路图，条件A：“开关S1闭合”；条件B：“灯泡L亮”，则A是B的充要条件的图为________．10．已知A＝{x|－1x≤3}，B＝{x|m≤x1＋3m}．(1)当m＝1时，求A∪B；(2)若B⊆∁RA，求实数m的取值范围.二、拓展提升11.若非空集合A，B，C满足A∪B＝C，且B不是A的子集，则()A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”的必要条件12．记实数x1，x2，…，xn中的最大数为max{x1，x2，…，xn}，最小数为min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三边边长为a，b，c(a≤b≤c)，定义它的倾斜度为L＝maxab，bc，ca·minab，bc，ca，则“L＝1”是“△ABC为等边三角形”的()A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件13．设m∈N*，一元二次方程x2－4x＋m＝0有整数根的充要条件是m＝________.14．设p：12≤x≤1；q：a≤x≤a＋1，若p是q的充分条件，则实数a的取值范围是________．15．(本小题满分12分)下列命题中，判断条件p是条件q的什么条件；并说明理由．(1)p：|x|＝|y|，q：x＝y；(2)p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形．16．已知a，b，c∈R，a≠0，判断“a－b＋c＝0”是“二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1”的什么条件？并说明理由．