2020届高考数学理一轮复习精品特训专题七不等式6二元一次不等式组与简单的线性规划问题B

不等式（6）二元一次不等式组与简单的线性规划问题B1、在平面直角坐标系中,不等式组20200xyxyy所表示的平面区域的面积是()A.42B.4C.22D.22、不等式组36020xyxy表示的平面区域（阴影部分）是（）3、关于xy、的不等式组360,20,40,xyxyxy则2zxy的最大值是（）A.3B.5C.7D.94、若平面区域30230230xyxyxy夹在两条斜率为1的平行直线之间,则这两条平行直线间的距离的最小值是()A.355B.2C.322D.55、已知实数,xy满足约束条件0401xyxyy，则22xyz的最大值为（）A．132B．14C．12D．26、已知变量yx,满足约束条件144222yxyxyx，则目标函数yxz3的最大值是()A.6B.23C.1D.67、若,xy满足约束条件0,23,23,xxyxy则zxy的最小值是()A.-3B.0C.32D.38、已知zxy，其中,xy满足3020xyxyya，若z取最大值的最优解只有一个，则实数a的取值范围是（）A．(,2)B．(,2]C．(,2]D．4(,)39、已知0a, ,xy满足约束条件1{3(3)xxyyax,若2zxy的最小值为1,则a等于()A.14B.12C.1D.210、已知实数yx,满足xyxyxy32)1(32，则1xy的最大值为（）A．52B．92C．21D．13611、若变量,xy满足约束条件62020xyxyy，则2yx的取值范围是_____________．12、设关于,xy的不等式组0,20,10xxymxy表示的平面区域为钝角三角形及其内部，则m的取值范围是___________.13、已知 ,xy满足2420xxyxym,若目标函数3zxy的最大值为10,则 m的值为__________14、若 ,xy满足约束条件250,350,250.xyxyxy则22zxy的最大值为__________15、某公司准备进行两种组合投资,稳健型组合投资每份由金融投资20万元,房地产投资30万元组成,进取型组合投资每份由金融投资40万元,房地产投资30万元组成.已知每份稳健型组合投资每年可获利10万元,每份进取型组合投资每年可获利15万元.若可作投资用的资金中,金融投资不超过160万元,房地产投资不超过180万元,则这两种组合投资各应投人多少份才能使一年获利总额最大?答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：B解析：画出不等式组的平面区域如题所示,由23030xyxy得(1,2)A,由23030xyxy得(2,1)B,由题意可知,当斜率为1的两条直线分别过点A和点B时,两直线的距离最小,即22(12)(21)2AB.故选B.5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：D解析：7答案及解析：答案：A解析：可行域为如图所示的阴影部分,可知zxy在点0,3A处取得最小值,∴min3z.8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：C解析：作可行域，如图阴影部分所示.1yx表示可行域内的点xy，与点10，连线的斜率.易知1142A，，1123B，，9342C，.当直线1ykx与曲线yx相切时，12k，切点为11，，所以切点位于点,AC之间.因此根据图形可知，1yx的最大值为12.故选C.11答案及解析：答案：1[,1]3解析：由约束条件62020xyxyy作出可行域，2yx是过区域内点与定点2,0的直线的斜率，其取值范围1[,1]3.12答案及解析：答案：12,0(,)2解析：13答案及解析：答案：5解析：14答案及解析：答案：25解析：15答案及解析：答案：设稳健型投资投x份,进取型投资投y份,利润总额为z万元,则目标函数为1015,zxy满足的线性约束条件为**20401603030180{0,0yxyxyxyxNN，即**28,6,{0,0,y.xyxyxyxNN，作出可行域如图所示(阴影部分中的整点,包括边界),解方程组6{28xyxy,得交点为(4,2)M,作直线0:10150lxy,平移0l,当平移后的直线过点M时,z取最大值,为max10415270z答:稳健型投资投4份,进取型投资投2份,才能使一年获利总额最大。解析：