2020届高考数学理一轮复习精品特训专题七不等式7基本不等式及其应用A

不等式（7）基本不等式及其应用A1、设(0)abc，，－，，则1ab，1bc，1ca()A.都不大于－2B.都不小于－2C.至少有一个不小于－2D.至少有一个不大于－22、已知0,1abab,则下列四个数中最大的是()A.12B.22abC.2abD.b3、已知0,0,2abab,则14yab的最小值是()A.72B.4C.92D.54、若0ab，则下面不等式中成立的是()A.2abababB.2abaabbC.2abababD.2abaabb5、若0,0ab，且4ab，则下列不等式恒成立的是()A.112abB.111abC.2abD.22118ab6、已知不等式11xyaxy对任意正实数,xy恒成立，则实数a的最大值为()A.2B.4C.2D.167、已知0a，0b满足2ab，则()A.12abB.12abC.222abD.224ab8、若对0,0xy有21(2)()xymxy恒成立，则m的取值范围是（）A.8mB.8mC.0mD.4m9、已知1(0,)4x,则(14)xx取最大值时x的值是()A．14B．16C．18D．11010、已知正项等比数列*(N)nan满足7652aaa，若存在两项ma，na使得14mnaaa，则15mn的最小值为()A.2B.513C.74D.11411、已知0,0,2520,xyxy则xy的最大值为__________.12、已知0m,0n,且4mn,则mn的最大值是________.13、在ABC△中，内角,,ABC所对应的边分别为,,abc,边BC上的高为36a，则bccb的最大值为____________.14、在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为__________m.15、设,,abc均为正数，且1abc.证明：2221abcbca.答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：D解析：3答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：B解析：5答案及解析：答案：D解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：B解析：对0,0xy有21(2)()xymxy恒成立min21[(2)()]xymxy．∵0,0xy，∴2144(2)()4428yxyxxyxyxyxy，当且仅当20xy时取等号．∴8m．9答案及解析：答案：C解析：10答案及解析：答案：C解析：11答案及解析：答案：10解析：12答案及解析：答案：4解析：13答案及解析：答案：4解析：14答案及解析：答案：20解析：设矩形花园的宽为ym,则404040xy,所以40xy,所以面积24002xySxy,当且仅当20xy时等号成立,即当20x时面积最大.15答案及解析：答案：因为2222,2,2abcbacbacbca，故222()2()abcabcabcbca，即222abcabcbca.所以2221abcbca.解析：