青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题

青海省西宁市海湖中学2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题一、选择题1、数列1，3，6，10，…的一个通项公式是A.an=n2-(n-1)B.an=n2-1C.an=2)1(nnD.an=2)1(nn2．已知数列3,3,15,…,)12(3n,那么9是数列的A.第12项B.第13项C.第14项D.第15项3．在△ABC中，a=1，b=3，A=45°，则满足此条件的三角形的个数A.0B.1C.2D.无数个4．不等式x23x的解集为A.{x|x3}B.{x|x0或x3}C.{x|0x3}D.R5．等差数列{an}共有2n项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为8,公差d=1，则项数为A.3B.5C.4D.86..不等式4x-y≤0表示的平面区域是7．若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为A．18B．6C．23D．2438.△ABC中，coscosAaBb，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形9.已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于AxyOBxyOCxyODxyOA．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°10.等差数列{}na的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和是A.130B.170C.210D.26011．若110ab，则下列不等式中，正确的不等式有①abab②ab③ab④2baabA.1个B.2个C.3个D.4个12.正数x,y满足x+4y=1，则的最小值为（）A.5B.9C.4D.11二、填空题：13．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为________.14.在锐角中,若满足a=2bsinA,则B=________.15.在⊿ABC中，5:4:21sin:sin:sinCBA，则角A=________.16.已知yx,满足线性约束条件则yxz42的最大值为________.三．解答题：17．已知数列{}na的前n项和248nSnn+a(1)求数列的通项公式（2）a为何值时{}na是等差数列？18．已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若．，求ABC的面积19．已知不等式250axxb的解集为{|32}xx,解不等式250bxxa20.在非等腰△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b(b＋c)．(1)求证：A＝2B；(2)若a＝3b，试判断△ABC的形状．21．.试用分组求和法求的值。22要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为150元，池壁每1m2的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？