2021高考物理一轮复习核心素养测评三运动图象追及相遇问题含解析鲁科版

-1-运动图象追及相遇问题(45分钟100分)一、选择题(本题共9小题,每小题6分,共54分,1～6题为单选题,7～9题为多选题)1.一个质点由静止开始沿直线运动,速度随位移变化的图象如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是()A.质点做匀变速直线运动B.质点做匀加速直线运动C.质点做加速度逐渐减小的加速运动D.质点做加速度逐渐增大的加速运动【解析】选D。从图可知,s与v成正比,即s=kv,k是比例系数(常量),v===ka,显然加速度与速度成正比,所以质点做加速度逐渐增大的加速运动,选项D正确,A、B、C错误。2.(2020·徐州模拟)某次实验中,通过传感器获得小车的速度v与时间t的关系图象如图所示,则小车()A.在0～1.0s内位移先增大后减小B.在0～1.0s内加速度先增大后减小C.在0～1.0s内位移约为0.5mD.在0～0.5s内平均速度为0.35m/s【解析】选C。在0～1.0s内小车的速度均为正值,则小车的位移一直增大,选项A错误;v-t图线的斜率等于加速度,则在0～1.0s内加速度先减小后增大,选项B错误;v-t图象与坐标轴-2-围成的面积等于位移,则由图象可知,在0～1.0s内位移约为0.5m,选项C正确;在0～0.5s内的位移约为0.21m,则平均速度为==0.42m/s,选项D错误。故选C。3.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.40～2.00s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度为108km/h,前车发现紧急情况立即刹车,后车发现前车开始刹车时,也立刻采取相应措施,两车刹车时的加速度大小均相同。为确保两车不追尾,两车行驶的间距至少应为()A.18mB.42mC.60mD.100m【解析】选C。由于行驶速度相同,都为v=108km/h=30m/s,刹车加速度也相同,所以只要后车在前车开始刹车的位置之前开始刹车就能避免追尾,否则一定追尾;最大反应时间为t=2.0s,所以两车行驶的间距至少应为:s=vt=60m,选项C正确,A、B、D错误。4.(2019·长沙模拟)在同一条笔直的公路上行驶的三辆汽车a、b、c,它们的s-t图象如图所示。汽车a对应的图象是条抛物线,其顶点坐标为(0,10),下列说法正确的是()A.b和c两汽车做匀速直线运动,两汽车的速度相同B.在0～5s内,a、b两汽车间的距离均匀增大C.汽车c的速度逐渐增大D.汽车a在5s末的速度为4m/s【解析】选D。根据s-t图象的斜率表示速度,知b和c两汽车做匀速直线运动,两汽车的速度大小相等,方向相反,则速度不同,选项A错误;a、b两汽车间的距离等于纵坐标s之差,知在0～5s内,a、b两汽车间的距离非均匀增大,选项B错误;根据s-t图象的斜率表示速度,知汽车c的速度不变,选项C错误;设汽车a的加速度为a,则有s=s0+at2,将t=0,s=10m,以及t=5s,s=20m,代入解得加速度为a=0.8m/s2,所以汽车a在5s末的速度为v=at=4m/s,选项D正确。【加固训练】-3-(2019·武汉模拟)甲、乙两个车沿同一直线运动,其中车甲以6m/s的速度做匀速直线运动,车乙做初速度为零的匀变速直线运动,它们的位置s随时间t的变化如图所示。已知t=3s时,甲、乙图线的斜率相等。下列判断正确的是()A.最初的一段时间内,甲、乙的运动方向相反B.t=3s时,乙的位置坐标为-9mC.乙经过原点时的速度大小为2m/sD.t=10s时,两车相遇【解析】选D。因s-t图象的斜率等于速度,由图象可知最初的一段时间内,甲、乙图象的斜率相同,则运动方向相同,选项A错误;t=3s时,甲、乙图线的斜率相等,则此时乙的速度为6m/s,则乙的加速度为a==m/s2=2m/s2,则此时乙的位置坐标为s=s0+at2=-20m+×2×32m=-11m,选项B错误;乙经过原点时的速度大小为v==m/s=4m/s,选项C错误;两车相遇时:vt′+2s0=at′2,即6t′+40=×2t′2,解得t′=10s,选项D正确。5.厦门地铁1号线被称作“最美海景地铁”,列车跨海飞驰,乘客在车厢内可观赏窗外美丽的海景。设列车从高崎站至集美学村站做直线运动,运动的v-t图象如图所示,总位移为s,总时间为t0,最大速度为vm,加速过程与减速过程的加速度大小相等,则下列说法正确的是()-4-A.加速运动时间大于减速运动时间B.从高崎站至集美学村站的平均速度为C.匀速运动时间为-t0D.加速运动时间为-t0【解析】选C。加速过程与减速过程的加速度大小相等,则根据a=,知加速度大小相等,速度变化量大小相等,则时间相等,选项A错误;从高崎站至集美学村站的平均速度=,选项B错误;设匀速运动时间为t,因为图象的面积代表位移,故总位移s=(t+t0)vm,所以t=-t0,选项C正确,D错误。6.两玩具车在两条平行的车道上行驶,t=0时两车都在同一计时线处,它们在四次比赛中的v-t图象如图所示。在0～3s内哪幅图对应的比赛中两车可能再次相遇()【解析】选C。在0～2.5s内,一辆车的速度始终比另一辆车的速度大,两车间距增大,2.5s时,两车速度相等,两车相距最远,此后,两车的距离在缩小,t=5s时,两车相遇,故0～3s内两车没有相遇,选项A错误;在0～5s内,一辆车的速度始终比另一辆车的速度大,5s时,两车相距最远,0～3s内两车不可能相遇,选项B错误;根据v-t图象的面积等于位移可知,2.5s时,-5-两车相遇,故两车是在0～3s内相遇,选项C正确;在0～5s内,一辆车的速度始终比另一辆车的速度大,5s时,速度相等,两车相距最远,0～3s内两车不可能相遇,选项D错误。7.物体甲做匀变速直线运动,物体乙做匀速直线运动,它们的位移—时间图象如图所示(t=2s时,曲线与横轴相切)。下列说法正确的是()A.t=0时,物体甲的速度大小为2m/sB.物体甲的加速度大小为2m/s2C.t=1s时,甲乙两物体速度不相等D.0到2s内,乙物体的平均速度等于甲物体的平均速度【解析】选B、D。物体甲做匀变速直线运动,根据位移图象的斜率等于速度,物体甲做减速运动。设甲的位移—时间关系为s=s0-v0t+at2,由图象可知s0=4m,根据t=2s时,曲线与横轴相切,则t==2s时,s=2a-2v0+4=0,联立可得:v0=4m/s,a=2m/s2,选项A错误,B正确;根据匀变速运动速度—时间关系v=v0-at,t=1s时,甲的速度为v甲=2m/s;由图象得,乙的速度大小为v乙=m/s=2m/s,甲乙两物体速度相等,选项C错误;坐标的变化量等于位移,根据图象可知,甲乙位移大小相等,而时间相等,则平均速度的大小相等,选项D正确。【加固训练】(多选)甲、乙两车在平直公路上行驶,其位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是()A.0～4s内,乙车做匀速直线运动B.2s末,甲、乙两车相遇-6-C.2s末,甲车的速度小于乙车的速度D.0～4s内,甲、乙两车的平均速度相同【解析】选A、B。位移—时间图象的纵坐标表示位置,斜率表示速度,故乙的图象为倾斜直线表示做正方向的匀速直线运动,选项A正确;由图象可知2s末两车的位置相同,即两车相遇,选项B正确;由位移—时间图象的斜率表示瞬时速度,可得2s末,v乙=m/s=5m/s,甲在0～2s的平均速度=m/s=5m/s,而甲的速度逐渐增大,故有2s末甲的速度大于乙的速度,选项C错误;由平均速度的定义=,可得0～4s内甲、乙两车的平均速度的大小均为5m/s,但甲沿负方向,乙沿正方向,故平均速度不相同,选项D错误。8.直线坐标系Ox轴原点处有a、b两质点,t=0时a、b同时沿x轴正方向做直线运动,其位置坐标s与时间t的比值随时间t变化的关系如图所示,则()A.质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2B.a、b从原点出发后再次到达同一位置时,a的速度为10m/sC.a、b从原点出发后再次到达同一位置之前,最远相距1.25mD.a、b从原点出发后,t=1s时再次到达同一位置【解析】选A、C、D。对质点a,根据数学知识得:=5t+5(m/s),则s=5t2+5t(m),与匀变速直线运动的位移公式s=v0t+at2对比得:v0=5m/s,a=10m/s2,所以质点a做匀加速运动的加速度为10m/s2,选项A正确;t=1s时,相等,则s相等,所以1s时,a、b再次到达同一位置,此时a的速度为v1a=v0+at=15m/s,选项B错误,D正确;由图知,对于b,有=10m/s,所以b做速度为-7-10m/s的匀速直线运动。当a、b速度相等时相距最远,则有v0+at′=vb,得t′=0.5s;由图得=7.5m/s,sa=3.75m。sb=vbt′=5m,所以最远相距s=sb-sa=1.25m,选项C正确。9.甲、乙两辆遥控小汽车在两条相邻的平直轨道上做直线运动,以甲车运动方向为正方向,两车运动的v-t图象如图所示。下列说法正确的是()A.两车若在t=5s时相遇,则另一次相遇的时刻是t=10sB.两车若在t=5s时相遇,则t=0时两车相距15mC.两车若在t=10s时相遇,则另一次相遇的时刻是t=20sD.两车若在t=10s时相遇,则相遇前两车的间距是逐渐减小的【解题指导】解答本题要注意以下三点:(1)首先要看两车是否从同一地点出发,因为v-t图象不能反映车距出发点的位移;(2)利用图象求出两车运动的位移大小;(3)画出运动草图,根据位移关系判断。【解析】选B、D。根据速度图象与时间轴所围的面积表示位移,可知,5～15s内两车的位移相等,因此,两车若在t=5s时相遇,则另一次相遇的时刻是t=15s,选项A错误;两车若在t=5s时相遇,因为0～5s内两车相向运动,则t=0时两车的距离等于0～5s内两车位移大小之和,为s=2×5m+m=15m,选项B正确;两车若在t=10s时相遇,因为10～20s内乙车的位移大于甲车的位移,所以t=20s时两车没有相遇,选项C错误;两车若在t=10s时相遇,在0～5s内两车相向运动,两车的间距逐渐减小。在5～10s内,两车同向运动,甲车在乙车的后方,且甲车的速度比乙车的大,则两车间距减小,所以相遇前两车的间距是逐渐减小的,选项D正确。【加固训练】(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示。已知两车在t=3s时并排行驶,则()-8-A.在t=1s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2sD.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【解析】选B、D。根据题述,两车在t=3s时并排行驶,由图线与横轴所围面积表示位移可知,在t=1s时,甲车和乙车并排行驶,选项A、C错误;由图象可知,在t=1s时甲车速度为10m/s,乙车速度为15m/s,0～1s时间内,甲车行驶位移为s1=5m,乙车行驶位移为s2=12.5m,所以在t=0时,甲车在乙车前7.5m,选项B正确;从t=1s到t=3s,甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为s=×(10+30)×2m=40m,选项D正确。二、计算题(16分,需写出规范的解题步骤)10.甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距s0=20m,速度均为v0=10m/s。某时刻,甲车刹车做匀减速直线运动,加速度大小为a=4m/s2,而乙车一直做匀速直线运动。从此时刻起,求:(1)甲车经过多长时间停止运动?(2)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?(3)从甲车开始刹车时计时,经多长时间两车相遇?【解析】(1)甲车从刹车到停止的时间t==s=2.5s(2)甲车静止时,甲车的位移s1==m=12.5m乙车的位移s2=v0t=10×2.5m=25m,-9-甲乙两车之间的距离Δs=s1+s0-s2=12.5m+20m-25m=7.5m。(3)甲车停止后,乙车需继续追及的时间t′==s=0.75s,则t总=t+t′=2.5s+0.75s=3.25s。答案:(1)2.5s(2)7.5m(3)3.25s11.(10分)(2020·云南师大附