青海省平安县第一高级中学2020届高三数学9月月考试题 理（无答案）

平安县第一高级中学2019年秋学期9月检测高三数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合53|xxM,5,5|xxxN或，则NM＝（）A．﹛x|x＜－5或x＞－3﹜B．﹛x|－5＜x＜5﹜C．﹛x|－3＜x＜5﹜D．﹛x|x＜－3或x＞5﹜2.下列函数中，既是偶函数又在0,上单调递增的是（）A．3yxB．cosyxC．21yxD．lnyx3.已知向量(1,2)a，(1,0)b，(3,4)c．若()bac，则实数的值为（）A.12B.35C.311D.1134.若数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且a2＝3a4－6，则S9＝()A．25B．27C．50D．545.下列说法错误的是（）A．命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为：“若1x，则2320xx”B．“1x”是“||1x”的充分不必要条件C．若qp为假命题，则p、q均为假命题．D．若命题p：“xR，使得210xx”，则p：“xR，均有210xx”6．函数562xxy的值域为（）A．4,0B．4,C．,0D．2,07．已知函数()sin()(0,)22fxx，其部分图象如图所示，则,的值分别为（）A．2,3B.1,6C．1,3D．2,68.设f(x)＝1232,2log1,2xexxx，则不等式f(x)＜2的解集为（）A．(10，＋∞)B．(－∞，1)∪[2，10)32xyo16第7题图C．(1,2]∪(10，＋∞)D．(1，10)9．已知函数y＝x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝（）A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或110.函数y=f（x）与xxg)21()(的图像关于直线y＝x对称,则2(4)fxx的单调递增区间为（）A．(,2)B．（0,2）C．（2,4）D．（2,＋∞）11．以F1(－1，0)，F2(1，0)为焦点且与直线x－y＋3＝0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（）A.x220＋y219＝1B.x29＋y28＝1C.x25＋y24＝1D.x23＋y22＝112.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，)('),('xgxf为导函数，当0x时，()()()()0fxgxfxgx且(3)0g，则不等式()()0fxgx的解集是（）A．(－3,0)∪(3,＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数y＝)2(log121x的定义域是．14．若二项式*1(2)nxnNx的展开式中的第5项是常数项，则n=_______.15.已知函数213(),2,()24log,02.xxfxxx若函数()()gxfxk有两个不同的零点，则实数k的取值范围是．16．已知三棱锥DABC中，1ABBC，2AD，5BD，2AC，BCAD，则三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数2()23sincos2sinfxxxx,xR．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期与单调增区间；（Ⅱ）求函数在0,4上的最大值与最小值．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．（1）证明：PA∥平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD．.19.（本小题满分12分）一个盒子里装有7张卡片,其中有红色卡片4张,编号分别为1,2,3,4;白色卡片3张,编号分别为2,3,4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(1)求取出的4张卡片中,含有编号为3的卡片的概率.(2)在取出的4张卡片中,红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）设椭圆M：y2a2＋x2b2＝1(ab0)的离心率与双曲线x2－y2＝1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4.(1)求椭圆M的方程．(2)若直线y＝2x＋m交椭圆M于A，B两点，P(1，2)为椭圆M上一点，求△PAB面积的最大值．21.（本小题满分12分）已知函数32()fxxaxxc，且2'()3af．（1）求a的值；（2）求函数)(xf的单调区间；（3）设函数xexxfxg])([)(3，若函数)(xg在]2,3[x上单调递增，求实数c的取值范围．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．已知椭圆C：x24＋y23＝1，直线l：x＝－3＋3t，y＝23＋t(t为参数)．(1)写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程．(2)设A(1，0)，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与到直线l的距离相等，求点P的坐标．23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知()12fxxx.（1）解不等式()5fx；（2）若关于x的不等式2()2fxaa对任意的xR恒成立，求a的取值范围.