五年20162020高考物理真题专题点拨专题05万有引力定律与航天含解析

1专题05万有引力定律与航天【2020年】1.（2020·新课标Ⅰ）火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（）A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5【答案】B【解析】设物体质量为m，则在火星表面有1121MmFGR=在地球表面有2222MmFGR=由题意知有12110MM=1212RR故联立以上公式可得21122221140.4101FMRFMR，故选B。2.（2020·新课标Ⅱ）若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）A.3πGB.4πGC.13πGD.14πG【答案】A【解析】卫星在星体表面附近绕其做圆周运动，则2224GMmmRRTp=，343VR，MV知卫星该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期3TG。23.（2020·新课标Ⅲ）“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为（）A.RKgQPB.RPKgQC.RQgKPD.RPgQK【答案】D【解析】假设在地球表面和月球表面上分别放置质量为m和m0的两个物体，则在地球和月球表面处，分别有2MmGmgR，002MmQGmgRP解得2PggQ设嫦娥四号卫星的质量为m1，根据万有引力提供向心力得1212MmvQGmRRKKPP解得RPgvQK，故选D。4.（2020·浙江卷）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）A.轨道周长之比为2∶33B.线速度大小之比为3:2C.角速度大小之比为22:33D.向心加速度大小之比为9∶4【答案】C【解析】由周长公式可得2Cr地地2Cr火火则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为2322CrCr火火地地，A错误；由万有引力提供向心力，可得222MmvGmammrrr则有2GMarGMvr3GMr即2249arar火地地火23rvvr地火地火332233rr地火地火BD错误，C正确。5.（2020·天津卷）北斗问天，国之夙愿。我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨4道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍。与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星（）A.周期大B.线速度大C.角速度大D.加速度大【答案】A【解析】卫星有万有引力提供向心力有222224MmvGmmrmrmarrT====可解得GMvr3GMr32rTGM2GMar可知半径越大线速度，角速度，加速度都越小，周期越大；故与近地卫星相比，地球静止轨道卫星周期大，故A正确，BCD错误。故选A。6.（2020·山东卷）我国将在今年择机执行“天问1号”火星探测任务。质量为m的着陆器在着陆火星前，会在火星表面附近经历一个时长为t0、速度由v0减速到零的过程。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g，忽略火星大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动，此过程中着陆器受到的制动力大小约为（）A.000.4vmgtB.000.4+vmgtC.000.2vmgtD.5000.2+vmgt【答案】B【解析】忽略星球的自转，万有引力等于重力2MmGmgR则22210.10.40.5gMRgMR火火地地地火解得0.40.4ggg地火着陆器做匀减速直线运动，根据运动学公式可知000vat解得00vat匀减速过程，根据牛顿第二定律得fmgma解得着陆器受到的制动力大小为00(0.4)vfmgmamgtACD错误，B正确。故选B。7.（2020·江苏卷）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有（）A.由vgR可知，甲的速度是乙的2倍B.由2ar可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由2MmFGr可知，甲的向心力是乙的14D.由32rkT可知，甲的周期是乙的22倍【答案】CD【解析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则222224GMmmvFmrmrmarrT向因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据vgR得出甲乙速度的关系，卫星的运行线速度6GMvr，代入数据可得2=2vrvr甲乙乙甲，故A错误；因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据2ar得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度2GMar，代入数据可得221=4arar甲乙乙甲，故B错误；根据2GMmFr向，两颗人造卫星质量相等，可得221=4FrFr向甲乙乙甲向，故C正确；两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律32rkT，可得33=22TrTr甲甲乙乙，故D正确。故选CD。【2019年】1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍【答案】AC【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mgkxma，变形式为：kagxm，该图象的斜率为km，纵轴截距为重力加速度g。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：00331MNagga；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：2MmGmgR，即该星球的质量72gRMG。又因为：343RM，联立得34gRG。故两星球的密度之比为：1:1NMMNNMRggR，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mgkx，即：kxmg；结合a–x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：00122PQxxxx，故物体P和物体Q的质量之比为：16pNPQQMxgmmxg，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据22vax，结合a–x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足2000012332Pvaxax，物体Q的最大速度满足：2002Qvax，则两物体的最大动能之比：222212412QQkQQQkPPPPPmvEmvEmvmv，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为0x和02x，即物体P所在弹簧最大压缩量为20x，物体Q所在弹簧最大压缩量为40x，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是【答案】D8【解析】根据万有引力定律可得：2()GMmFRh，h越大，F越大，故选项D符合题意。3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金R地R火，由此可以判定A．a金a地a火B．a火a地a金C．v地v火v金D．v火v地v金【答案】A【解析】AB．由万有引力提供向心力2MmGmaR可知轨道半径越小，向心加速度越大，故知A项正确，B错误；CD．由22MmvGmRR得GMvR可知轨道半径越小，运行速率越大，故C、D都错误。4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少【答案】D【解析】由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的9A．周期为234πrGMB．动能为2GMmRC．角速度为3GmrD．向心加速度为2GMR【答案】C【解析】由万有引力提供向心力可得222224GMmvmrmrmmarTr，可得32rTGM，故A正确；解得GMvr，由于2122kGMmEmvr，故B错误；解得3GMr，故C错误；解得2GMar，故D错误。综上分析，答案为A。6．（2019·江苏卷）1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则A．121,GMvvvrB．121,GMvvvrC．121,GMvvvrD．121,GMvvvr【答案】B【解析】“东方红一号”从近地点到远地点万有引力做负功，动能减小，所以12vv，过近地点圆周运动的速度为GMvr，由于“东方红一号”在椭圆上运动，所以101GMvr，故B正确。7．（2019·浙江选考）20世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F（其它星球对它的引力可忽略）。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动。已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是A．Fvt，2vRGB．Fvt，32πvTGC．Ftv，2vRGD．Ftv，32πvTG【答案】D【解析】直线推进时，根据动量定理可得Ftmv，解得飞船的质量为Ftmv，绕孤立星球运动时，根据公式2224MmGmrrT，又22MmvGmrr，解得32vTMG，D正确。【2018年】1.（2018年江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36000km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A.周期B.角速度11C.线速度D.向心加速度【答案】A【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，得，，，，因为