五年20162020高考物理真题专题点拨专题10带电粒子在复合场组合场的运动含解析

1专题10带电粒子在复合场、组合场的运动【2020年】1.（2020·新课标Ⅰ）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，ab为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（）A.76mqBB.54mqBC.43mqBD.32mqB【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动2mvqBvr，2rTv可得粒子在磁场中的周期2mTqB粒子在磁场中运动的时间2mtTqB则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。当半径0.5rR和1.5rR时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当0.5Rr1.5R时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从0.5R逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从逐渐增大，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角4332粒子运动最长时间为4243223mmtTqBqB，故选C。2.（2020·新课标Ⅱ）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）A.M处的电势高于N处的电势B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移【答案】D【解析】由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知M的电势低于N的电势，故A错误；3B．增大加速电压则根据212eUmv可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有2vevBmR可得mvReB可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P点会右移，故B错误；电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度，使P点左移，故D正确。故选D。3.（2020·新课标Ⅲ）真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（）A.32mvaeB.mvaeC.34mvaeD.35mvae【答案】C【解析】为了使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，则其运动轨迹，如图所示4A点为电子做圆周运动的圆心，r为半径，由图可知ABO为直角三角形，则由几何关系可得max222max3arra解得max43ra；由洛伦兹力提供向心力2veBvmr解得min34mvBae，故C正确，ABD错误。故选C。4.（2020·浙江卷）如图所示，一质量为m、电荷量为q（0q）的粒子以速度0v从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（）A.所用时间为0mvqEB.速度大小为03vC.与P点的距离为2022mvqED.速度方向与竖直方向的夹角为30°【答案】C【解析】粒子在电场中做类平抛运动，水平方向0xvt竖直方向212Eqytm由tan45yx5可得02mvtEq，故A错误；由于02yEqvtvm故粒子速度大小为22005yvvvv，故B错误；由几何关系可知，到P点的距离为200222mvLvtEq，故C正确；由于平抛推论可知，tan2tan，可知速度正切tan2tan452tan60可知速度方向与竖直方向的夹角小于30°，故D错误。故选C。5.（2020·天津卷）如图所示，在Oxy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角45。粒子经过磁场偏转后在N点（图中未画出）垂直穿过x轴。已知OMa，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则（）A.粒子带负电荷B.粒子速度大小为qBamC.粒子在磁场中运动的轨道半径为aD.N与O点相距(21)a【答案】AD【解析】粒子向下偏转，根据左手定则判断洛伦兹力，可知粒子带负电，A正确；粒子运动的轨迹如图6由于速度方向与y轴正方向的夹角45，根据几何关系可知1145OMOOOM，1OMOOa则粒子运动的轨道半径为12rOMa洛伦兹力提供向心力2vqvBmr，解得2qBavm，BC错误；N与O点的距离为1(21)NOOOra，D正确。故选AD。【2019年】1．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为A．14kBl，54kBlB．14kBl，54kBlC．12kBl，54kBlD．12kBl，54kBl【答案】B【解析】a点射出粒子半径Ra=4l=amvBq，得：va=4Bqlm=4Blk，d点射出粒子半径为72222lRlR，R=54l，故vd=54Bqlm=54klB，故B选项符合题意2．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为A．5π6mqBB．7π6mqBC．11π6mqBD．13π6mqB【答案】B【解析】运动轨迹如图。即运动由两部分组成,第一部分是14个周期,第二部分是16个周期,粒子在第二象限运动转过的角度为90°，则运动的时间为2212442TmmtqBqB；粒子在第一象限转过的角度为60°，则运动的时间为111226632TmmtBqBq；则粒子在磁场中运动的时间为：1227326mmmtttqBqBqB，故B正确，ACD错误。.3．（2019·北京卷）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子8垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是A．粒子带正电B．粒子在b点速率大于在a点速率C．若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短【答案】C【解析】由左手定则确粒子的电性，由洛伦兹力的特点确定粒子在b、a两点的速率，根据2vqvBmr确定粒子运动半径和运动时间。由题可知，粒子向下偏转，根据左手定则，所以粒子应带负电，故A错误；由于洛伦兹力不做功，所以粒子动能不变，即粒子在b点速率与a点速率相等，故B错误；若仅减小磁感应强度，由公式2vqvBmr得：mvrqB，所以磁感应强度减小，半径增大，所以粒子有可能从b点右侧射出，故C正确，若仅减小入射速率，粒子运动半径减小，在磁场中运动的偏转角增大，则粒子在磁场中运动时间一定变长，故D错误。【2017年】1．【2017·新课标Ⅰ卷】如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是A．abcmmmB．bacmmm9C．acbmmmD．cbammm【答案】B【解析】由题意知，mag=qE，mbg=qE+Bqv，mcg+Bqv=qE，所以bacmmm，故B正确，ACD错误。2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为1v，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为2v，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则21:vv为A．3:2B．2:1C．3:1D．3:2【答案】C【解析】当粒子在磁场中运动半个圆周时，打到圆形磁场的位置最远。则当粒子射入的速度为1v，如图，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为11cos602rRR；同理，若粒子射入的速度为2v，由几何知识可知，粒子运动的轨道半径为23cos302rRR；根据mvrvqB，则2121:=:3:1vvrr，故选C。10【2016年】4．【2016·全国卷Ⅱ】一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()图1­A.ω3BB.ω2BC.ωBD.2ωB【答案】A【解析】作出粒子的运动轨迹如图所示，其中O′为粒子运动轨迹的圆心，由几何关系可知∠MO′N′＝30°.由粒子在磁场中做匀速圆周运动的规律可知qvB＝mv2r，T＝2πrv，得T＝2πmBq，即比荷qm＝2πBT，由题意知t粒子＝t筒，即30°360°·T＝90°360°·T筒，则T＝3T筒，又T筒＝2πω，故qm＝ω3B，选项A正确．5．【2016·全国卷Ⅲ】平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图1­所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入11磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()图1­A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB【答案】D【解析】设射入磁场的入射点为A，延长入射速度v所在直线交ON于一点C，则轨迹圆与AC相切；由于轨迹圆只与ON有一个交点，所以轨迹圆与ON相切，所以轨迹圆的圆心必在∠ACD的角平分线上，作出轨迹圆如图所示，其中O′为圆心，B为出射点．由几何关系可知∠O′CD＝30°，Rt△O′DC中，CD＝O′D·cot30°＝3R；由对称性知，AC＝CD＝3R；等腰△ACO中，OA＝2AC·cos30°＝3R；等边△O′AB中，AB＝R，所以OB＝OA＋AB＝4R.由qvB＝mv2R得R＝mvqB，所以OB＝4mvqB，D正确．6．【2016·北京卷】如图1­所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．(1)求粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；(2)为使该粒子做匀速