建筑施工培训 桥梁抗震专题 反应谱分析方法

BridgingYourInnovationstoRealities2I.动力平衡方程II.反应谱分析方法III.操作实例IV.程序参数输入本期主要内容3动力平衡方程41.1单自由度体系考虑阻尼、承受动荷载FP(t)，隔离体平衡方程：mÿ+cẏ+ky=FP(t)(1)弹性力ky，不位移y的方向相反；(2)惯性力mÿ，不加速度ÿ的方向相反；根据达朗伯原理，可列隔离体平衡方程：mÿ+ky=0ÿ+ω2y=0齐次方程通解为y(t)=asin(ωt+α)5多自由度体系自由振动6振型形状是结构自由振动时有可能发生的变形，按发生变形所需的能量由小到大排列时，振型依次为第1振型（或称基本振型）、第2振型、第n振型。上图为悬臂梁的低阶振型到高阶振型的振型形状。每个振型形状对应一个固有周期，就是按该振型形状振动一次所需的时间。7反应谱分析方法82.1反应谱基本原理9反应谱分析方法的原理是什么？振型叠加法为什么采用振型叠加法？102.2振型叠加法的原理11微分方程12131415总结：（1）反应谱分析实际上是一种拟动力分析方法。将结构在动力荷载下的复杂响应情况，分解为各阶振型独立的分项响应情况。（2）地震效应通过设计规范提供的综合考虑各项因素制定的设计反应谱体现。根据上述总结反应谱分析会涉及到三方面内容：（1）结构各阶振型的含义和求法。（2）计算各振型反应谱下结构响应。（3）将各振型结果进行组合。16反应谱是单自由度弹性体系在给定的地震作用下，某个最大反应量（加速度）与体系自振周期的关系曲线。怎样画出反应谱？171819为什么采用振型叠加法？1.振型叠加法引入振型的概念后，由于振型具有正交性，动力微分方程组简化为动力微分方程，大大减少了计算量。（多自由度转换为单自由度）2.地震作用可以通过谱函数的形式体现。谱函数表示地震加速度（最大值）不各振型周期间的关系。从而使不时间相关的动力计算内容，简化为求解各振型下结构施加固定加速度（力）的静力问题。（动力转换为静力问题）20衍生问题：1.谱函数中的周期如何求得？2.结构的振型如何求求得？周期对应振型加速度峰值结构的振型21操作实例223.1结构各振型含义及计算方法2324重要结论：1.振型是根据无阻尼自由振动方程求出。2.振型向量的绝对值是没有意义的。3.有限元分析程序中振型为对质量归一化后的振型向量。253.2实例分析263.1实例分析272829303.2计算结果—参照模型及excel表格各振型的组合结果31程序参数输入324.1建立模型注意：边界条件：支座刚度、桩基础的模拟荷载工况：自重、预应力、二期荷载建立模型334.2计算结构振型21334Civil计算振型三种方法35子空间迭代法、Lanczos法和多重Ritz向量法算例比较(荷载作用是对称子空间迭代法多重Ritz向量法Lanczos法36由图可以清楚的发现：多重Ritz向量法和另外2种分析方法得到的振型图是大丌相同的。通过模态查看，可以发现多重Ritz向量法所有振型都是对称的（荷载作用是对称的），因为它考虑了空间荷载分布状态及动力贡献，所以他忽略了所有反对称振型。对于反对称振型，并丌是由荷载激发的，荷载在这些振型的动力贡献为零。故：反应谱分析时较好的方法是采用多重Ritz向量法。37注意：反应谱函数的含义：不是随时间施加不同的加速度，而是各振型对应的加速度值。4.3定义反应谱函数38注意：地震作用角度：当地震激发方向平行于X-Y平面，地震角度为与X轴的夹角(度)，角度的正负号以Z轴为基准，按右手法则确定。地震作用方向在整体坐标系的X轴上时角度为0。注意：如修改振型组合类型必须点击编辑才会保存。4.4定义反应谱函数工况394.5定义M-Ф曲线404.6定义弹塑性材料—钢材414.7定义弹塑性材料—Mander模型无约束混凝土12345注意：导入混凝土抗压强度须修改为立方体抗压强度（0.85倍）424.7定义弹塑性材料—Mander模型约束混凝土12345注意：1.导入混凝土抗压强度须修改为立方体抗压强度（0.85倍）。2.矩形圆形截面可自动计算约束混凝土强度。3.需要注意：应提前应输入截面钢筋(RC设计里输入)。