七年级数学下册 课时作业（二十二）第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和 华东师大版

课时作业（二十二）多边形的内角和与外角和（30分钟50分）一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·湛江中考)已知一个多边形的内角和是540°,则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.(2013·宁波中考)一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.83.一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为257°,则这一内角等于()A.90°B.105°C.103°D.120°二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·毕节中考)正八边形的一个内角的度数是度.5.(2013·连云港中考)如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=°.6.如图是一个五角星图案,中间部分的五边形ABCDE是一个正五边形,则图中∠ABC的度数是度.三、解答题(共26分)7.(8分)小明和小亮分别利用图①,②的不同方法求出了五边形的内角和都是540°.(1)请你写出小明和小亮的求解过程.(2)考虑在图③中再用另外一种方法求五边形的内角和,并写出求解过程.8.(8分)如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F.【拓展延伸】9.(10分)看图回答问题：(1)内角和为2005°,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?答案解析1.【解析】选B.设这个多边形的边数为n,则：180°·(n-2)=540°,解得：n=5.2.【解析】选A.=5.3.【解析】选C.设多边形的边数是n,则(n-2)·180°257°(n-3)·180°,解得3n4,则多边形的边数是4,因为四边形的内角和是360°,所以这一内角等于360°-257°=103°.4.【解析】由多边形内角和定理可得,=135°.答案：1355.【解析】如图,延长正五边形的一边,因为光线平行,则∠3=42°,正五边形的每个外角为360°÷5=72°,所以∠1=72°-∠3=30°.答案：306.【解析】∵ABCDE是一个正五边形,∴五边形的内角和是(5-2)×180°=540°,∴∠ABC=540°÷5=108°.答案：1087.【解析】(1)小明的解法：(5-2)×180°=540°,小亮的解法：5×180°-360°=540°.(2)如图,在一边上任找一点,与其他端点连结,共得到四个三角形,五边形的内角和为：4×180°-180°=540°.8.【解析】∵∠APC是△AEP的外角,∴∠APC=∠A+∠E.∵∠BOD是△DOF的外角,∴∠BOD=∠D+∠F,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠B+∠C+∠APC+∠BOD=180°×(4-2)=360°.9.【解析】(1)∵2005°不是180°的整数倍,∴小明说不可能.(2)依题意有(x-2)·180=2005,解得x≈13.1389.因而多边形的边数是13,该多边形为十三边形.(3)13边形的内角和是(13-2)×180°=1980°,则错把外角当内角的那个外角的度数是2005°-1980°=25°.