七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法作业设计 （新版）北师大版

1.4整式的乘法第1课时单项式乘单项式一、选择题（共6小题）1.下列运算正确的是()A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4B.5x2·(3x3)2=15x12C.(-0.16)·(-10b2)3=-b7D.(2×10n)=102n2.化简(-3x2)·2x3的结果是()A.-3x5B.18x5C.-6x5D.-18x53.计算y2(-xy3)2的结果是()A.x3y10B.x2y8C.-x3y8D.x4y124.计算(-6ab)2·(3a2b)的结果是()A.18a4b3B.-36a4b3C.-108a4b3D.108a4b35.计算2a3·a2的结果是()A.2aB.2a5C.2a6D.2a96.计算(-2a)2·(-3a)3的结果是()A.-108a5B.-108a6C.108a5D.108a6二、填空题（共7小题）7.一个三角形的底为4a,高为a2,则这个三角形的面积为.8.计算:2a3b·(-3ab)3=.9.21ab2·=.10.(-3anb)2·(2an-1b)3=.11.计算2x3·(-2xy)·的结果是.12.光在真空中的速度约为3×105km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星),它发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是.13.已知单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,则m+n=.三、解答题（共1小题）14.计算:(1)(-x2y5)·(xy)3;(2)ab2c·(-0.5ab)2·(-2bc2)3;(3)3a3·a5-(-a4)2.参考答案一、1.D解析：(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4;5x2·(3x3)2=5x2·9x6=45x8;(-0.16)·=(-0.16)·(-1000b6)=160b6;(2×10n)=102n.故选D.2.C解析：(-3x2)·2x3=[(-3)×2](x2·x3)=-6x5.3.B解析：y2(-xy3)2=y2·x2y6=x2y8.4.D解析：(-6ab)2·(3a2b)=36a2b2·3a2b=108a4b3.5.B解析：2a3·a2=2a5.故选B.6.A解析：(-2a)2·(-3a)3=(4a2)·(-27a3)=-108a5.故选A.二、7.a3解析：由题意可得这个三角形的面积为·4a·a2=a3,故答案为a3.8.-54a6b4解析：2a3b·(-3ab)3=2a3b·(-27a3b3)=-54a6b4.9.-6a3b2c解析：21ab2·=-21×a·a2·b2·c=-6a3b2c.10.72a5n-3b5解析：原式=9a2nb2·8a3n-3b3=72a5n-3b5.11.x7y4解析：2x3·(-2xy)·=2x3·(-2xy)·=2×(-2)×x3+1+3y1+3=x7y4.12.3.6×1013km解析：依题意,这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=3.6×1013km.13.-2解析：∵单项式2a3y2与-4a2y4的积为ma5yn,∴2a3y2·(-4a2y4)=-8a5y6=ma5yn,∴m=-8,n=6,∴m+n=-2.三、14.解：(1)(-x2y5)·(xy)3=-x2y5·x3y3=-x2+3y5+3=-x5y8.(2)ab2c·(-0.5ab)2·(-2bc2)3=ab2c·(0.25a2b2)·(-8b3c6)=-·(a·a2)·(b2·b2·b3)·(c·c6)=-a3b7c7.(3)3a3·a5-(-a4)2=3a8-a8=2a8.第2课时单项式乘多项式一、选择题（共9小题）1.化简x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2-x-1)的结果为()A.-x3+6xB.-x3-6xC.-x3-6x2+6xD.-x3-6x22.计算-2a(a2-1)的结果是()A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a3.下列计算结果正确的是()A.(6ab2-4a2b)·3ab=18ab2-12a2bB.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2+3x2yD.·2ab=a4b-ab24.要使(-6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项,则a的值是()A.0B.C.-D.25.计算(-3x)·(2x2-5x-1)的结果是()A.-6x3-15x2-3xB.-6x3+15x2+3xC.-6x3+15x2D.-6x3+15x2-16.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是()A.-x3-xB.x3-xC.-x2-1D.x3-17.下列计算正确的是()A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4xB.(6xy2-4x2y)·3xy=6xy2-12x3y2C.(-x)·(2x+x2-1)=-x3-2x2+1D.(-3x2y)·(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y8.要使(y2-ky+2y)(-y)的展开式中不含y2项,则k的值为()A.-2B.0C.2D.39.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为()A.2B.6C.10D.14二、填空题（共8小题）10.计算:a(a+1)=.11.计算:(-2a)·=.12.计算:·(-4ab)=.13.计算:m2n3[-2mn2+(2m2n)2]=.14.已知一圆柱体的底面半径为x,高为2x+4,则它的体积为(结果保留π).15.一个长方体的长为2m,宽为3n,高为4mn-1,则这个长方体的体积是.16.下面规定一种运算:a⊗b=a(a-b),则x2y⊗xy2的计算结果是.17.若-2x2y(-xmy+3xy3)=2x5y2-6x3yn,则m=,n=.三、解答题（共2小题）18.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.19.计算:(1);(2)a2(a+1)-a(a2-2a-1).参考答案一、1.A解析：原式=x3+3x+x3-3x2-3x3+3x2+3x=-x3+6x.2.C3.D解析：A.(6ab2-4a2b)·3ab=18a2b3-12a3b2,此选项计算错误;B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+x,此选项计算错误;C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z+3x2y,此选项计算错误;D.·2ab=a4b-ab2,此选项计算正确.故选D.4.B解析：原式=-6x5-6ax4-30x3+3x4=-6x5+(3-6a)x4-30x3,由(-6x3)(x2+ax+5)+3x4的结果中不含x4项,得3-6a=0,解得a=,故选B.5.B解析：(-3x)·(2x2-5x-1)=-3x·2x2+3x·5x+3x=-6x3+15x2+3x.故选B.6.B解析：原式=2x2-x-2x2+x3=x3-x,故选B.7.D解析：(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2+4x,A错误;(6xy2-4x2y)·3xy=18x2y3-12x3y2,B错误;(-x)·(2x+x2-1)=-x3-2x2+x,C错误;(-3x2y)·(-2xy+3yz+1)=6x3y2-9x2y2z-3x2y,D正确.故选D.8.C解析：(y2-ky+2y)(-y)=-y3+ky2-2y2,∵展开式中不含y2项,∴k-2=0,解得k=2.故选C.9.C解析：∵xy2=-2,∴-xy(x2y5-xy3-y)=-x3y6+x2y4+xy2=-(xy2)3+(xy2)2+xy2=-(-2)3+(-2)2+(-2)=8+4-2=10,故选C.二、10.a2+a解析：a(a+1)=a·a+a·1=a2+a.11.-a4+2a解析：(-2a)·=(-2a)·a3+(-2a)·(-1)=-a4+2a.12.-2ab3+16a3b解析：原式=-2ab3+16a3b.13.-m3n5+2m6n5解析：m2n3[-2mn2+(2m2n)2]=m2n3(-2mn2+4m4n2)=-m3n5+2m6n5.14.2πx3+4πx2解析：圆柱体的体积为πx2·(2x+4)=2πx3+4πx2.15.24m2n2-6mn解析：∵一个长方体的长为2m,宽为3n,高为4mn-1,∴这个长方体的体积是2m·3n·(4mn-1)=6mn(4mn-1)=24m2n2-6mn.16.x4y2-x3y3解析：∵a⊗b=a(a-b),∴x2y⊗xy2=x2y(x2y-xy2)=x4y2-x3y3.17.34解析：∵-2x2y(-xmy+3xy3)=2xm+2y2-6x3y4=2x5y2-6x3yn,∴m+2=5,n=4,∴m=3,n=4.三、18.解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a,当a=-2时,原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.19.解：(1)原式=a2b2·a2b+a2b2·(-12ab)+a2b2·b2=8a4b3-a3b3+a2b4.(2)原式=a3+a2-a3+2a2+a=3a2+a.第3课时多项式乘多项式一、选择题（共6小题）1.下列多项式相乘的结果为x2-4x-12的是()A.(x+3)(x-4)B.(x+2)(x-6)C.(x-3)(x+4)D.(x+6)(x-2)2.若(x+2y)(2x-ky-1)的结果中不含xy项,则k的值为()A.4B.-4C.2D.-23.计算图中最大的长方形的面积,通过不同的计算方法,你发现的结论是()A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2D.(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b24.计算(x-5y)(x+4y)的结果是()A.x2-20y2B.x2-9xy-20y2C.x2-xy-20y2D.x2+xy-20y25.计算x2-(x+1)(x-5)的结果是()A.-4x-5B.4x+5C.x2-4x+5D.x2+4x-56.若(x-3)(2x+1)=2x2+mx+n,则m,n的值分别是()A.5,-3B.-5,3C.-5,-3D.5,3二、填空题（共4小题）7.在(x+1)(2x2-ax+1)的运算结果中,x2的系数是-6,那么a的值是.8.已知:a+b=1.5,ab=-1,则(a-2)(b-2)=.9.4个数a,b,c,d排列成,我们称之为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc.若=13,则x=.10.若a+b=5,ab=2,则(a-2)(3b-6)=.三、解答题（共2小题）11.先化简,再求值:(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中,x=-2.12.先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.参考答案一、1.B解析：A.(x+3)(x-4)=x2-x-12,不符合题意;B.(x+2)(x-6)=x2-4x-12,符合题意;C.(x-3)(x+4)=x2+x-12,不符合题意;D.(x+6)(x-2)=x2+4x-12,不符合题意.故选B.2.A解析：(x+2y)(2x-ky-1)=2x2-kxy-x+4xy-2ky2-2y=2x2+(4-k)xy-x-2ky2-2y,∵结果中不含xy项,∴4-k=0,解得k=4,故选A.3.D解析：根据题图得(3a+2b)(a+b)=3a2+5ab+2b2.故选D.4.C解析：(x-5y)(x+4y)=x2-xy-20y2.故选C.5.B解析：x2-(x+1)(x-5)=x2-x2+4x+5=4x+5.故选B.6.C解析：(x-3)(2x+1)=2x2+x-6x-3=2x2-5x-3.∵(x-3)(2x+1)=2x2+mx+n,∴m=-5,n=-3,故选C.二、7.8解析：(x+1)(2x2-ax+1)=2x3-ax2+x+2x2-ax+1=