七年级数学下册 第五章《轴对称与旋转》单元综合测试3 （新版）湘教版

《轴对称与旋转》单元测试一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是()2.如图，三角形ABC绕着点O逆时针旋转到三角形DEF的位置，则旋转中心及旋转角分别是()A.点B，∠ABOB.点O，∠AOBC.点B，∠BOED.点O，∠AOD3.下列图形中，左右两图成轴对称变换的是()4.下列说法正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转都不改变图形的形状和大小C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到5.如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转()A.8°B.10°C.12°D.18°6.下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是()A.圆B.角C.正方形D.等边三角形7.下列图形中，既可以通过轴对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是()8.如图，由四个小正方形组成的田字格中，三角形ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与三角形ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含三角形ABC本身)共有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题9.如图，已知由四个边长为1cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积是__________cm2.10.如图，将三角形ABC绕着C点顺时针旋转到三角形A′B′C的位置，若∠BCB′=28°，那么∠ACA′=__________.11.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是__________度.12.如图，将三角形OAB绕着点O逆时针旋转两次得到三角形OA″B″，每次旋转的角度都是50°，若∠B″OA＝120°，则∠AOB＝__________.三、解答题13.在下列各图中，分别包含哪几种变换？14.如图所示的方格纸中，请你把任意五个方格涂黑，使这五个方格构成一个轴对称图形(图形不能重复，至少设计三个).15.如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又能以点O为旋转中心旋转而得到；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．16.有一些整数你无论从左往右看，还是从右往左看，数字都是完全一样的，例如：22，131，1991，123321，…，像这样的数，我们叫它“回文数”.回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的，有趣的是，当你遇到一个普通的数(两位以上)，经过一定的计算，可以变成“回文数”，办法很简单：只要将这个数加上它的逆序数就可以了，若一次不成功，反复进行下去，一定能得到一个回文数，比如：①132+231=363；②7299+9927=17226，17226+62271=79497，成功了！(1)你能用上述方法，将下列各数变成“回文数”吗？①237；②362；(2)请写出一个四位数，并用上述方法将它变成回文数.17.如图，在11×11的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC(即三角形的顶点都在格点上).(1)在图中作出三角形ABC关于直线l对称的三角形A1B1C1；(要求A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)作出三角形ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得到的三角形A2B2C.18.如图，三角形ABC和三角形A′B′C′关于直线m对称.(1)结合图形指出对应点;(2)连接AA′，直线m与线段AA′有什么关系？(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段(或其延长线)的交点呢？你发现了什么规律?参考答案1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.C9.210.28°11.9012.20°13.第一个图形包含旋转，第二个图形包含轴对称，第三个图形包含平移.14.图略.15.图略.16.(1)①237+732=969.②362+263=625，625+526=1151，1151+1511=2662.(2)如1236，1236+6321=7557.17.图略.18.(1)对应点有A和A′，B和B′，C和C′.(2)连接AA′，直线m垂直平分线段AA′，图略.(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上.其他对应线段(或其延长线)的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上.