七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定教案 （新版

平行线的判定年级七科目数学任课教师授课时间课题5.2.2平行线的判定授课类型新课课标依据掌握两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。一、教材分析本课学习由平行线的定义难以判断两条直线平行引入对于平行线判定方法的探究.先由平行线的画法得到判定方法1二、学情分析从学生的年龄特征上看，初一学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛。从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理。从知识经验来看，学生已经具备了对顶角邻补角角分线的性质互余互补的性质等基础知识但只是用于小题或计算而非符号推理，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯。三、教学目标知识与技能（1）理解平行线的判定方法一：同位角相等，两直线平行。（2）会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理过程与方法经历平行线判定方法一的发现过程，体验数学语言进行推理的简洁性。情感态度与价值观让学生体会用数学实验得出几何规律的重要性与合理性。四、教学重点难点教学重点利用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行。教学难点用数学语言表达几何的推理过程。五、教法学法启发引导，问题驱动，合作交流，讲练结合。六、教师生活动设计意图学过程设计㈠创设情景、引入新课：1.复习：你会用直尺和三角板推画平行线吗？请画一画。2.学生画好后，教师出示图1，并提问：在推画平行线的过程中，有哪些量保持不变？合作探究、获取结论1.讨论：（1）上面的画法可以看作是哪一种图形变换？（2）在画图过程中，什么角保持不变？（3）把图中的直线1l、2l看成被AB所截，则1l和2l的位置有什么关系？（4）你能用数学语言叙述上面的结论吗？2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行.即同位角相等，两直线平行.师并强调几何语言的表述方法∵∠1=∠2∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行）㈡例题教学，体验新知例1已知：如图，直线1l，2l被l3所截，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断1l与2l是否平行,并说明理由.复习已学过的知识点，为本节课的学习做铺垫。培养了学生的观察能力。提出具有启发性的问题,刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。通过方法点拨，加深学生对所学知识的理解，掌握解决相关问题的基本方法。通过学生练习，对有关知识加以巩固，让学生从12ABCDl212l1l33解：1l∥2l理由：∵∠2+∠3＝180°（邻补角的定义）∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴1l∥2l（同位角相等，两直线平行）想一想：∠3还可以是哪个位置，你能证明1l∥2l例2、“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”是否可以看成平行线判定方法的特殊情形?∵a⊥b,c⊥b,（已知）∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）∴a∥c（同位角相等，两直线平行）议一议：通过观察，一排旗杆都平行。那么，任意找两根旗杆，请说明一下它们为什么平行?你是如何作判断的。结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。㈢变式练习：1、⑴∠DEA=130°,当∠BCE=＿时,会使得DE∥BC.⑵判断：若∠1=89°,∠2=89°则a∥b。()运用所学知识解决问题的过程，获得成功的体验，从而激发他们学习的积极性。b12acCADBEF2、火眼金睛，找出图中的平行线如果∠ADE=∠ABC,则＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,则＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,则＿∥＿＿㈣小结：（1）在本节课的活动中，你有哪些收获？（2）如何判定两条直线平行？12abABCDE